Все ли движения относительно в общей теории относительности?

Я читал о принципе Маха и его исторической связи с развитием общей теории относительности. Насколько я понимаю, одна из формулировок принципа Маха гласит, что для того, чтобы любое движение было относительным (даже вращение/ускорение), глобальная масса-энергия Вселенной должна каким-то образом влиять на движение инерциального наблюдателя, чтобы создать кажущуюся «псевдосилу». ». Это противоречит мнению, что псевдосилы, видимые в ускоренных кадрах, являются индикатором того, что наблюдатель в этой системе отсчета действительно находится в состоянии абсолютного движения.

Таким образом, чтобы поддержать эту идею о том, что «всякое движение относительно», Мах нуждался в каком-то базовом механизме, чтобы объяснить, как эти две ситуации могут быть эквивалентны, но какова бы ни была эта основная причина, оставалось загадкой.

В Википедии есть анекдот, который довольно хорошо резюмирует эту идею:

«Вы стоите в поле и смотрите на звезды. Ваши руки свободно лежат по бокам, и вы видите, что далекие звезды не двигаются. Теперь начинайте крутить. Звезды кружатся вокруг вас, и ваши руки отрываются от тела. Почему ваши руки должны быть отведены, когда звезды кружатся? Почему они должны болтаться свободно, когда звезды не двигаются?»

Итак, мой вопрос: воспроизводится ли это в реальной математической структуре? Будут ли звезды, вращающиеся вокруг неподвижного наблюдателя, каким-то образом оттягивать свои руки, делая две ситуации, когда наблюдатель вращается, а звезды неподвижны, и наоборот, физически эквивалентны?

Я слышал, что в общей теории относительности есть эффекты перетаскивания кадров, которые воспроизводят что-то подобное, но я не знаю, делает ли это все формы движения действительно относительными. Я знаю, что Эйнштейн хотел иметь такую ​​теорию, но была ли она достигнута с помощью общей теории относительности и осуществима ли она?

Ответы (3)

Общая теория относительности — это локальная теория. Он только определяет движение непосредственно по отношению к локальной эталонной материи .

Известно, что до того, как разработать общую теорию относительности, Эйнштейн очень глубоко размышлял над тем, что он назвал принципом Маха, но вокруг вопроса о том, действительно ли общая теория относительности включает этот принцип, возникли разногласия, возможно, в основном потому, что ему никогда не давали четкого выражения. Если этот принцип просто означает, что мы можем говорить только об ускорении относительно другой материи, то в общей теории относительности дело обстоит именно так. Однако рассматриваемая материя всегда локальна по отношению к рассматриваемой материи, и, как правило, обсуждение принципа Маха, кажется, вызывает предположение, что вращение имеет смысл только в контексте распределения материи во Вселенной в целом.

Истоки дискуссии лежат в аргументе Ньютона о вращающемся ведре. Ньютон экспериментально наблюдал, что во вращающемся ведре, подвешенном на веревке, образуется вогнутый мениск, когда вода начинает вращаться вместе с ведром. Он утверждал, что при отсутствии абсолютного пространства не имеет смысла говорить, что вода в ведре вращается, а значит, на его поверхности не образуется вогнутый мениск.

Мах, по-видимому, предполагает, что ответ заключается в движении воды относительно далеких звезд. Эта идея, конечно, прямо не выражена в предположениях общей теории относительности, которая по существу является локальной теорией. Согласно переформулировке N1* первого закона Ньютона как локального закона, нам нужно рассматривать только движение частиц воды относительно друг друга:

  • N1*: Инерционное тело будет локально оставаться в покое или в равномерном движении по отношению к другому локальному инерционному веществу.

Локальная структура пространства-времени определяется локальными взаимодействиями частиц. Инерционная система отсчета — это система, в которой инерционные частицы могут сохранять состояние покоя по отношению друг к другу, не передавая результирующей силы — фактически это ситуация, когда нет мениска, обозначающего вращение воды.

С другой стороны, можно привести обратное рассуждение. Если пространство-время разделено на локальные и перекрывающиеся области, каждая из которых описана в инерциальных координатах, то в глобальной структуре, возникающей в результате соединения областей, невозможно вращение. Таким образом, мы не можем сказать, что каркас невращающегося ковша определяется из «каркаса неподвижных звезд», а скорее должны сказать, что «каркас неподвижных звезд» определяется из местных структур. Другими словами, принцип Маха является следствием, а не лежащим в основе допущением общей теории относительности.

