Каким образом квантовая механика опровергает детерминизм?

Я думал, что я изложу точку зрения физика здесь.

В квантовой механике есть два типа эволюции: унитарная (или свободная) эволюция и измерение. Свободная эволюция полностью обратима и детерминирована; данный оператор берет определенную волновую функцию и отображает ее в определенную другую волновую функцию. Неопределенность возникает из-за эволюции неунитарных измерений.

К сожалению, если вы хотите подойти к этой проблеме с реалистической точки зрения (как большинство людей думают о классической механике и т. д.), становится трудно решить проблему измерения: то есть, что представляет собой измерение, где находится система и где находится измерение. устройство? Не является ли измерительный прибор + исходная система просто более крупной системой, которая должна претерпевать унитарные преобразования? Этот вопрос ставит в тупик многих, а некоторые известные ученые даже связывают измерения с действиями сознательных наблюдателей. Но это не стандартный взгляд.

Однако большинство исследователей основ квантовой механики обычно обходят этот вопрос стороной, принимая операционалистскую точку зрения. Слоган: «Все, что у нас есть, это некоторые процедуры для постановки эксперимента и результаты экспериментов». В этой структуре вы можете вывести теорему Белла, которая говорит, что любое явление, которое одновременно является детерминированным и локальным, должно удовлетворять неравенству Белла. Квантовая механика нарушает неравенство Белла (и было проведено много экспериментов, которые в основном подтверждают это нарушение, в некоторых экспериментах есть некоторые технические лазейки, которые необходимо устранить). Это означает, что вы должны отказаться хотя бы от одного: локальности или детерминизма. Поскольку без локальности становится невозможно говорить о причинности, большинство людей предпочитают не отказываться от нее, а вместо этого отказываются от детерминизма.

Квантовая физика не опровергает детерминизм.

Что делает квантовая физика , так это значительно усложняет задачу аргументации в пользу детерминизма.

Проще говоря, принцип неопределенности указывает на то, что: 1) наше наблюдение за событием оказывает значительное влияние на событие и 2) одно наблюдение не может выявить все соответствующие свойства события. Это означает, что любой аргумент в пользу детерминизма больше не может просто обращаться к понятию наблюдения.

Итак, когда вы говорите:

Моя вера в детерминизм в целом состоит в том, что если бы вы знали каждую отдельную переменную, которая существовала как фактор в самом начале и рождении Вселенной, вы могли бы правильно определить все свойства любой отдельной частицы в любой момент времени.

вы немедленно столкнетесь с проблемами, потому что мы не можем знать каждую переменную, которая существовала как фактор в любой момент времени (включая начальное состояние) посредством любого типа наблюдения.

Принцип неопределенности не представляет прямой проблемы для детерминизма; это просто говорит о том, что вы не можете точно измерить свои состояния. Вы всегда можете предположить, что состояния существуют, но вы просто не можете их измерить. Эйнштейн предпочитал эту точку зрения и вместе с Подольским и Розеном разработал парадокс , показывающий, что неопределенность не является фундаментальной. К несчастью для Эйнштейна, эксперименты дали, казалось бы, парадоксальный результат, показав, что неопределенность является фундаментальной, а детерминизм, если он истинен, не является локальным. (На самом деле это даже показывает, что причинность не является локальной.)

Но более сокрушительным ударом по детерминизму является успех запутанных/наложенных друг на друга состояний, которые стохастически разрушаются при определенных условиях. Эксперимент с двумя щелями — самый известный из них, но на самом деле неравенство Белла и эксперименты (которые не удалось) его подтвердить сделали детерминизм плохой моделью реальности. Эксперименты слишком технические и подробные, чтобы описывать их здесь, но до сих пор неравенство Белла регулярно нарушалось, и, следовательно, нет места для детерминированной модели, в которой соответствующее состояние хранится локально. (Конечно, компьютерная симуляция с глобальным хранением всех состояний в принципе может воспроизвести что угодно, но это не делает ее экономным способом объяснения результатов в физике.)

Как только мы начинаем использовать научный метод, то есть наблюдать за природой, чтобы узнать, что происходит на самом деле, мы уже допускаем своего рода детерминизм, что существуют строгие правила того, как работает природа. Поэтому понятно предположить, что все наши правила в отношении природы неизменны и неизменны. А если это не так, то это просто неудача в попытке выйти за рамки слабых приближений, чтобы получить окончательное точное решение. (используйте здесь любую школьную науку, биологию, социологию, физику и т. д.). Ожидается, что все вероятностные распределения измерений природных явлений будут артефактами экспериментальной ошибки, а не частью природы, и что лучшие эксперименты в конечном итоге сузят распределение до одной определенной точки.

