Проблема сохранения импульса/энергии при столкновении.

Это плохой вопрос. Во-первых, ответ (С) — полная чепуха. (Может быть, это немного резко. Может быть, это просто обычная чепуха.) Чтобы что-то преобразовало гравитационную потенциальную энергию в кинетическую, оно должно упасть на меньшую высоту под действием силы тяжести. Во время столкновения этого не происходит. Столкновения в физике фактически являются мгновенными событиями; они происходят в одной точке пространства и времени, а затем с ними покончено. Отсутствует изменение высоты, по которой GPE мог бы быть преобразован в KE во время столкновения. С какой бы (кинетической) энергией ни разбегались шарики, они должны были получить ее от кинетической энергии, которой обладала тележка при столкновении.

Теперь кинетическая энергия тележки в точке столкновения была преобразована из гравитационной потенциальной энергии, которую тележка имела выше по пандусу. Но это преобразование было сделано одной телегой; шары тут ни при чем.

Другая причина, по которой мне не нравится эта проблема, заключается в том, что они не говорят вам, в какой точке рампы тележка имеет скорость$5\text{ m/s}$. Возможно , тележка сохраняет постоянную скорость по мере движения вниз по склону, но для этого потребуется какой-то механизм, удерживающий тележку от ускорения, и если какой-то такой механизм задействован, его следует упомянуть в задаче . Если это так, то гравитационная потенциальная энергия, с которой телега стартовала, должна была быть преобразована в какую-то другую форму энергии, не кинетическую. Это может быть тепло, электричество, энергия пружины и т. д., но нет никакого способа узнать, если они не скажут вам, какой механизм удерживает тележку от ускорения.

В крайнем случае, если бы вы столкнулись с этой проблемой на тесте и не имели возможности спросить разъяснений, я бы просто предположил, что$5\text{ m/s}$- это скорость в конце рампы, непосредственно перед тем, как тележка ударит по шарам. Почему? Альтернатива состоит в том, что проблема неразрешима. Если скорость тележки, вступающей в столкновение, не$5\text{ m/s}$, у вас нет другой информации, которая позволила бы вам рассчитать, что это такое . (Самопроверка: понимаете ли вы, почему это так?)

Если принять, что скорость тележки, вступающей в столкновение, равна$5\text{ m/s}$, у вас есть столкновение 3 объектов, каждый из которых имеет массу и начальную и конечную скорости. Все 3 массы, все 3 начальные скорости и две конечные скорости известны, поэтому у вас должно быть достаточно информации, чтобы найти третью. Если вы не найдете никакого решения, то ситуация невозможна и ответ (D); с другой стороны, если вы найдете решение для конечной скорости тележки, то эта скорость будет различать варианты (A) ($v_f = 0$), (Б) ($v_f < 5\text{ m/s}$), и (С) ($v_f = 5\text{ m/s}$, если вы игнорируете материал о преобразовании энергии).

Если рассмотреть шар А и шар В, каждый из них имеет импульс 4 кг м/с, но в противоположных направлениях, при этом общий импульс равен 0. Это означает, что скорость тележки не может измениться при столкновении, начиная с закон сохранения импульса. Это, в свою очередь, означает, что кинетическая энергия увеличивается при столкновении, что нарушает закон сохранения энергии.

Правильный ответ должен быть Д.

Извините, но вы все ошиблись. Короче говоря, ответ Б.

В системе 4 мобильных объекта. 1. Тележка, 2. Шар А, 3. Шар Б и 4. Земля (Да! Сама Земля).

Скажем, вертикальная ось — это z, горизонтальная ось, вдоль которой двигались шары, — это x, а другая горизонтальная ось, перпендикулярная x, — это y. Тележка движется в плоскости yz. Импульс по осям y и z сохраняется при движении Земли в направлении, противоположном телеге. Невероятно, что Земля движется в ответ на движение объектов в ее окрестностях, не так ли? Но факт в том, что он движется. Поскольку Земля массивна, ее скорость в этом отношении крайне мала, незаметна и ничтожна.

Импульс вдоль оси x равен нулю и сохраняется, как вы можете легко вычислить.

Теперь, что касается энергии, ясно, что шары получили энергию, и она должна откуда-то браться. Ну, это происходит от кинетической энергии системы тележка-Земля. Они оба замедляются после удара и передают потерянную кинетическую энергию шарам.

Как же Земля узнает, когда тележка замедлилась, и соответствующим образом изменит ее скорость? В этом красота гравитации. Он невидим, но все же дает о себе знать.

Возьмите это как упражнение и рассчитайте скорости Земли до и после удара и скорость тележки после удара. Это будет весело.

Вот ответы (Предположение: относительные скорости Земли и тележки$= 0$до того, как тележка будет выпущена вниз по склону, и удар будет упругим)

Скорость Земли до удара =$8.372 \cdot 10^{-25}$РС

Скорость Земли после удара =$1.674 \cdot 10^{-25}$РС

Скорость тележки после удара =$1.000$РС