Спасибо за ваш ответ. Что мне особенно интересно, так это то, что в общей теории относительности достаточно ли случая, когда звезды вращаются, а не наблюдатель, чтобы создать псевдосилу, которую испытывает наблюдатель? Нравится то, что происходит здесь, в этом видео, на 6:48 youtu.be/cPEwkMHRjZU
Если это так, то можете ли вы сказать, что ситуация, когда звезды вращаются, физически эквивалентна?
@Thatpotatoisaspy, аргумент состоит в том, чтобы показать, что звезды могут казаться вращающимися только при просмотре из неинерциальной системы отсчета. Псевдосилы — это полностью локальное явление, зависящее только от выбора локальной системы отсчета.
Хм. Я немного смущен. Может быть, я должен перефразировать. Являются ли переживаемые «псевдосилы» скорее гравитационными явлениями, чем просто системой отсчета, не подчиняющейся законам физики? Итак, я хочу знать, может ли общая теория относительности расширить «законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета» до «одинаковых во всех системах отсчета». Я в основном сбит с толку, если вращение подразумевало бы абсолютное пространство в GR, как это происходит в примере с ведром Ньютона. Я предполагаю, что неправильно понял принцип Маха, или ньютоновскую механику, или общую теорию относительности, или системы отсчета, или все вышеперечисленное.
Я добавил ссылку на ответ с дополнительной информацией об инерциальных кадрах. Да, силы инерции («псевдосилы»), включая гравитацию, рассматриваются одинаково. И да, общий принцип относительности гласит, что местные законы физики одинаковы во всех системах отсчета, а не только в инерциальных. Общая теория относительности обходится без абсолютного пространства, используя только концепцию систем отсчета.
Большое спасибо, это проясняет для меня! Если это так, то мое определение принципа Маха в посте верно и для общей теории относительности.
«Если принцип просто означает, что мы можем говорить только об ускорении относительно другой материи, то это, очевидно, имеет место в общей теории относительности». «Принцип Маха является следствием, а не лежащим в основе предположением общей теории относительности». А как насчет моделей вращающейся Вселенной в общей теории относительности, которые кажутся серьезной и хорошо зарекомендовавшей себя темой, которой интересуются самые серьезные ученые?
Ф. Ятпил, есть много людей, делающих «исследования» ради этого, многие из них с видом серьезных ученых. Imv, единственная по-настоящему серьезная наука состоит в том, чтобы выработать это из первых принципов, что в общей теории относительности означает, что вращающаяся Вселенная не является осмысленной концепцией.
По крайней мере, формально и математически существует гёделевское решение уравнений Эйнштейна. Это математический факт.
«Если принцип просто означает, что мы можем говорить только об ускорении относительно другой материи, то это, очевидно, имеет место в общей теории относительности». как же так? Все, что вам нужно для ускорения, — это понятие ковариантной производной, которое есть у каждого многообразия в ОТО (ускорение задается ковариантной производной касательного вектора). Например, плоская Вселенная без какой-либо материи внутри все еще находится в ОТО с метрикой Минковского.
@Umaxo Я думаю, что это больше связано с тем, что ускорению не дается привилегированный статус «абсолютного» движения, как в классической физике. В общей теории относительности, поскольку законы физики одинаковы даже в неинерциальных системах отсчета, вращающиеся звезды или что-то еще, о чем вы хотите думать, физически эквивалентны и экспериментально неотличимы от вращения наблюдателя. Это означает, что мы можем говорить только об «относительном» ускорении, а не об абсолютном, точно так же, как в специальной теории относительности мы могли говорить только об относительном движении по инерции.
@Thatpotatoisaspy Насколько я знаю, это так. Ускорение задается ∇ γ ˙ γ ˙ который является чисто геометрическим объектом, определяемым только кривой и соединением на многообразии. У него нет "относительного" статуса. Как только у вас есть многообразие в ОТО (например, пустое пространство-время Минковского), то, что означает ускорение, становится абсолютным свойством данной кривой без какой-либо ссылки на что-либо за ее пределами. И законы в неинерциальных системах отсчета не такие, как в инерциальных. Как вы думаете, почему они?
@Umaxo «Все системы отсчета эквивалентны в отношении формулировки фундаментальных законов физики». По сути, общий принцип относительности, на котором основана ОТО, предполагает, что любое движение относительно, даже неинерционное. Это также то, что утверждает Чарльз Фрэнсис и страница в Википедии, посвященная общему принципу относительности.
@Umaxo У меня нет степени магистра физики (пока, надеюсь), так что, возможно, я не так хорошо разбираюсь в этом, но логика кажется мне здравой, потому что если бы ускорение было абсолютным, это означало бы, что вы измеряете его относительно некоторое абсолютное пространство, как в ньютоновской механике. Потому что, если вам нужна «вымышленная» сила для объяснения движения в неинерциальной системе отсчета, это означает, что система не подчиняется обычным законам физики, поэтому вы будете знать, что на самом деле двигаетесь.
@Umaxo Это не так, об этом говорится в статье в Википедии. Возможно, вы имеете в виду старую цитату Пуанкаре, которую я изначально скопировал и вставил случайно? С тех пор я отредактировал свой комментарий с правильной цитатой.

В эквивалентности, когда вы вращаетесь, ваши руки (и их излучения) просто «пытаются» следовать касательным линиям (сдерживаемым вашими плечами и руками).

В эквивалентности, когда внешняя Вселенная вращается, релятивистская масса удаленных объектов значительно увеличивается, и ваши руки, смещенные от центра, тянутся к ближайшей части этой удаленной «оболочки».

В любом случае существует эквивалентный градиент плотности вакуума (кривизна пространства). ;)

Не будучи специалистом по GR, этот ответ кажется очень подозрительным. Серьезные источники говорят, что «вращающаяся вселенная» является проблемой для GR: en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del_metric . Вращение Вселенной введено в модели ОТО, а не является эффектом, объясняемым ОТО.

Вращение (как вид ускоренного движения) должно быть как-то связано со вселенной, потому что вне вселенной ничего нет. С моим очень плохим пониманием общей теории относительности я считаю, что ОТО не решает проблему «что вращается, а что нет», потому что и в ОТО существуют модели вращающейся вселенной: https://en.wikipedia.org/wiki/G %C3%B6del_metric. Относительно чего вращается вращающаяся Вселенная? Ну, насчет какой-то идеализации, которой на самом деле не существует. Моя точка зрения: если бы вся вселенная состояла из двух (а не 10^80) точечных частиц (один позитрон, один электрон), то эти частицы обязательно падали бы друг на друга, потому что они составляют всю вселенную и нет объективная система, в которой они могли вращаться. Итак, мой ответ: нет, ОТО вводит понятие системы отсчета, не объясняя его, поэтому не все движения относительны. «Вращение или нет» — наблюдаемая, но необъяснимая особенность Вселенной.

Все ли движения относительно в общей теории относительности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v