Является ли распространение SGP4 обязательно более точным вблизи эпохи, выбранной для генерации TLE?

Этот интересный ответ включает цитату из Space-Track:

Из часто задаваемых вопросов Space-Track.Org

TLE могут содержать будущие эпохи.

Около 20 спутников относятся к категории «многосуточных объектов» из-за их большого периода. Следовательно, наш поставщик данных распространяет эпоху в будущее на основе перигея , чтобы обеспечить лучшее отслеживание доступными датчиками, когда объект наконец возвращается в поле зрения. (выделение добавлено)

Примером может служить Объект 10370 с периодом 5683,23 минуты.

В своем ответе я сказал:

Технически, потенциально эпоха может быть в прошлом или будущем довольно сильно, если спутник не падает слишком быстро, поскольку распространение алгоритма SGP4 является предсказуемым и детерминированным.

Другими словами, эпоха может наступить в следующем году, если вы запустите последнюю поддерживаемую версию распространителя SPG4, и она даст довольно точный ответ сейчас. Однако большинство людей интерпретируют эпоху как время наибольшей точности, хотя это не обязательно так.

Предполагая на данный момент, что я прав (всегда опасное предположение), почему «... распространяет эпоху в будущее на основе перигея , чтобы обеспечить лучшее отслеживание доступными датчиками, когда объект, наконец, возвращается в поле зрения» на самом деле верно?

Насколько я понимаю, эпоха — это просто смещение или опорное время, и при использовании хорошо написанного распространителя SPG4 нет ничего особенного или особенно точного в самом распространении для результатов, близких к эпохе, по сравнению с далекими от нее, по крайней мере, математически . Я предполагаю, что не существует генератора случайных чисел или энтропийного эффекта, который делает распространение «нечетким» или неопределенным вдали от эпохи. Если я знаю положение космического корабля в то время Т 1 , я могу установить эпоху ( Т 0 ) до прошлого месяца или прошлого года и сгенерировать TLE, используя эту эпоху, которая создает данную позицию при распространении вперед к Т 1 .

Правильно ли мое мышление здесь? Есть ли на самом деле какое-либо математическое обоснование идеи о том, что TLE будет более точным в будущем, если эпоха TLE будет выбрана в будущем? Я не понимаю, какое это имело бы значение, если бы все было сделано правильно.

примечание: несмотря на особенности и предостережения, связанные с входом в атмосферу.

Этот вопрос кажется мне более сложным, чем то, что вы, возможно, намеревались. С точки зрения создания TLE эпоха является произвольной, и лучшим показателем точности является остаток, который вы получаете между измерением или распространенными данными, используемыми для подбора, и результатом подбора, т. е. распространение, которое вы получаете из сгенерированного TLE. Если вы введете несколько близких точных измерений, но решили сгенерировать TLE с эпохой, далекой от этих точек, то время этих точек, вероятно, будет иметь гораздо лучшую точность, чем эпоха TLE.
Однако есть еще одна проблема с использованием слишком далекой эпохи, которая связана частично с численной точностью и частично с природой процессов нелинейной подгонки, поскольку некоторые шаги в SGP4 подобны усеченному ряду Тейлора с использованием далекая эпоха может лишить вас некоторой гибкости в процессе подбора, потому что значения, которые вы используете для времени, начиная с эпохи, будут намного больше.
@Mefitico Мне трудно понять, что вы здесь говорите, отчасти потому, что сейчас час ночи, а отчасти потому, что я не знаю, что именно означает лишение гибкости . Если вы считаете, что это актуально, почему бы не опубликовать дополнительный ответ? Это даст вам больше места, поэтому вам не нужно вкладывать столько математики в каждое предложение. Спасибо!
Пример для "лишения гибкости", прошу подогнать функцию под ряд. Вы знаете, что любая функция на отрезке может быть снабжена суммой вида а 0 + ∑ ( а н с я н ( н Икс ) + б н с о с ( н Икс ) . Но я хочу, чтобы вы подогнали функцию под а 0 + ∑ ( а н с я н ( н Икс ) (без косинуса). Итак, теперь вы можете идеально подобрать нечетную функцию, но с треском провалитесь для четной функции. В этом случае это больше похоже на то, что использование большого TSINCE сродни тому, что я прошу вас обрезать на меньшем н , это может быть неактуально, но я ожидаю, что вы потеряете точность. Хотя это действительно плохая аналогия.
@Mefitico хорошо, я подумаю об этом утром и скрещу пальцы для лучшей аналогии ;-)

