В чем разница между квантовыми флуктуациями и тепловыми флуктуациями?

Начните с простого лагранжиана скалярного поля. л ( ф ) при нулевой температуре Т знак равно 0 , обладающий скрытой симметрией, и самопроизвольно нарушают ее. По стандартной процедуре поле ф переопределяется

ф → ⟨ ф ⟩ + ф ′ ,

куда ф ′ представляет собой квантовую флуктуацию вокруг некоторого постоянного значения ⟨ ф ⟩ . Постоянное значение ⟨ ф ⟩ называется конденсатом (или вакуумным средним значением) поля ф . (Например, в случае пионов и сигма-мезонов ( л является лагранжианом линейной сигма-модели) флуктуации ф ′ являются физическими пионами и сигма-мезонами, с пионным конденсатом, равным нулю, и сигма-мезонным конденсатом, равным ⟨ о ⟩ знак равно ф π .)

Спонтанное нарушение симметрии выглядит одинаково для Т ≠ 0 скалярная теория поля. Опять же, мы переопределяем поле ф → ⟨ ф ⟩ + ф ′ и получить физические частицы ф ′ как колебания вокруг конденсата, который теперь зависит от температуры; и может служить параметром порядка теории. (Например, в случае сигма-мезонов и пионов конденсат ⟨ о ⟩ исчезнет в точке хиральной температуры, показывая существование кирального фазового перехода.)

Итак, мой вопрос: являются ли квантовые флуктуации ф ′ (т.е. физические частицы) то же самое в Т знак равно 0 а также Т ≠ 0 теория поля? Или они как-то «смешаны», так что это и тепловые, и квантовые флуктуации? Кроме того, диаграмма здесь http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/QuantumPhaseTransition.png в основном говорит о том, что квантовое и классическое (критическое) поведение — это одно и то же, что добавляет мне путаницы.

Конечно, если я совсем упустил суть, я надеюсь, что кто-то сможет лучше объяснить, что такое концепция нарушения симметрии и возникновения конденсата (и физических частиц).

Поскольку никто не отвечает, мне интересно, правильно ли вообще интерпретировать квантовые флуктуации вокруг ожидаемых значений как частицы?
Квантовые флуктуации на самом деле не являются флуктуациями. Если я передам вам гармонический осциллятор в основном состоянии, на самом деле ничего не колеблется. Он просто сидит там в основном состоянии. Мы называем ненулевую ширину волновой функции основного состояния «флуктуацией» только потому, что если вы измеряете один из этих гармонических осцилляторов снова и снова с достаточно низкой скоростью, чтобы он релаксировал обратно к | 0 ⟩ после каждого измерения результаты колеблются из-за случайности, связанной с квантовыми измерениями. Конечно, обычно окружающая среда делает измерения за вас, поэтому существуют колебания .

Ответы (1)

Простой (и довольно точный) ответ заключается в том, что квантовые флуктуации — это флуктуации, существующие при нулевой температуре. Это означает, что даже при нулевой температуре могут быть флуктуации в измерениях наблюдаемых, чего не происходит для классических систем при нулевой температуре из-за некоммутативности динамической и потенциальной частей гамильтониана. (Хотя фрустрированные классические системы и квантовые системы с гамильтонианами, описываемыми только коммутирующими операторами, немного усложняют эту картину.)

Конечно, при конечной температуре будут оба типа флуктуаций, и как их разобрать (то есть узнать, какая часть флуктуаций квантовая, а какая тепловая) по-прежнему является предметом активных исследований.

В тепловой КТП мы имеем дело с полями ф ( т , Икс ) с т мнимое время, служащее для кодирования квантовости системы (при построении континуального интеграла). В частности, легко видеть, что если ф ( т , Икс ) не зависит от времени (но зависит от Икс ), теория поля выглядит как классическая статистическая теория поля, и поэтому иногда говорят, что это независимое от времени поле (или поле нулевой частоты Мацубары) является классическим полем. Это, однако, не говорит нам, какая флуктуация является тепловой или квантовой. Я не думаю, что это легко сказать (см. выше).

Касательно фазовой диаграммы: при нулевой температуре переход явно обусловлен квантовыми флуктуациями. Способ убедиться в этом состоит в том, что частоты являются непрерывными (а не дискретными при конечной температуре), так что всегда существует большое (фактически бесконечное) количество квантовых мод, которые участвуют в физике низких энергий, даже когда шкала низких энергий (скажем, разрыв) исчезает по мере приближения к переходу.

Для фазового перехода с конечной температурой всегда существует величина щели, меньшая температуры, и поэтому квантовые моды (с ненулевыми мацубаровскими частотами) гасятся температурой, и они не могут участвовать в критической физике переход. Их можно проинтегрировать, и остается классическая (тепловая) теория поля с перенормированными параметрами.

означает ли это, что при нулевой температуре, поскольку были бы квантовые флуктуации, были бы еще небольшие флуктуации температуры в качестве тепловых флуктуаций? @Адам
@vengaq Не уверен, что вы имеете в виду ... в (большом) каноническом ансамбле нет колебаний температуры (это наложено по определению).
Я имел в виду тепловые колебания @Adam
@vengaq Не могли бы вы переформулировать вопрос, я не понимаю, о чем вы спрашиваете.
Я имею в виду, могут ли быть тепловые флуктуации как следствие квантовых флуктуаций ( en.wikipedia.org/wiki/Thermal_fluctuations ) даже при нулевой температуре. Вы сказали в своем ответе, что при нуле К могут быть колебания в измерениях наблюдаемых. Могут ли тогда быть тепловые колебания? @Адам
@vengaq По определению, при нулевой температуре нет тепловых флуктуаций ... Квантовые флуктуации - это разные флуктуации (поскольку система находится в одном заданном состоянии). Но это слишком долго для комментария. Подумайте о том, чтобы задать новый вопрос, более обоснованный, и я буду рад ответить.
В чем разница между квантовыми флуктуациями и тепловыми флуктуациями?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v