В чем разница между классической и квантовой векторной суперпозицией?

Это все просто результат неряшливого языка со стороны людей, описывающих квантовую механику. Штат

Говоря о$\left\lvert \Psi \right\rangle$поскольку «одновременно в обоих состояниях» просто небрежно. Это суперпозиция. Это не похоже ни на один базисный вектор. Это, как вы говорите, нечто совершенно отличное.

Тем не менее, вы часто можете найти описание суперпозиции состояний как системы, находящейся в обоих базисных состояниях одновременно (например, спин одновременно вверх и вниз), но я никогда не встречал подобного описания относительно векторных величин (например, скорость равна вдоль оси z и оси x одновременно, если вектор находился где-то между этими осями) в классической механике, несмотря на то, что обе ситуации являются результатом сложения базисных векторов.

Причина такого разногласия в языке заключается в том, что, в конце концов, векторы квантового состояния говорят вам о вероятностях исходов эксперимента. Людей действительно раздражает мысль о том, что состояние физической системы в основе своей вероятностно. Когда дело доходит до измерения, состояние$\left\lvert \Psi \right\rangle$означает, что система имеет 1/2 вероятности измерения вращения вверх и 1/2 вероятности измерения вращения вниз. Люди, естественно, не думают об окружающем мире в терминах состояний суперпозиции, коэффициенты которых соответствуют амплитудам вероятности. Они предпочли бы думать о классических состояниях самостоятельно и пытаться составить некое представление о системе, существующей в комбинациях классических состояний. Поэтому они естественно (но ошибочно) говорят, что система находится в обоих классических состояниях одновременно, тогда как на самом деле, как вы сказали, система находится в состоянии, полностью отличном от любого классического базисного состояния.

Одной из наиболее причудливых особенностей квантовой механики является квантовая суперпозиция состояний, которая резко отличается от классической суперпозиции обычных векторов. Классическая суперпозиция требует линейного суммирования векторов, таких как векторы положения или синусоиды, представленные в виде векторов. В классической суперпозиции, если вы добавляете вектор положения к другому вектору положения, вы получаете третий вектор положения, который представляет чистую позицию объекта. Но квантовая суперпозиция — это суперпозиция состояний (также обычно представляемых в виде векторов), в результате чего монета действительно может находиться в состоянии, являющемся суммой выпадений орла и решки, или кошка может быть и живой, и мертвой (до измерения, т. е. наблюдения). ). Никто не знает, что на самом деле означает эта суперпозиция состояний, но это единственный способ объяснить некоторые квантовые явления (по крайней мере, пока). например, квантовая запутанность. Классического аналога суперпозиции состояний не существует. И кстати, Ричард Фейнман по-прежнему прав, никто полностью не понимает квантовую механику.

Столкнулся с подобным вопросом. Я думаю, что следует различать классическую смесь (т.е. сгусток частиц$A$и частица$B$вместе) и квантовая суперпозиция. Разница там была значительная, т.е. для классической смеси$N=N_1+N_2$, для квантовой суперпозиции$|\psi_i\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}|A\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|B\rangle$.

Разница между квантовой суперпозицией и классической суперпозицией, однако, не имеет большого значения, кроме физической интерпретации ортогональных состояний, т.е. частица проходит через щель 1 и щель 2 одновременно. Потому что по существу квантовая суперпозиция была разработана на основе классической суперпозиции, и до сих пор математическое описание было просто формой линейного оператора.

Реальное отличие квантовой суперпозиции возникает из-за причинности, т.е. доказано, что неопределенность причинности или, скажем, некаузальности модели. [Сравнительным термином была контрфактическая неопределенность и нелокальность, доказанная квантовой запутанностью.] Это потребовало от нас переписать модель и систему отсчета. Однако эти концепции были подтверждены только недавно и стали популярными после 2016 года. Поэтому, что касается учебника, просто вставьте несколько красивых слов и буйное воображение из мысленных экспериментов.