Согласно математике ньютоновской механики, это разумная стратегия.

Просто оказывается, что при исследовании некоторых физических явлений, субатомных частиц, было экспериментально установлено, что даже когда эксперименты были скорректированы до такой степени, что не было вариативности входных данных (контроль одиночных частиц), оставалось распределением вероятностей на выходе системы. То есть вещи, которые мы метафорически представляем себе как дискретные частицы, по-прежнему действуют так, как если бы они имели вероятностное распределение. Нет точного определения результата, природа имеет врожденные распределения, которые не являются артефактами эксперимента. (Я описываю эксперимент с двумя щелями ). То, о чем мы думаем как об отдельной частице, может иметь свойства, которые по своей природе неопределенны.

На определенных масштабных уровнях (очень малых) вы действительно не можете знать, учитывая начальную скорость и массу, конечное положение фактической частицы (или набора частиц).

Это не так уж и плохо, потому что мы все еще можем количественно оценить недостаток знаний с помощью распределения вероятностей.

Так или иначе, дело в том, что мы ищем как можно больше детерминизма в науке (именно так следует форма научных законов, но может оказаться, что природа не всегда им подчиняется. Но на самом деле наука определила достаточно, чтобы мы могли людей на Луне, вылечить оспу и иметь телефонные меню с автоматическим ответом для наших банков, что небольшой субатомный недетерминизм вполне пригоден.

Проблема заключается в явной двусмысленности слова «определенный». Тот факт, что квантовая флуктуация, например, недостаточно обусловлена ​​или каузально детерминирована, не означает, что событие не было детерминировано в том смысле, что оно было «фиксировано» из-за существующей бестенденциозности в четырехмерном пространственно-временном блоке (B - Теория времени). Если будущее «фиксировано», то даже если для определенного события нет достаточной причины, оно все равно должно иметь место из-за наличия фиксированной позиции на Блоке. Следовательно, даже если что-то не является ПРИЧИННО детерминированным, оно все же может быть детерминировано в смысле наличия «фиксированного» положения в объективной вневременной реальности; с временным становлением, являющимся только иллюзией.

Я не физик, но изучал философию. Теперь я гораздо больше интересуюсь физикой и квантовой теорией, чем раньше. Я не уверен, правильно ли понята философия детерминизма. Чтобы понять детерминизм, нам нужно взглянуть на дебаты о свободе воли и детерминизме. Вот где полемика. Когда я был старшекурсником, сторона свободы воли была чрезвычайно слабой с логической точки зрения, основанной на идее, что у нас есть свобода воли только потому, что мы верим, что она у нас есть. Детерминизм больше касается того, обладает ли действующее лицо свободой воли или всегда ли предшествующие причины приводили к одному и тому же результату.

Есть три основных ветви детерминизма. Во-первых, ряд причинных факторов, взятых вместе, приведет к действию, которого нельзя было бы избежать. Это во многом не вызывает споров. Вторая ветвь связана с идеей о том, что в нашем прошлом от рождения до настоящего существуют причинные факторы, которые означают, что ничто не могло повернуться иначе и не было свободы воли. Обычно в этом и заключается дискуссия. Последняя часть заключается в том, что если бы существовал разум, обладающий всеми знаниями о вселенной, каждый физический закон существовал бы в полной мере, то все прошлые, настоящие и будущие действия можно было бы предсказать и нанести на карту.

Я прочитал выше слишком сложное физическое объяснение, и оно упустило суть положения. Сторонники свободы воли использовали достижения теории квантовых частиц по сравнению с заряженными частицами, не идущими по определенному пути, чтобы доказать, что на квантовом уровне детерминизм проблематичен. Это не считается сильным аргументом, по крайней мере, когда я учился в университете, в основном из-за того, что путь можно было предсказать по корреляции. Во всяком случае, тот факт, что мы не можем предсказывать на квантовом уровне с нашими текущими знаниями, не является аргументом против широкого детерминизма и не имеет отношения к двум другим ветвям, поскольку они относятся к событиям, а не к квантовой механике.

