Почему более легкие изотопы испаряются быстрее, чем более тяжелые?

Я только что прочитал, что мы можем оценить температуру земли тысячи лет назад, измеряя соотношение определенных изотопов, присутствующих в ледяных ядрах, которые замерзли тысячи лет назад. Мое понимание этой идеи состоит в том, что ЧАС 2 О молекулы, содержащие более легкие изотопы (т.е. с 16 О ) испаряются быстрее, чем те молекулы, которые содержат более тяжелые изотопы (т.е. с 18 О ) и что эта разница в скорости испарения зависит от температуры.

Моя проблема в том, что теорема о равнораспределении говорит, что каждая молекула должна содержать энергию 1 2 к Т на степень свободы независимо от молекулярной массы . Если предположить, что вся жидкость ЧАС 2 О молекул примерно подчиняются распределению Максвелла-Больцмана, то более тяжелые изотопы будут двигаться медленнее, чем более легкие изотопы (в среднем при данной температуре), но их большая масса будет означать, что все изотопы все равно будут обладать одинаковой средней кинетической энергией (в соответствии с теорема о равнораспределении). Итак, если все молекулы воды в среднем обладают одинаковой кинетической энергией (независимо от содержащихся в них изотопов), почему преимущественно испаряются молекулы с меньшей массой? Я понимаю, что они движутся быстрее, чем их более тяжелые аналоги, но определение того, покидает ли частица потенциальную яму и испаряется, определяется ее кинетической энергией , а не скоростью .

По сути, я спрашиваю, почему скорость молекул определяет их склонность к испарению (чтобы избежать потенциальной ямы, в которой они обитают благодаря межмолекулярному притяжению), когда их кинетическая энергия должна определять, хорошо ли они избегают своего межмолекулярного потенциала или нет. Если скорость испарения определяется кинетической энергией (как я думаю, она должна быть?), а не скоростью, то не должно быть никакой разницы в скорости испарения разных молекул воды, содержащих разные изотопы, потому что все они имеют одинаковую кинетическую энергию. в среднем.

Ответы (1)

Вы правы, разница в скорости испарения мало связана со скоростью молекул. Правильное объяснение состоит в том, что водородные связи в тяжелой воде немного прочнее, чем в обычной воде. В результате молекулы тяжелой воды притягиваются друг к другу несколько сильнее, чем молекулы легкой воды, и молекуле тяжелой воды труднее испариться.

Почему водородная связь сильнее в тяжелой воде? Чтобы получить некоторое представление, давайте рассмотрим квантовый гармонический осциллятор. Если вы решаете уравнение Шредингера с функцией потенциальной энергии В ( Икс ) "=" 1 2 к Икс 2 , вы получаете решения с энергией ℏ ю ( н + 1 2 ) где н является целым числом и ю "=" к м р . Здесь м р приведенная масса м 1 м 2 м 1 + м 2 . Таким образом, квантовый гармонический осциллятор с большей массой на концах (молекулы тяжелой воды) будет иметь меньшую ю и более низкая энергия основного состояния ℏ ю / 2 . Это означает, что для возбуждения связывающих электронов из основного состояния в энергию диссоциации требуется больше энергии, поэтому связь должна быть немного прочнее.

Я должен отметить, что это объяснение довольно упрощено во многих важных аспектах. На самом деле, как ни странно, многие важные вопросы о водородных связях в воде все еще недостаточно изучены. Известно , что водородная связь в димере тяжелой воды прочнее, чем в димере легкой воды (как и следовало ожидать, основываясь на рассуждениях выше) . Есть некоторые теоретические свидетельства того, что этот вывод следует обобщать на подобные малые системы. Однако возможно, что соответствующая физика может быть другой (и, к сожалению, менее элегантной) для большего количества воды. Одно интригующее экспериментальное исследование показало, что водородная связь в легкой воде на самом деле короче.чем водородная связь в тяжелой воде, что подразумевает более сильную связь. В исследовании также сообщается, что количество водородных связей на молекулу воды падает с 3,76 ± 0,1 в тяжелой воде до 3,62 ± 0,1 в легкой воде, поскольку геометрическая упаковка молекул немного отличается. Возможно, этот эффект может быть более важным, чем прочность отдельных связей.

Это действительно фантастический ответ! Я думаю, что ваше объяснение с использованием QHO дает мне более чем достаточную интуицию. Просто чтобы прояснить некоторые детали, прежде чем я приму ваш ответ: я обычно вижу тяжелую воду, определяемую как 2 2 ЧАС 0 в отличие от набора всех более тяжелых, чем обычно, молекул воды ("Heavy water"={ ЧАС 2 18 0 , 2 ЧАС 2 18 0 , ...и т. д}). Правильно ли я думаю, что аргумент QHO должен в принципе одинаково хорошо применяться ко всем этим другим более тяжелым молекулам (не только к 2 ЧАС 2 0 ), так как в каждом из этих случаев Н-связь, рассматриваемая как QHO, всегда будет иметь большую массу?
@SalahTheGoat Да, тот же аргумент должен применяться к другим более тяжелым, чем обычно, молекулам воды. Например, давление паров 18 Обогащенная O вода ниже, чем давление паров обычной воды. Вот некоторые экспериментальные доказательства: sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0021961498903810
Хорошо все ясно! Большое спасибо за помощь. Такие люди, как вы, делают этот сайт таким фантастическим учебным ресурсом.
@SalahTheGoat Спасибо! Я рад, что смог помочь.
Играет ли существенную роль и более низкая диффузионная способность более тяжелых молекул? Я предполагаю, что быстрым молекулам более тяжелого изотопа потребуется больше времени, чтобы диффундировать к поверхности и испариться. Это вообще значительно по сравнению с изменением прочности связи?
@KFGauss Да, более тяжелые молекулы имеют более низкую диффузионную способность как в жидкой фазе, так и в газовой фазе (последняя является основой так называемой «модели Крейга-Гордона» испарения воды). Для обсуждения относительной важности этих эффектов в различных условиях окружающей среды может быть интересна эта статья: onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/hyp.13804 .
Почему более легкие изотопы испаряются быстрее, чем более тяжелые?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v