Ответы (2)

Это в некоторой степени проблема телеги, ведущей лошадь — TLE генерируются явно для того, чтобы быть входными данными для распространителя SGP4. Данные, используемые для их создания, часто поступают от распространителей или наблюдений, гораздо более точных, чем SGP4.

SGP4 теряет точность далеко за пределами эпохи, потому что это только приближение к полному физическому поведению и не учитывает все физические эффекты — действительно, SGP означает упрощенные общие возмущения.

  • Он рассматривает атмосферное сопротивление только в широком смысле, предполагая сферическую землю с однородной верхней атмосферой и без изменения перигея из-за атмосферного сопротивления.
  • Значения баллистических коэффициентов применяются на основе «наилучшего соответствия» на основе данных наблюдений, что иногда приводит к физически бессмысленным значениям (например, отрицательный Bstar).
  • При интегрировании используется усеченный ряд Тейлора, что приводит к накоплению ошибки по мере удаления от эпохи.
  • Орбиты с периодом менее 225 минут не включают каких-либо вековых эффектов лунных или солнечных возмущений.
  • Несферическая гравитация Земли объясняется только зональными гармониками до Дж 5 .
  • Члены атмосферного сопротивления для объектов с перигеем более 220 км усекаются после квадратичных членов.

Таким образом, SGP4 предназначен для обмена точностью на скорость вычислений. Многие из TLE, для которых доступны будущие эпохи, получены из данных и предикторов, гораздо более точных, чем то, что может предложить SGP4.

В качестве конкретного ответа на этот вопрос:

Есть ли на самом деле какое-либо математическое обоснование идеи о том, что TLE будет более точным в будущем, если эпоха TLE будет выбрана в будущем?

Да. По сути, это полностью связано с использованием усеченных разложений Тейлора в уравнениях, используемых для управления SGP4, которые имеют минимальную ошибку вблизи выбранной «нулевой точки» (эпоха в данном случае) и которые увеличиваются по мере того, как вы уходите дальше в любом из них. направление.

