Всегда ли частичный след смешанного состояния является смешанным? Если нет, то существуют ли естественные примеры, когда частичный след смешанного состояния является чистым состоянием?

Я знаю, что частичный след чистого запутанного состояния должен быть смешанным, а след продукта чистого состояния должен быть чистым; но я не смог найти ответ на свой вопрос выше.

Ответы (2)

Начните с чистого кубита и смешанного кубита, затем проследите смешанный кубит. Общее состояние переходит от смешанного к чистому.

Написание ответа Крейга в явном виде (лично я нахожу явные примеры полезными):

р "=" 1 2 | 0 ⟩ А | 0 ⟩ Б ⟨ 0 | А ⟨ 0 | Б + 1 2 | 0 ⟩ А | 1 ⟩ Б ⟨ 0 | А ⟨ 1 | Б
ведет к
р А "=" | 0 ⟩ А ⟨ 0 | А р Б "=" 1 2 | 0 ⟩ А ⟨ 0 | А + 1 2 | 1 ⟩ А ⟨ 1 | А .

Поскольку все приведенные выше операторы плотности являются диагональными, легко видеть, что р и р Б являются смешанными состояниями, в то время как р А является чистым состоянием.

Имеет смысл. р является произведением состояния смешанного ( р Б ) и чистый ( р А ) состояние. Отслеживание чистого состояния дает смешанное состояние.
Дополняющий вопрос. Существует ли смешанное состояние, которое не является продуктом смешанного и чистого состояний (то есть оно может быть произведением двух смешанных состояний или вообще не может быть произведением состояния), такое, что оно имеет чистый частичный след?
Всегда ли частичный след смешанного состояния является смешанным? Если нет, то существуют ли естественные примеры, когда частичный след смешанного состояния является чистым состоянием?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v