Уравнения Максвелла: индукция

Разница связана с единицами, в которых$\vec{B}$измеряется в.

В единицах СИ закон Фарадея звучит так:

$$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$

В единицах Гаусса и Хевисайда-Лоренца это читается как

$$\nabla \times \vec{E} = - \frac{1}{c}\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$

---

В основном это означает переопределение$\vec{B}$.

$$c\vec{B}_\text{(SI)} \equiv \vec{B}_\text{(Gaussian)}$$

Аргументируйте размерным анализом. Сила, действующая на заряженную частицу, обычно принимается равной

$$\mathbf F = q(\mathbf E + \mathbf v \times \mathbf B)$$ и это определяет $\mathbf E$и $\mathbf B$поля. С этим определением $[\mathbf E] = [c][\mathbf B]$. Однако вы могли бы принять в качестве определения $$\mathbf F = q(\mathbf E + \frac{\mathbf v}{c} \times \mathbf B)$$ а потом с тех пор $\mathbf v/c$является безразмерным, поля имеют одинаковую размерность.

В законе индукции мы имеем производную по пространству с одной стороны и производную по времени с другой стороны. Если размеры$\mathbf E$и$\mathbf E$уже отличаются на$[c] = L/T$это не проблема, но если вы считаете, что они имеют одинаковую размерность, вы должны скорректировать это с помощью коэффициента$1/c$.

Конечно, по-взрослому$\mathbf E$и$\mathbf B$иметь одинаковую размерность и$c = 1$.