Является ли QFT временной симметрией и как она реализована?

Если я правильно понял ваш вопрос...

Как вы наверняка знаете, Больцман вывел Н-теорему о возрастании энтропии из своего уравнения (задающего термодинамическую стрелу времени), которое было выведено из обратимой во времени классической механики. Исторически это вызвало критику этой теоремы. Теперь мы знаем, что полное описание многочастичной функции распределения дается цепочкой уравнений ББГКИ; однако, когда мы предполагаем, что корреляции частиц более высокого порядка пренебрежимо малы, мы можем разорвать цепочку и после некоторых упрощений получить уравнение Больцмана. Это дает нам ответ, каким образом необратимость входит в уравнение Больцмана (и вытекает, следовательно, в теорему Больцмана): пренебрегая многочастичными корреляциями, мы отказываемся от флуктуаций, которые могут вернуть систему обратно.

Аналогичное происходит и в общей квантовой теории поля. Как известно, каждая КТП должна быть унитарной для корректного описания физических процессов. Независимо от деталей теории (например, имеет ли теория$T$-симметрии или нет), используя только требование унитарности для$S-$матрицу, дающую амплитуды каждого процесса, можно извлечь из условия унитарности$SS^{\dagger} = 1$квантовая Н-теорема Больцмана:

$$\frac{d}{dt}\int da \log\left(\frac{P_{a}}{c_{a}} \right)P_{a} \geqslant 0$$ Здесь $P_{a}da$есть вероятность нахождения системы в состоянии $a$, и $c_{a} = \left( \frac{V}{(2 \pi)^{3}}\right)^{N_{c}}$- объем фазового пространства $N_{a}$частицы в состоянии $a$.

Что касается случая вывода классической H-теоремы Больцмана, мы можем спросить, при чем тут необратимость. Ответ состоит в том, что для вывода H-теоремы Больцмана в версии QFT нам де-факто нужно предположить следующее. Если процесс начинается с некоторого определенного состояния, то, вообще говоря, он развивается в суперпозиции состояний (или, для матричной формулировки состояний КМ, матрица плотности становится недиагональной). Для вывода H-теоремы нам нужно предположить, что конечное состояние определено (матрица плотности диагональна). Это эквивалентно процедуре измерения, которая, как известно, для КМ необратима. Направление времени задается процедурой измерения.

Нет, КТП в общем случае не является симметричной во времени.

Это видно из наблюдения сильного взаимодействия, экспериментально нарушающего CP-симметрию , что теоретически затем отражается в Стандартной модели возможностью наличия фазы в массовых матрицах кварков и/или нейтрино. Поскольку CPT должна быть симметрией по теореме CPT , это напрямую влечет T-асимметрию, поскольку$[H,CPT] = CP[H,T] + [H,CP]T = [H,CP]T$если$[H,T] = 0$, и так$[H,CPT]=0$не может держаться за$[H,CP]\neq 0$.