Вопрос о столкновениях нейтронов

Я наткнулся на этот вопрос из AP Classroom, в котором задавали что-то вроде:

Нейтрон А двигался со скоростью:$v$и имеет длину волны$\lambda$. Затем он столкнулся с нейтроном B, и после столкновения оба протона двигались со скоростью:$v'$каждый. Какова новая длина волны нейтрона А?

Поэтому я изначально решил использовать закон сохранения импульса.

Уравнение$\lambda=\frac hp$утверждает, что уменьшение импульса вдвое удвоит длину волны, поэтому новая длина волны должна быть$2\lambda$.

Оказывается, ответ был на самом деле$\sqrt{2} \lambda$. Объяснение гласило, что, поскольку это столкновение между нейтронами, кинетическая энергия сохраняется, поэтому

И из-за уменьшения импульса предыдущего уравнения на$\sqrt 2$увеличит длину волны на эту величину, давая вам ответ$\sqrt{2} \lambda$.

Что пошло не так, когда я использовал закон сохранения импульса? Насколько я понимаю, все столкновения должны подчиняться этому закону.