Уравнение переноса Хомана движения

Вы можете использовать:

$x=a\left(\cos\tau-e\right)$

$y=a\sqrt{1-e^2}\sin\tau$

сюжет.$a$является большой полуосью и$e$является эксцентриситет. Центральное тело, находящееся на орбите (например, Солнце), находится на$\left(0,0\right)$. Для переноса Хохмана вы переходите от перицентра к апоапсису или наоборот, поэтому запустите$\tau$из$0$к$\pi$, или же$\pi$к$2\pi$. Возможно, вам придется повернуть$\left(x,y\right)$координаты для согласования с пунктами отправления и прибытия.

$\tau$не время. Это эксцентрическая аномалия. Если вы хотите поставить временные метки на график, вы можете использовать:

$t=\sqrt{a^3\over\mu}\left(\tau-e\sin\tau\right)$

вычислить время, где$\mu$это$GM$центрального тела.

Под уравнением движения я предполагаю, что вы имеете в виду положение как функцию времени. Однако этого не существует для эксцентричных кеплеровских орбит, по крайней мере, явно. Потому что вам придется решать уравнение Кеплера . Это можно аппроксимировать численно. Но можно было бы посчитать и наоборот , то есть время как функцию позиции.