Предположим, у нас есть наклон массы и шар массы . Наклон изначально опирается на поверхность без трения, по которой он может свободно перемещаться, если на него действует горизонтальная сила. Мы бросаем мяч с определенной высоты, и он сталкивается с наклоном со скоростью , которая перпендикулярна поверхности, на которой лежит наклон. Угол наклона составляет .
Задача состоит в том, чтобы определить состояние системы после столкновения, т. е. скорость наклона и скорости мяча .
В моем подходе это 3 переменные: , и , если мы рассмотрим 2 оси фокуса: 1 параллельная земле и одна перпендикулярная ей.
Я могу использовать то, что импульс сохраняется по оси x, которую я описал выше, и что кинетическая энергия также сохраняется, но это не использует угол вообще, и я также пропускаю одно уравнение.
Это проблема, которую я придумал сам, поэтому я не знаю, есть ли она в каких-либо книгах.
Любая помощь будет принята с благодарностью.
В одном измерении результат упругого столкновения полностью определяется сохранением энергии и импульса. В более высоких измерениях это не так. Вместо этого у вас есть проблема рассеяния, и вам нужна полная микроскопическая динамика, то есть точная форма силы между двумя объектами. Так что ответ неоднозначный.
Однако в этом случае мы могли бы сказать, что сила представляет собой жесткое отталкивание ядра (т. е. ни наклон, ни мяч не сжимаются во время столкновения), которое всегда перпендикулярно наклону. В этом случае третье уравнение представляет собой сохранение составляющей импульса мяча, перпендикулярной наклону. Это зависит от угла , так что это дает вам ваше решение.
Сэмми Песчанка
гмз