![введите описание изображения здесь](https://i.stack.imgur.com/Krbcr.png)
Уравнения движения
Перевод
мр⃗ ¨"="∑с мФ( 1 )с:р⃗ о"="р⃗ + Сты⃗ р˙⃗ о"="р˙⃗ +С˙ты⃗ р¨⃗ о"="р¨⃗ +С¨ты⃗ иС˙= Сю⃗ ~С¨= Сю˙⃗ ~+С˙ю⃗ ~= Сю˙⃗ ~+ Сю⃗ ~2С - матрица вращения между системой координат тела и инерциальной системой С можно построить из ангелов Эйлера фя,С= С(ф⃗ )ию⃗ ×ты⃗ "="⎡⎣⎢0югюу−юг0юИксюу−юИкс0⎤⎦⎥⎡⎣⎢тыИкстыутыг⎤⎦⎥≡ю⃗ ~ты⃗ ⇒мр⃗ ¨"="∑с мФ↦мр¨о− мС(ю˙⃗ ~+ю⃗ ~2)ты⃗ "="∑с мФ( 2 )умножить уравнение (2) слева на сТмр¨Б− м(ю˙⃗ ~+ю⃗ ~2)ты⃗ "="СТ∑с мФ( 3 )с р¨Б"="СТр¨о
Вращение
яс мю˙⃗ +ю⃗ ~яс мю⃗ "="∑с мт( 4 )если мы перейдем от системы координат центра масс к системе координат o , мы получим яою˙⃗ +ю⃗ ~яою⃗ "="∑с мт+ты⃗ ~∑с мФ( 5 )с тензором инерции яо"="яс м+ мты⃗ ~
\newpage Уравнение (3) и (5)
⎡⎣⎢мЕ30мты⃗ ~яо⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎢р⃗ ¨Бю⃗ ˙⎤⎦⎥⎥"="⎡⎣⎢⎢мю⃗ ~2ты⃗ +СТ(ф⃗ )∑с мФ−ю⃗ ~яою⃗ +∑с мт+ты⃗ ~∑с мФ⎤⎦⎥⎥, иф⃗ ˙= А (ф⃗ )ю⃗ Вектор положения в инерциальной системе р⃗ о можно получить изр⃗ ¨о= Ср⃗ ¨Б⇒р⃗ ˙о= ∫( С(ф⃗ )р⃗ ¨Бгт ) +р⃗ ˙о( 0 )р⃗ о= ∫(р⃗ ˙о) +р⃗ о( 0 )