В чем разница между «есть» предикации и «есть» тождества?

В «Париж — столица Франции» «есть» используется для обозначения идентичности .

В «мой питомец — кошка» используется для обозначения предикации : мой питомец принадлежит к классу кошек.

См. « Трактат » Людвига Витгенштейна :

3.323. В повседневном языке очень часто случается, что одно и то же слово имеет разные способы значения — и поэтому принадлежит к разным символам — или что два слова, имеющие разные способы значения, употребляются в предложениях на первый взгляд одним и тем же способом.

Таким образом, слово «есть» фигурирует как связка, как знак тождества и как выражение существования; «существовать» фигурирует как непереходный глагол, как «идти», и «идентичный» как прилагательное; мы говорим о чем-то, но также и о том, что что-то происходит.

Идея о том, что существует фундаментальное различие, известна как тезис Фреге-Рассела о двусмысленности «есть», веб-страница Кораццона.это очень хороший источник на нем. В дополнение к is-es предикации и тождества они различали is существования и is подчинения. Однако от Аристотеля до Фреге философы не проводили таких различий. Потребность в них прозрачно связана с необходимостью формализации логики в исчислении предикатов с кванторами, где предикация и тождество выражаются разными средствами, P(x) vs x=y. Еще больше вариантов есть в теории множеств, где можно говорить о включении классов, определяемых предикатами, и использовать для этого «есть». Не существует общего факта относительно того, что означает «действительно», это зависит от контекста и от того, как человек хочет интерпретировать утверждение при формализации. Вот из «Мейнонга Хинтикки в долгой перспективе» :

"Эта история включает в себя больше изменений и контрастов, чем можно было бы ожидать. Во-первых, мы, философы двадцатого века, привыкли подходить к понятию бытия с помощью тезиса о двусмысленности Фреге-Рассела. Как мы все знаем, этот тезис касается понятия бытия, кодифицированного глаголами для обозначения бытия в таких языках, как английский is, немецкий ist или древнегреческий estin. Он утверждает, что эти глаголы многократно неоднозначны. Мы должны различать (согласно этому тезису) друг от друга вопросы существования, тождества, предикации и подчинения. Действительно, предполагается, что мы фактически научились отличать их друг от друга на практике, поскольку всех нас учили использовать логику первого порядка в качестве нашей канонической записи в логике и логическом анализе. Это для того, чтобы я подчеркнул здесь слово двусмысленность. Каждый мало-мальски чувствительный аналитик (или, может быть, я должен сказать, каждый здравомыслящий аналитик) согласится с тем, что глаголы, обозначающие быть похожим на английский, используются по-разному в разных случаях. Что делает тезис Фреге-Рассела, так это возлагает ответственность за эти различия в употреблении на двусмысленность одного слова вместо того, чтобы объяснять различие в употреблении каким-либо другим способом, например, ссылкой на контекст употребления."

Аристотель рассмотрел это различие и отверг его. Он следовал греческой грамматике, трактуя «есть» (ἐστιν) всегда как связку, т. е. всегда как средство предикации. Другие «значения» трактовались с точки зрения силы ., экзистенциальный и т. д., которые могут или не могут вызывать возмущение в конкретных случаях использования ἐστιν. Средневековые схоласты следовали за Аристотелем. В его силлогистике нет различия между предикацией, существованием и тождеством, потому что она не имеет средств (или потребности) для выражения такого различия. «Мой кот — домашнее животное» находится в типичной форме силлогистической посылки, но не имеет значения, присоединяет ли это предикат к подлежащему (предпочтение Аристотеля) или подводит домашнее животное под понятие кошки (здесь у нас нет тождества). То же самое с «все коты — животные» или «холостяки — неженатые мужчины» (здесь у нас есть тождество).

Фактически, двусмысленность расширения/интенсионала (класс/предикат) была обычным явлением в логике и математике XIX века и сохранялась до экстенсионализации теории множеств Хаусдорфом. Но распутывание началось еще раньше, когда Кант заявил, что « Бытие, очевидно, не является реальным предикатом, то есть это не понятие чего-то, что можно было бы добавить к понятию вещи ». Фреге и Рассел развили это в использовании квантора существования, который выражает существование без предиката. Этот шаг теперь вызывает споры, см. Какие контрпримеры можно привести к аргументу Канта о том, что существование не является предикатом?

«Мой питомец — кошка» включает в себя «есть» предикации; вы говорите, скажем, о своем питомце, что это кошка. У вашего питомца есть атрибут или свойство быть кошкой. Если вы скажете: «Утренняя звезда — это Вечерняя звезда» (пример Фреге), то это и есть «есть» тождества: Утренняя звезда и Вечерняя звезда — один и тот же объект.

Поставь точку так. Свойство быть кошкой не тождественно со свойством быть вашим питомцем, поскольку ваш питомец с таким же успехом может быть чем-то другим — вместо этого аллигатором. Напротив, Утренняя Звезда никогда не может быть отличной от Вечерней Звезды: они тождественны, это одно и то же с (как это бывает) разными именами.

Разница между «есть» тождества и «есть» предикации — это разница между тем, чтобы быть объектом, и тем, чтобы быть свойством объекта.

Как говорит Грэм Прист (стр. 84)

Мы должны различать объект и его свойства. Когда мы говорим, что вы с другой прической отличаетесь, мы говорим, что у вас другие свойства. Из этого не следует, что вы буквально другой человек, как и я другой человек от вас.

Причина, по которой это может сбивать с толку, заключается в том, что английское слово «есть» может использоваться как для обозначения объектов, так и для свойств объектов.

Когда я обращаюсь к тому же объекту, говоря, что моя кошка — Кики , где Кики — имя моей кошки, это «есть» идентичности.

Когда я говорю о свойстве объекта и утверждаю, что мой питомец — кошка , это «есть» предикации. Свойство быть кошкой — это свойство объекта, моего питомца.

Справка

Священник, Г. (2010). Логика: краткий обзор.

Различие лежит между «это вещь » и « это вещь».

Prediation указывает, что сущность принадлежит к набору сущностей с общими свойствами; это может быть один из многих. «Дональд — утка».

Идентичность указывает на то, что объект, известный под одним именем, и объект, известный под другим именем, фактически являются одним и тем же уникальным объектом. «Брюс Уэйн — Бэтмен!»