Выведите формулу сопротивления воздуха F=12CAdv2F=12CAdv2F = \frac{1}{2}CAdv^2 с помощью анализа размеров

У меня есть задание, где я должен вывести формулу сопротивления воздуха для падающего объекта.

Ф "=" 1 2 С А д в 2

где С коэффициент аэродинамического сопротивления, А это площадь поперечного сечения, д это плотность воздуха и в это скорость, с помощью размерного анализа.

В процессе от меня требуется объяснить, почему сопротивление воздуха на объекте не зависит от массы, м , и положение, Икс , объекта. Однако я не могу объяснить, почему это так? Как мне понятно объяснить и доказать, что эти вещи не влияют на сопротивление воздуха?

Изменить
Теперь я довольно хорошо понимаю, почему сопротивление воздуха не зависит от массы, так как на самом деле это довольно прямолинейно. Однако кое-что, что не так прямолинейно, объясняет, почему сопротивление воздуха также не зависит от ускорения. а . Как бы вы убедили кого-то, что это так, потому что я не вижу ясного способа сделать это?

Карл, ты должен использовать р по плотности, не д .
Странно что-то зависит от разгона. В любом случае, подумайте так: превышение скорости от 1 м / с к 2 м / с в 1 с то же ускорение, что и в 80 м / с к 81 м / с в том же интервале. Наш опыт говорит нам, что второй случай имеет большее сопротивление. Это потому, что это зависит от в , нет а .
Сопротивление (скажем, измеренное в аэродинамических трубах) является средним по времени для устойчивых состояний. Могут быть переходные эффекты, связанные с ускорением.

Ответы (1)

Сопротивление или сопротивление воздуха не зависят от ускорения, только от скорости. Потому что это сопротивление является результатом того, что частицы находятся на пути, который теперь должен уйти в сторону.

Сравните с тем, как вы бежите сквозь толпу людей во время рождественских покупок в торговом центре в прайм-тайм. Если вы бежите медленно, пройти сложно. Если бежать быстро, пройти сложнее. То, как быстро вы переключаетесь с медленной скорости на быструю, не имеет значения — важно только то, как долго вы находитесь на каждом отдельном уровне скорости.

Таким же образом можно рассматривать и сопротивление воздуха. На пути куча частиц. Их надо отодвинуть. Чем они «тяжелее», тем жестче (плотность). Чем больше из них вам нужно переместить, тем жестче (размер или фронтальная/перпендикулярная площадь). И чем быстрее их надо двигать, тем жестче (скорость). Постоянная С включает в себя все другие постоянные влияния.

И это все. Частицы не имеют никакой другой зависимости от объекта, которому сопротивляются - они не притягиваются, как гравитационные или магнитные силы, и не удерживают что-либо, уравновешивая вес, как это делают нормальные силы. Другой интерактивности с массой нет. Масса не имеет значения. Объект может быть полым и иметь такое же сопротивление воздуха; шар для купания и шар для боулинга одинаковой формы имеют одинаковое сопротивление воздуха.

Выведите формулу сопротивления воздуха F=12CAdv2F=12CAdv2F = \frac{1}{2}CAdv^2 с помощью анализа размеров
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v