Вакуумная стабильность

Я изучаю одну из статей Сидни Коулмана "Судьба ложного вакуума. II. Первые квантовые поправки". Непосредственно перед экв. (2.18) он говорит

«Из-за инвариантности к сдвигу во времени это уравнение обязательно обладало собственной функцией с нулевым собственным значением».

Не могли бы вы помочь мне понять это утверждение?

Редактировать: бумага здесь . В частности, он говорит, что уравнение

(2.9) д 2 Икс н д т 2 + В ″ ( Икс ¯ ) Икс н "=" λ н Икс н
должно иметь нулевое собственное значение из-за трансляционной инвариантности теории. Затем он говорит, что это за собственная функция, и я проверил, что ее собственное значение равно нулю, после кратких вычислений. Однако я до сих пор не понимаю, почему ожидалось это нулевое собственное значение.

Ответы (1)

  1. Ссылка 1 интересует предел, при котором характерная продолжительность инстантона/отскока намного меньше, чем полная временная область интегрирования. [ т я , т ф ] , ср. первый столбец стр. 1764. (Это известно как модель разбавленного инстантонного газа.) Другими словами, мы можем эффективно рассматривать неограниченную область интегрирования р от т я "=" − ∞ к т ф "=" ∞ . Это инвариант переноса времени, в отличие от его ограниченных аналогов.

  2. В сочетании с трансляционной инвариантностью лагранжиана л , это означает, что момент профиля инстантон/отскок является произвольным, т. е. инстантон/отскок имеет параметр модуля вдоль оси времени, т. е. классический путь (удовлетворяющий соответствующие граничные условия Дирихле) не уникален, т. е. уравнение ЭЛ имеет нулевую моду.

  3. См. также этот связанный пост Phys.SE, в котором рассматривается тот же Ref. 1.

Использованная литература:

  1. К.Г. Каллан-младший и С. Коулман, Судьба ложного вакуума. II. Первые квантовые поправки, Phys. Ред. D 16 (1977) 1762 .
Вакуумная стабильность
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v