Прежде всего, некоторые преобразования, чтобы упростить физику:

500 lbs ~= 225 kg
43.2 in ~= 1.1 m

Хорошо, теперь почему эти цифры?

Луки в основном пружинные, а это означает, что они достаточно хорошо следуют закону Гука. Закон Гука гласит, что$F=ks$куда$F$это сила,$k$константа, связанная с пружиной и$s$насколько далеко вы натянули струну.

Теперь я собираюсь сделать неверное предположение, но все это будет намного проще. Я собираюсь предположить, что ваш лук начинает движение из состояния покоя, т.е.$s=0$. Это неправильно, потому что тетива придает луку некоторую силу, создавая некоторое напряжение еще до того, как вы начнете натягивать его, но, поскольку все это упражнение является оценочным, я не думаю, что это сильно повлияет на наши конечные результаты.

В физике работа определяется как$W=F_{avg}s$. Вот где это предположение входит в картину. Поскольку сила, действующая на лук, является линейной, если он начинается в состоянии покоя, то средняя сила составляет половину максимальной силы. Это означает, что средняя сила, прилагаемая при натяжении вашего гипотетического лука, составляет 500 фунтов, потому что это половина от 1000 фунтов (максимальная сила при натяжении).

Теперь нам нужно$s$, или длина вытягивания. Этот сайт говорит нам, что длина от кончика пальца до кончика пальца, деленная на 2,5, должна быть правильной длиной натяжения. Для нашего 9-футового гуманоида это$(9*12)/2.5=43.2$.

Используя приведенные выше преобразования, это$F_{avg}=225$и$s=1.1$.

Теперь подключите его

Подставляя наши числа в нашу формулу выше, мы получаем$W=F_{avg}s=225*1.1=247.5\ Joules$. Не все это пойдет на то, чтобы отправить стрелу вперед. Большая его часть тратится на колебания стрелы и некоторый нагрев лука. Согласно этому сайту , только 54,8% энергии уходит на стрелу. Так,$E_{arrow}=W_{bow}*.548=247.5*.548=135.6\ Joules$.

Итак, как быстро это происходит в конце концов?

Теперь кинетическая энергия определяется как$E_k=(1/2)mv^2$так что теперь все, что нам нужно, это вес стрелы. Этому парню нужна помощь с весом его стрелы, и его сообщество было достаточно полезным, чтобы сообщить ему, что это ~ 375 гран... что, по-видимому, является единицей веса? Во всяком случае, видимо, это около 24 граммов. Я собираюсь пойти с грубым "давайте удвоим его размер!" расчет. При удвоении размера объем увеличивается в 8 раз, а вес в столько же, поэтому вес нашей сверхбольшой стрелы составляет 194 грамма. Обратите внимание, что удвоенный размер составляет 56 дюймов, что ненамного больше, чем наша длина натяжения, звучит хорошо для меня!

Теперь, бросив это в уравнение, мы получим$135.6=(1/2)*.194*v^2$. Решение для$v$дает нам около 37 метров в секунду или около 80 миль в час!

Так что 1000 фунтов — это слишком много.

Средняя сила натяжения обычных луков находится в диапазоне 40-55 фунтов. Вы говорите о масштабировании человека в 1,5 раза (от 6 футов до 9 футов), но об увеличении силы руки в 20 раз. Даже принимая во внимание закон куба, это указывает на более вероятный диапазон натяжения лука в 3,5 раза или 150-200 фунтов, сравнимый с арбалетом. Для справки, гиганту нужно было бы рассеивать эту силу при стрельбе (равной и противоположной), сила в тысячу фунтов - это адский толчок даже для гиганта, готовящегося к удару.

1000 фунтов - это не лук, это маленькая баллиста .

Для справки , эти ребята построили точную копию римской баллисты с усилием натяжения 700 фунтов.

Баллисты стреляют не обычными стрелами, а чаще камнями, металлическими дротиками или копьями с металлическими наконечниками. У них также есть направляющая для снаряда, которой не хватает вашему луку, что очень затрудняет прицеливание или стрельбу.

Баллисты с сравнимой натяжной силой могут стрелять на несколько сотен метров при стрельбе по параболической дуге. Известно, что они пробивали щиты на расстоянии, были очень точными и смертоносными.