В какой степени каноническая модель ансамбля в статистической физике была «непосредственно» проверена в лаборатории?

Следующее утверждение и аналогичные его расширения для различных других статистических ансамблей составляют основу для многих вычислений в статистической физике:

Если мы построим большое количество идентичных копий системы и если состояние каждой системы будет подготовлено путем приведения ее в тепловой контакт с термостатом, имеющим температуру Т и ожидание достаточно долго (мета-комментарий: для «термализации»), тогда измерение энергии каждой системы даст больцмановское распределение энергий .

Применение этого утверждения к микроскопическим моделям систем может быть использовано для правильного предсказания хорошо известных эмпирических термодинамических фактов, таких как уравнения состояния. Кроме того, кажущаяся общетеоретическая и эмпирическая успешность предсказаний статистико-механического аппарата на основе вышеприведенного утверждения является довольно убедительным свидетельством в его пользу. Тем не менее, я лично нашел бы наиболее убедительным более «элементарный, прямой» тест.

Вопрос. Проводился ли когда-либо в лаборатории эксперимент следующей структуры или нечто морально эквивалентное?

  1. Создайте достаточно большое количество почти идентичных систем.
  2. Принесите каждый в контакт с горячей баней при определенной температуре.
  3. Немного подождать.
  4. Измерьте энергию каждой системы.
  5. Построить гистограмму энергетических частот.
  6. Определите, соответствует ли гистограмма распределению Больцмана.

Ссылки приветствуются.

Считаете ли вы подтверждения закона Планка или распределения Максвелла-Больцмана?
@knzhou Это зависит от формы экспериментов. У вас есть ссылки, описывающие эксперименты, которые вы имеете в виду, которые можно было бы проверить?
Связанный: Медленное тепловое равновесие . Здесь это считается ответом? =П
Когда я изучал статистическую механику в колледже, мой профессор (теоретик) предложил нам эталон (из 1970-х годов) для измерения колебаний температуры в небольшой системе, что, возможно, почти то, о чем вы просите. Он назвал результат «прорывом в измерении» . Увы, я не могу вспомнить, что это была за бумага, но, возможно, с нее можно начать поиски.
Если верить эргодической гипотезе, то в пределе оба процесса эквивалентны Н → ∞ : 1) Создать Н копий вашей системы и измерьте энергию каждой копии 2) Выполните Н измерения в той же системе.
@dmckee Я хотел бы увидеть эту статью, хотя это не совсем то, что я ищу. Пожалуйста, дайте мне знать, если вы помните какие-либо другие детали. Попробую пока поискать.
@ valerio92 Я не решаюсь приводить здесь эргодические гипотезы, потому что (1) я хочу избежать использования мощных теоретических утверждений, которые связывают выборку по времени и выборку по ансамблю, поскольку я ищу прямое измерение, подтверждающее достоверность картины ансамбля. (2) Я недостаточно уверен в попытках использовать эргодические гипотезы в чем-либо, кроме простейших классических систем, для которых известны математические результаты, и эти случаи не кажутся непосредственно применимыми к «реальным» системам.
Я согласен с Джошем - вероятно, лучше не использовать эргодическую гипотезу.
Некоторые ссылки на тепловые флуктуации (но не те, о которых я говорил ранее): journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.120.1551 journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.104.040602 (AKA arxiv. орг/абс/0908.3227 ). Я не думаю, что вам нужна полномасштабная эргодическая гипотеза, чтобы связать тепловые флуктуации с картиной ансамбля, вам просто нужно верить, что тепловое равновесие — это состояние, в котором история системы забыта (что также является довольно сложной задачей в качестве постулата , быть уверенным).
Всякий раз, когда мы говорим о вероятности в частотном смысле, возникает проблема ансамблей. Я, занимающийся экспериментами с турбулентными течениями, сталкиваюсь с точно такой же проблемой при их статистическом описании. Но эксперименты, как правило, (очень) дороги, не говоря уже о затраченных времени и усилиях, поэтому я не думаю, что кто-то будет тратить свои деньги и всю жизнь на совокупность экспериментов одного конкретного вида. Маловероятно, что вы найдете то, что ищете. Вот почему мне нравится взгляд Э. Т. Джейнса на вероятность как на функцию информации и отказ от ансамблей.
@ Deep Я согласен с тем, что в этом случае есть что-то весьма привлекательное в теоретико-информационной точке зрения и, в частности, в интерпретации назначений вероятностей как показателей степени невежества, присущей процедуре подготовки состояния. Однако у меня есть одна проблема с этой картиной: мне непонятно, как в нее вписываются «флуктуации». Вам случайно не известны ссылки на этот вопрос с точки зрения Джейнса?
С точки зрения Джейнса на вероятность, вероятность является функцией информации, которой мы обладаем. Физические «флуктуации» не являются частью этой точки зрения. Например, если есть тело неизвестной массы, то на основе нашей (ограниченной) информации мы можем составить распределение вероятностей для различных возможных значений его массы. Но масса тела постоянна (т.е. нет «флуктуаций»), хотя и неизвестна. Дисперсия распределения вероятностей представляет нашу собственную неопределенность, а не что-либо физическое. Книга и статьи Джейнса должны быть уместны для чтения.

Ответы (1)

Это может не совсем отвечать всем требованиям, но недавний эксперимент группы Грейнера с ультрахолодными газами делает что-то подобное. Я думаю, что уже писал об этом документе по какому-то другому подобному вопросу, но я не могу его найти.

Подводя итог: авторы берут изолированную квантовую систему «много тел» из шести частиц, инициализируют ее в некотором определенном неравновесном состоянии, затем позволяют ей термироваться, при этом каждая отдельная частица видит остальные пять частиц как ванну. Глядя на статистику заполнения в каждом месте, они видят, что это эволюционирует от начального состояния одной частицы на место к каноническому ансамблевому распределению в каждом месте с температурой, определяемой начальной плотностью энергии. Вот соответствующий сюжет:

введите описание изображения здесь

где красные точки — предсказание канонического ансамбля.

Как видно, несмотря на небольшой размер системы, она термализуется в хорошем приближении, по крайней мере, при рассмотрении отдельных участков. Они повторяют это много раз, каждый раз с новой копией этой системы, чтобы получить статистику.

Хотя это и не имеет прямого отношения к вашему вопросу, авторы дополнительно могут напрямую проверить, что квантовое состояние многих тел остается чистым, в то время как подсистемы становятся тепловыми смешанными состояниями, поэтому они также проверяют картину квантовой термализации как следствие развития запутанности.

Таким образом, разница между этим и вашим желаемым экспериментом заключается в том, что в нем используются довольно маленькие системы, нет термостата с фиксированной температурой, и они не могут напрямую измерить распределение энергии. Однако он показывает эволюцию наблюдаемой по направлению к каноническому ансамблевому распределению, и в качестве бонуса показывает, что это происходит повсюду в системе, даже если она изолирована.

+1 спасибо. Это действительно интересно, связано и эмпирически. Я обязательно прочитаю эту газету. В некотором смысле мой вопрос, в конечном счете , касается степени, в которой термализация наблюдалась в лаборатории, поскольку можно определить, как можно определить систему, достигающую канонического распределения, как процесс термализации.
В какой степени каноническая модель ансамбля в статистической физике была «непосредственно» проверена в лаборатории?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v