Запутанность между электронами в волновой функции Лафлина

Рассмотрим 1 / 3 - Волновая функция Лафлина

Ψ ∝ опыт ⁡ ( − ∑ я | г я | 2 ) ∏ 1 ≤ я < Дж ≤ Н ( г я − г Дж ) 3 .

Его нельзя записать в виде определителя Слейтера, а значит, электроны каким-то образом запутаны. Я попытался количественно оценить запутанность между ними, используя геометрический подход, т. е. найдя наилучшее слейтеровское приближение (максимизирующее перекрытие ⟨ Ψ | Ψ с л а т е р ⟩ ) и используя максимальное значение я м а Икс перекрытия как меры. Оказывается, существует почти линейная зависимость между Н и п ⁡ ( я м а Икс ) :

введите описание изображения здесь

Но значит ли это что-нибудь? Почему нет режима кроссовера на Н → 0 предел?

Ответы (1)

Это интересно! Просто хочу задать несколько уточняющих вопросов: (1) Какую геометрию вы использовали для состояний? диск, шар, тор? (2) С каким набором определителей Слейтера вы вычисляли перекрытия? например, вы использовали фиксированный базис для одной частицы и проводили оптимизацию только по числам заполнения, или вы допускали изменения базиса для одной частицы? (3) Убедились ли вы, что вы поддерживаете состояние Лафлина с одной и той же константой нормализации (т. е. нормой 1) для каждого размера системы? PS: извините, что прошу разъяснений в месте ответов, но, видимо, моя «низкая репутация» не позволяет мне комментировать.

(1) я просто использую геометрию диска (плоскости); (2) да, я разрешаю изменение одночастичной основы. Ища наилучшее слейтеровское приближение, вы ищете N-мерное подпространство одночастичного гильбертова пространства. Это проблема оптимизации. Я просто использую метод из нашей предыдущей статьи journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.89.012504 (3) Да, конечно. Каждое состояние Лафлина нормализовано к единице.
Запутанность между электронами в волновой функции Лафлина
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v