Ускорится ли время вблизи большого тела с отрицательной массой по сравнению с наблюдателями в условиях микрогравитации?

На ваш вопрос нет простого ответа, потому что отрицательная масса оказывается довольно странной, когда мы пытаемся использовать ее в общей теории относительности.

Если мы возьмем статическую черную дыру, описываемую метрикой Шварцшильда, то замедление времени для наблюдателя на расстоянии$r$дан кем-то:

$$\frac{d\tau}{dt} = \sqrt{1 - \frac{2GM}{c^2r}} \tag{1}$$

и с тех пор$M \gt 0$мы получаем$d\tau < dt$т.е. время для наблюдателя вблизи черной дыры идет медленнее. Вы можете подумать, что мы могли бы просто поставить отрицательное значение для$M$в уравнении, и если бы мы это сделали, то получили бы$d\tau > dt$поэтому время будет быстрее возле (отрицательной) черной дыры. За исключением того, что оказывается, что геометрия Шварцшильда с отрицательной массой пертурбативно неустойчива, поэтому уравнение (1) ненадежно.

Это проблема с вашим вопросом. Возникает соблазн просто ответить, что да, время действительно ускоряется вблизи отрицательной массы, но сделать это строго сложнее, чем кажется. В нынешнем виде я думаю, что ваш вопрос в основном бессмысленен, поскольку вам нужно будет более подробно указать, какие именно физические системы вы рассматриваете. И, конечно же, многие из нас придерживаются позиции, что отрицательной массы не существует, так что вопрос в любом случае не более чем игра с физически не относящейся к делу частью математики.

Вспомните в ньютоновской механике, когда вы могли написать$\vec F=m\vec a$или вы могли бы написать$F=\mathrm d\vec p/\mathrm d t$и все было хорошо.

Но потом, когда вы изучали относительность, вы узнали$m\vec a\neq\mathrm d\vec p/\mathrm d t$так что пришлось сделать выбор. Возможно, они оба не могли сравняться по силе.

То же самое происходит и с отрицательной массой. У вас есть куча формул, которые раньше были эквивалентны, а теперь не эквивалентны. И разные люди могут выбирать разные в качестве тех, которые они хотят сохранить, и иметь свои собственные последствия для негативной массы.

Например, означает ли отрицательная масса отрицательную энергию? Если энергия отдается

$$E=\sqrt{(mc^2)^2+(\vec p c)^2}$$ тогда он все еще положителен, даже когда масса отрицательна. А если импульс задан $\vec p=\vec v E/c^2$это единственная правильная формула, которая работает для нулевой массы, тогда объект с отрицательной массой и положительной энергией будет по-прежнему иметь точку импульса и скорости в том же направлении. На самом деле немного глупо, если кто-то использует формулу, которая не работает для нулевой массы, чтобы утверждать, что он знает, что происходит с отрицательной массой.

Так что, может быть, отрицательная масса довольно скучна, и все интересное происходит, когда у вас есть отрицательная энергия. И если вы внимательно посмотрите на общую теорию относительности, масса на самом деле даже не фигурирует в уравнении Эйнштейна. Появляются энергия и импульс, напряжение и кривизна.

Итак, ответ заключается в том, что когда мы имеем дело с положительной энергией, многие различные формулы эквивалентны, но не эквивалентны, когда мы имеем дело с отрицательной и положительной массой. Таким образом, без экспериментов или веских теоретических причин для выбора некоторого подмножества этих многочисленных формул, которые больше не эквивалентны, слова «отрицательная масса» будут означать разные вещи для разных людей.

Ускорится ли время вблизи большого тела с отрицательной массой по сравнению с наблюдателями в условиях микрогравитации?

Так было бы, если бы существовала такая вещь, как отрицательная масса.

Время имеет тенденцию замедляться вблизи объектов с большим количеством положительной массы по сравнению с наблюдателями в условиях микрогравитации. Учитывая, что отрицательная масса противоположна нормальной массе, и будет ли время ускоряться вблизи тела с отрицательной массой по сравнению с наблюдателями в условиях микрогравитации?

Как указано выше. Как сказал CuriousOne, есть большая проблема с отрицательной массой. Согласно статье Эйнштейна E=mc² , масса тела является мерой содержащейся в нем энергии. Вы можете забрать энергию из тела и уменьшить его массу, потому что излучающее тело теряет массу. Но когда вы достигаете нуля посредством, скажем, электрон-позитронной аннигиляции, этого тела больше нет. Вы не можете извлечь из него больше энергии, так же как вы не можете укоротить карандаш менее чем до 0 см. Я знаю, что люди с лирикой относятся к такого рода вещам, особенно когда речь идет о таких вещах, как червоточины и прочая спекулятивная экзотика, но я боюсь, что это то, что называется «ненастоящим решением». Это негативный ковер. Если у вас есть квадратная комната площадью 16 м², некоторые предложат вам купить ковер размером -4 м на -4 м. Такого ковра нет, это нереальное решение, как и отрицательная масса.

Рассмотрение отрицательной массы будет вести себя противоположно нормальной массе всеми возможными способами. Например, нормальная масса вызывает отрицательную потенциальную энергию, отрицательная масса вызывает положительную потенциальную энергию. Отрицательная масса имела бы отрицательную инерцию, то есть не пребывала бы в состоянии покоя или равномерного движения. Это становится довольно сложным. Надеюсь, отрицательной массы не существует.

Однако, черт возьми, представьте себе наблюдателя вблизи Земли, испытывающего все эффекты из-за присутствия массы Земли. Для целей воображения вы можете представить, что есть тело с отрицательной (но той же величиной) массой точно в противоположном направлении на точно таком же расстоянии. Изменится ли скорость времени? Я бы так не думал. Потому что это все равно искривило бы пространство, но в противоположную сторону, и время все равно замедлилось бы аналогичным образом из-за искривления пространства. Геометрия будет перевернута, а не скорость течения времени, я думаю.