теория Уилера-Фейнмана, КЭД без полей, поляризация вакуума

Первоначально Уилер и Фейнман постулировали, что электромагнитное поле — это просто набор учетных переменных, необходимых для гамильтонового описания. Это очень аккуратно, потому что делает точку расходящейся энергии вакуума спорной (то есть: пример постановки неправильного вопроса)

Однако несколько лет спустя (1951 г.) Фейнман написал Уилеру, что этот подход не может объяснить поляризацию вакуума.

Кто-нибудь знает, что послужило аргументом в пользу этого? Я не понимаю, как допущение как процессов с входящими и выходящими частицами, так и процессов, начинающихся с создания пар и заканчивающихся их аннигиляцией, делает существование поля требованием.

В такой формулировке это похоже на вопрос об истории физики, а не о самой физике. Наше понимание всех вовлеченных вопросов (поляризация вакуума, квантовые поля, расходимости) сейчас совершенно иное, и те ранние новаторские попытки разобраться со сложными вопросами и получить частичное понимание теперь заменены гораздо более полной и всеобъемлющей картиной.
@Moshe: Верно, но я думаю, мы все еще можем понять кое-что из физики, узнав причину, по которой этот подход нельзя использовать. Я даже не знаю этой теории :) Итак, хороший вопрос, lurscher.

Ответы (2)

первоначальная стратегия Фейнмана и Уилера на самом деле заключалась в желании избавиться от всех взаимодействий с самим собой. Говоря современным языком, это устранило бы большинство циклических диаграмм.

В частности, рассмотрим, говоря современным языком, электронный пропагатор. К нему можно прикрепить фотонный пропагатор. Это изменяет собственную энергию электрона, и именно этот термин программа Уилера-Фейнмана хотела полностью искоренить. Однако если вы добавите к фотонному пропагатору еще одну сложность, а именно электронно-позитронную петлю посередине, то это будет нетривиальным вкладом, особенно потому, что вакуумная поляризационная петля может быть присоединена и к другим частям диаграммы.

Сама их идея заключалась бы в том, что к одному и тому же пропагатору электрона невозможно присоединить две конечные точки фотонов, которые были бы связаны друг с другом. Это выплеснуло бы ребенка вместе с водой из ванны. Во всяком случае, полной теории их картины не существует (или математически невозможна), а их сны и частичные намеки были для них лишь мотивацией к получению действительно важных прозрений.

С наилучшими пожеланиями Любош

В КЭД можно получить точное решение уравнений и исключить электромагнитное поле из «механических» уравнений. В КЭД это было невозможно и поле оставалось в некотором приближении в пертурбативных расчетах. Пертурбативные модификации этого поля были названы эффектами «поляризации вакуума». Они думали, что это «настоящие физические эффекты»; поэтому Р. Фейнман был такого мнения.

Я бы провел следующую аналогию: рассмотрим атом-атомное рассеяние в первых борновских приближениях. Он описывается невозмущенными атомными волновыми функциями и кулоновскими потенциалами, действующими между зарядами. Точные решения отличаются от такой картины: например, при рассеянии атомы поляризуются, и сечение немного другое. Это похоже на использование «модифицированных» кулоновских потенциалов или еще более сложное описание, если обратиться к картине первого борновского приближения.

На самом деле кулоновские силы в точном уравнении и в точном решении остаются самими собой. Просто точное решение отличается от приближенного и ничем более. Никакой истинной «поляризации вакуума» в нашей атомной проблеме не происходит. Аналогично, думаю, и в КЭД: точное решение отличается от любого пертурбативного, а некоторые поправки называются "поляризацией вакуума".

«Вакуумная поляризация» — это не поправка к какому-либо пертурбативному решению, это поправка к любому решению без учета петлевых диаграмм. Например, можно пертубативно вычислить одноконтурную коррекцию.