Мне было интересно, каковы векторы Киллинга черной дыры BTZ и как их легко угадать? Будет ли это так же, как AdS? Какими тогда будут векторы убийства, например, для AdS-Schwarzschild?
Геометрия черной дыры BTZ, включая ее векторы Киллинга, описана в статье Стива Карлипа (на которую, как я только что заметил, есть ссылка в статье на вики). Еще одна хорошая ссылка на эту тему — вот эта .
По сути, в координатах Шварцшильда векторы Киллинга просто и .
Что касается того, как можно «угадать» эти векторы Киллинга, то дыра БТЗ получается путем факторизации пространства АдС по изометрии. Поскольку сама изометрия генерируется вектором Киллинга, я бы начал с поиска векторов Киллинга в исходном AdS, которые коммутируют с выбранным вектором, генерирующим изометрию.
Что касается AdS-Schwarzschild, я не уверен - это только асимптотически AdS, поэтому векторы убийства AdS будут применяться только в каком-то пределе.