Увеличивается ли мощность ракетного двигателя по мере увеличения скорости ракеты? [дубликат]

Итак, что меня смущает, так это то, что если предыдущие два абзаца верны, то разве двигатель не использует энергию с большей скоростью просто потому, что движется быстрее?

Нет, это не так. Вы забываете, что ракеты потребляют массу и при этом производят за собой облако выхлопных газов. Нужно смотреть на ракету плюс выхлопное облако.

Я предполагаю, что ракета летит по прямой линии вдали от гравитирующего тела и движется со скоростью, намного меньшей скорости света. Это приводит к очень простой форме ньютоновской механики: ракета плюс облако выхлопа сохраняют линейный импульс.

Предположим, что выхлоп покидает ракету с постоянной эффективной скоростью.$u$относительно ракеты и при постоянном положительном массовом расходе$\dot m$, и предположим, что скорость ракеты относительно некоторого наблюдателя равна$v(t)$, направленный против скорости истечения. Сохранение импульса диктует, что$m \dot v = \dot m u$.

А как насчет энергии? Я оставлю математику на ваше усмотрение, но независимо от наблюдателя кинетическая энергия ракеты плюс система газового облака растет со скоростью$\frac {dE_\text{tot}}{dt} = \frac 1 2 \dot m u^2$. Как это распределяется между ракетой и газовым облаком, зависит от наблюдателя.

Однажды я снова оставлю математику на ваше усмотрение, но скорость изменения кинетической энергии ракеты во времени равна$\frac 1 2 \dot m v (2u-v)$. Другими словами, сама ракета теряет энергию, когда скорость ракеты вдвое превышает относительную скорость выхлопа (но направлена ​​против выхлопа).

Как вы сказали, P = Force.velocity

Следовательно, P = Сила.Расстояние/Время

Поскольку Расстояние и Сила всегда одни и те же, единственный способ сделать ракету быстрее — это уменьшить время.

В два раза более быстрая ракета подразумевает:

2.Мощность = Сила.2.Скорость

2.Мощность = Сила.2.Расстояние/Время

что то же самое, что:

2.Мощность = Сила.Расстояние/(Время/2)

Помните, что мощность = работа/время, а работа — это количество силы, необходимой для перемещения объекта из точки А в точку Б. данное время.

В этом случае Работа остается прежней, потому что величина прилагаемой Силы и преодолеваемое Расстояние не меняются. Это происходит потому, что вы не увеличиваете применяемую Силу, вместо этого вы пытаетесь применить ту же Силу, но в два раза чаще.

При этом вы уменьшаете время, необходимое для преодоления данного расстояния, вдвое и, таким образом, удваиваете количество необходимой мгновенной мощности.

Это означает, что для того, чтобы это произошло, двигателю потребуется в два раза больше энергии.