Почему суперпозиция вакуумных состояний возможна в КХД, но не в электрослабой теории?

В современной физике элементарных частиц витают две стандартные истории:

  1. Спонтанное нарушение симметрии может произойти только в КТП, как и в электрослабой теории, потому что туннелирование между вырожденными вакуумными состояниями скалярного поля невозможно. В противном случае основное состояние было бы суперпозицией вырожденных основных состояний. Причина отсутствия туннелирования заключается в том, что мы предполагаем, что пространственный объем бесконечен , и поэтому амплитуда туннелирования равна нулю.
  2. Когда мы исследуем вакуум КХД, мы замечаем, что существует бесконечно много вырожденных вакуумов. Однако здесь правильное вакуумное состояние является суперпозицией всех этих возможных вырожденных вакуумов.

Как 2.) сочетается с 1.)? Почему туннелирование вдруг разрешено в КХД, в то время как в противном случае строго заявлено, что в КТП нет туннелирования между вырожденными основными состояниями?

(Я предполагаю, что туннелирование в КХД локализовано (= отсюда и название инстантоны) и, следовательно, амплитуда туннелирования отлична от нуля. Однако я не понимаю, почему тот же аргумент не может быть справедлив в электрослабой теории. не является ли в равной степени возможным наличие локализованного туннелирования? Является ли это причиной того, что мы не нашли никаких электрослабых инстантонных решений, которые могли бы описать такое туннелирование?)

Не связаны ли эти вакуумы унитарными образующими С U ( 3 ) ?
Вы можете посмотреть эту книгу, в частности, по уравнению (27.4.1): books.google.es/…
О каком типе «множества разных вакуумов» вы говорите во втором пункте? Те, что связаны со спонтанным нарушением хиральности, те, что связаны с инстантонами, что-то другое? Вы должны обнаружить, что вакуум, который вы накладываете, независимо от модели вакуума КХД, не является вакуумом того же «типа», что и в вашем первом пункте, т.е. не связан с SSB.
@ACuriousMind Я говорю о вакууме, который связан инстантоном (что также написано в ОП). Да, это другой вид вакуума, но вопрос все еще остается без ответа.
@ user40085 На самом деле у меня на столе лежит второй том Лидера Предацци :D однако, насколько я вижу, они говорят только о стандартной вакуумной картине КХД и не делают выводов о скалярном вакууме электрослабой теории.

Ответы (2)

Разница между этими двумя случаями заключается в природе вакуума .

  1. В случае спонтанного нарушения симметрии вы обнаружите, что амплитуда туннелирования между ними пропорциональна объему, так что в пределе бесконечного объема КТП вообще нет туннелирования между различными секторами этих вакуумов - они фактически являются секторами суперселекции. .

  2. Инстантонные вакуумы принципиально не связаны с нарушением симметрии, и, кроме того, их перекрытия не исчезают при бесконечном объеме. Чистая теория Янга-Миллса с инстантонными вакуумами имеет ненулевую амплитуду туннелирования даже в бесконечном объеме, в частности, сами инстантонные конфигурации обеспечивают туннелирование между этими вакуумами, общую идею см. в этом моем ответе . У нас есть

    ⟨ н | е − я ЧАС т | м ⟩ знак равно ∫ е − я С Д М [ А ] Д А ( н − м ) ,
    куда Д А ( н − м ) указывает интеграл пути с фиксированным датчиком для всех конфигураций с номером обмотки н − м а также | н ⟩ обозначает вакуумное состояние, связанное с номером обмотки н . Этот интеграл по путям, вообще говоря, отличен от нуля, а также никак не зависит от объема. Кроме того, можно показать, что θ -вакуа | θ ⟩ знак равно ∑ н е − я н θ | н ⟩ имеют нулевое перекрытие,
    ⟨ θ 1 | е − я ЧАС т | θ 2 ⟩ знак равно ∑ м , н е я н θ 1 е − я м θ 2 ⟨ н | е − я ЧАС т | м ⟩ ⏟ знак равно я ( м − н ) знак равно ∑ н , м е − я ( м − н ) θ 2 е − я н ( θ 2 − θ 1 ) я ( м − н ) знак равно ( ∑ н е − я н ( θ 2 − θ 1 ) ) ( ∑ м ′ е − я м ′ θ 2 я ( м ′ ) ) знак равно дельта ( θ 2 − θ 1 ) ( ∑ м ′ е − я м ′ θ 2 я ( м ′ ) ) ,
    поэтому они представляют собой «настоящий» вакуум, между которым невозможно туннелирование. Основная причина, по которой это работает, заключается в том, что амплитуда туннелирования между мгновенными вакуумами зависит только от разницы в числе витков.

Приведенный выше аргумент немного не работает в присутствии безмассовых фермионов, поскольку θ становится ненаблюдаемым, см., например, этот вопрос .

Когда вы говорите, что «амплитуда туннелирования между ними пропорциональна объему», вы имеете в виду «экспоненциально спадает с объемом»? В первом случае для больших систем было бы проще туннелировать.
@tparker Если Т ∼ е − а В , куда В объем, а некоторое положительное число, и Т – вероятность туннелирования, то ясно, что В → ∞ , Т → 0 .
@ArturodonJuan Да, именно это я и сказал.
@tparker Ах, хорошо, да, я неправильно понял вашу точку зрения или неправильно прочитал ваш вопрос / утверждение.

Амплитуда перехода между топологически различными вакуумными состояниями в электрослабой теории равна нулю из-за ее киральности (и пертурбативного сохранения ЧМ). То есть, поскольку только левые фермионы взаимодействуют с SU (2) электрослабыми калибровочными бозонами, на фоне электрослабых инстантонов существуют нормализуемые нулевые моды фермионов (даже несмотря на то, что фермионы массивны из-за механизма Хиггса), что сводит на нет опосредованный инстантонами вакуум- переходы в вакуум. Следовательно, vacua de-cohere и суперпозиции нет.

Почему суперпозиция вакуумных состояний возможна в КХД, но не в электрослабой теории?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v