Отличный и содержательный ответ, спасибо! Обращаясь к «конкретному ответу на этот вопрос» и предполагая, что я являюсь органом, производящим TLE, и имею доступ к этим «распространителям или наблюдениям, намного более точным, чем SGP4», не мог ли я построить TLE, который будет генерировать результаты , наиболее близкие к тому, что мои внутренние распространители предсказать в какой-то момент в будущем, не обязательно помещая эпоху в будущее? Я предполагаю, что SGP4 детерминирован , и поэтому я точно знаю, как ведут себя эти усеченные расширения Тейлора и т. Д. ...
так что я все еще не верю, что должна быть какая-то связь между эпохой TLE и периодом наилучшего согласия с моими штатными распространителями. Я считаю , что я мог бы сделать TLE, который помещает результаты SGP4 в заданную точку орбиты в определенное время. Т 1 без необходимости указывать эпоху ( Т 0 ) и там, потому что SPG4 абсолютно детерминирован. Я не думал о возможных разрывах, вызванных подпрограммами, которые могли бы реализовать некоторое переключение аппроксимации, единственный из них, о котором я знаю, это переключение SGP4/SDP4 с периодом 225 минут .
Поэтому мне интересно, если, решив выпустить TLE с установленными эпохами днями или неделями в будущем, они просто указывают время наилучшей ожидаемой точности , а не обязательно являются причиной наилучшей точности в будущем. Может быть понимание того, что наилучшая точность TLE связана с эпохой, поэтому они выбирают будущую эпоху просто для того, чтобы пометить TLE как имеющую более длительный срок хранения, чем средний TLE.
То, что он детерминирован, не означает, что он точен. Еще один источник ошибки заключается в том, что решение уравнения Кеплера не имеет замкнутой формы. Это требует итеративного решения, которое всегда будет иметь некоторую ошибку. Операторы транспортных средств с точными орбитальными эфемеридами и высокоточными пропагаторами нередко производят ежедневные TLE, скажем, в течение следующих двух недель (НАСА делает это для МКС), просто чтобы уменьшить ошибку.
По сути, у них есть метод преобразования точных эфемерид орбиты в TLE, и они применяют его для известных моментальных снимков в будущем для создания последовательных TLE. SGP4 не такой уж хороший распространитель — он достаточно хорош для большинства наземных пользователей и работает быстро. Орбиты, которые он создает, не отражают реальность, когда вы уходите намного дальше дня от эпохи, поэтому вам нужны последовательные обновления.
Я думаю, что мы оба всегда понимали , что задача SGP4 — не самое точное распространение орбиты. Я только пытаюсь спросить, зачем было бы необходимо ( словами Space-Track , в моей блочной цитате) «распространять эпоху в будущее на основе перигея», чтобы «обеспечить лучшее отслеживание доступными датчиками». Я думаю, что могу создать TLE, который лучше всего отражает результаты моего внутреннего распространителя *в следующий вторник" без какой-либо особой необходимости устанавливать эпоху TLE также на следующий вторник. "Точность" в этом случае относится к внутреннему распространению.
после написания этого комментария я заметил, что Revisiting Spacetrack Report #3 показывает только до J4, существуют ли некоторые варианты SPG4, которые используют J5, или делают «зональные гармоники до Дж 5 " означает "до, но не включая". Я прожил жизнь, так и не поняв, включает ли "до n" n или нет.

Для практических целей верно то, что SGP4 является детерминированным , генераторов случайных чисел нет, и в наши дни числовые ошибки, характерные для машин и среды, вероятно, будут пренебрежимо малы по сравнению с реальными физическими ошибками ограниченной модели распространения SGP4.

Вероятно также , что если мои продвинутые внутренние пропагаторы, основанные на подробных гравитационных моделях, а также моделях атмосферы и прогнозах солнечной активности, скажут, что в следующий вторник данный космический корабль будет в точке Икс 1 вовремя Т 1 , я мог бы построить TLE с эпохой Т 0 это даст позицию Икс 1 вовремя Т 1 для различных эпох TLE.

Получение SGP4 для возврата Икс 1 в Т 1 не обязательно требует, чтобы TLE Т 1 как свою эпоху.

Однако то, что @Tristan может пытаться объяснить мне , заключается в том, что, поскольку SGP4 несколько нефизичен из-за его многочисленных приближений, его результаты будут отклоняться от физически правильных, реалистичных орбит тем больше, чем дальше от эпохи.

Таким образом, чтобы получить результаты, которые лучше всего согласуются с внутренними распространителями в течение длительного периода, включая как сейчас (когда я выпущу свой TLE), так и в будущем Т 1 когда я хочу, чтобы TLE, который я создаю, был полезен для пользователей, потому что я не буду выпускать следующий некоторое время, необходимо установить эпоху в будущем.

Нюанс здесь в том, что вам нужна не только точность одной базовой точки Икс С грамм п 4 ( Т 1 ) знак равно Икс ( Т 1 ) . Что вам нужно, так это точность в окрестности этой точки, т.е. для некоторой предопределенной ошибки ε 0 > 0 и некоторый предопределенный срок действия дельта 0 > 0 , вы хотите | Икс С грамм п 4 ( Т 1 ± дельта ) − Икс ( Т 1 ± дельта ) | < | ε 0 | когда дельта < дельта 0
Является ли распространение SGP4 обязательно более точным вблизи эпохи, выбранной для генерации TLE?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v