Недавно я узнал от полезного пользователя SE, что в общей теории относительности «закон геодезического движения» на самом деле является математическим законом, а не физическим. То есть «пробная частица» (бесконечно малая капля искривления пространства-времени, которая не рассеивается), окруженная «вакуумом» (нулевая кривизна Риччи), математически вынуждена следовать по геодезическому пути.
Сейчас я не знаком с доказательством этого факта, но он заставил меня задуматься. Тахион (в первоначальном смысле сверхсветовая частица) также должен быть математически ограничен, чтобы следовать пространственно-подобной геодезической.
Но пространственноподобные геодезические не существуют в обычном смысле пути с максимальным интервалом. Это потому, что вы всегда можете деформировать пространственно-подобный путь, чтобы сделать его длиннее в пространстве, или вы можете деформировать его, чтобы он «ходил вперед и назад во времени» (поворачивая локальные касательные векторы ближе к световому конусу), тем самым уменьшая его интервал. .
Я предполагаю, что пространственноподобные геодезические все еще существуют в смысле путей, которые параллельно транспортируют свой собственный касательный вектор, хотя у меня нет интуиции, как это работает в данном случае.
Но я полагал, что, возможно, неспособность пространственноподобных геодезических быть правильными максимальными путями может также помешать им быть путями, по которым может следовать локализованная капля кривизны, даже гипотетически. Кто-нибудь может взвесить здесь?
Может быть, в этом утверждении есть какой-то контекст, который каким-то образом спасает его, но сам по себе он выглядит неправильно:
"закон геодезического движения" на самом деле математический закон, а не физический
Существует некоторая свобода в том, что предполагается и что получается, но это может быть одним из исходных предположений, мотивирующих отклонение уравнений Эйнштейна. Тогда мне трудно сказать, что это математическое, а не физическое. Например, Шюц называет этот постулат IV и сразу же обобщает его до сильного принципа эквивалентности.
Некоторые связанные технические примечания здесь, в том числе в комментариях под моим ответом о том, что предполагается и что получено различными авторами: символ Кристоффеля и ковариантная производная
Что касается тахионов, вы, конечно, можете нарисовать пространственные кривые, но, как уже отмечалось, структура, в которой свободные частицы следуют геодезической во времени, встроена в структуру с самого начала.
"закон геодезического движения" на самом деле математический закон, а не физический
Я не уверен, это утверждение совершенно точно. Это верно только в том смысле, что большинство законов являются математическими законами, потому что они каким-то математическим образом описывают поведение некоторых величин модели.
Но все физические объекты в реальном мире на самом деле следуют этому закону, поэтому говорить, что это не физический закон, мне кажется неправильным.
Тахион
м4р35н357
Адам Хербст
Адам Хербст
м4р35н357