Резюме

Точнее объяснил детерминизм - 3 конечности, первые две относятся к причине и следствию, которые можно наблюдать и развеять понятие свободы воли. Третий относится к сверхразуму, способному знать все законы физики, способному наметить прошлые, настоящие и будущие события. Объяснение того, как квантовые заряженные частицы нелегко предсказать, не является аргументом, который имеет большой вес для третьей конечности и не имеет отношения к двум другим. По сути, квантовая теория, за которую цепляются сторонники свободы воли, просто демонстрирует отсутствие у нас знаний, а не отсутствие детерминизма.

Определенность отличается от детерминизма. Сказать, что мир детерминирован, значит сказать, что если состояние мира сегодня предполагает состояние мира завтра. То есть, если бы вы перемотали мир к началу сегодняшнего дня, он снова разыгрался бы точно так же, как и раньше. Он ничего не говорит о том, дает ли сегодняшнее состояние мира наблюдателю уверенность в завтрашнем мире или даже какую-либо предсказательную силу вообще.

Принцип неопределенности Гейзенберга и теорема Белла наносят смертельный удар по определенности, показывая, что внутри системы невозможно быть уверенным в будущем этой системы, но они оставляют детерминизм в неприкосновенности. На самом деле кажется ненаучным отвергать детерминизм, учитывая имеющиеся доказательства. В конце концов, на макроуровне наши измерения прямо указывают на детерминизм, а когда мы приближаемся к квантовому уровню, принципы неопределенности дают прекрасное объяснение тому, почему само измерение разваливается.

Принцип неопределенности Гейзенберга ввел неопределенность в современную физику, под современной физикой я подразумеваю физику итальянского Возрождения. Оно уже было введено в физику греческими атомистами как клинамен , который они рассматривали как неустранимую случайность, связанную с атомом (они утверждали, что это необходимо для того, чтобы заставить атомы взаимодействовать).

Первоначально он был введен Гейзенбергом как непреодолимое возмущение мельчайшей частицы. То есть случайность рассматривалась как гносеологическая. Вопрос превратился в то, было ли это на самом деле эпистемологическим или онтологическим. Эта дискуссия актуальна и сегодня.

Например, квантовая механика, интерпретируемая в соответствии с непротиворечивыми историями, на самом деле является онтологической, а бомовская механика — эпистемологической (но, в частности, следует отказаться от локальности).

В классической механике можно определить траекторию частицы точно в пространстве-времени, и это обратимо. В квантовой механике можно точно определить траекторию волны вероятности частицы, и это обратимо. Но при взаимодействии эта волна вероятности схлопывается до определенного значения , известного обеим частицам. После этого момента траектория уже необратима — как может быть, когда вероятность и возможность рухнули до известного? Затем это состояние снова начинает развиваться.

Я бы также добавил, что ваша вера в детерминизм кажется очень «ньютоновской». Не в смысле самого Ньютона, а в том, что из него придумали более поздние мыслители. Они были настолько ослеплены успехом ньютоновской механики, что довели ее детерминизм до абсурдных пределов. Ведь даже Аристотель умел спросить

случайность причина?

Вопрос, которым современные физики не задавались до открытия радиоактивности Беккералем в 1896 году.

Детерминизм — это вера в то, что если все переменные известны в достаточное количество моментов времени, то все переменные могут быть известны все время. Обычно это верно для макроскопических объектов. Например, если я бросаю мяч с определенной высоты, я могу предсказать, сколько времени пройдет, пока мяч не упадет на землю. Развивая эту концепцию дальше, если я ударю по мячу известного размера и плотности с измеренной силой, зная скорость потока ветра, силу тяжести на поверхности Земли и сопротивление воздуха, а также угол моей стопы по отношению к мячу в момент удара. , я должен быть в состоянии предсказать траекторию мяча как функцию времени.

Но в квантовом мире все становится странным. Квантовые объекты — это не макроскопические объекты (такие как мячи), а субатомные частицы, из которых состоит мяч. Атомы состоят из ядра (протонов и нейтронов) с «вращающимися» электронами. Законы, управляющие квантовыми взаимодействиями, не являются окончательными из-за принципа неопределенности Гейзенберга, который гласит, что импульс (зависящий от скорости) и положение частицы не могут быть известны одновременно с бесконечной точностью. Это означает, что если известно положение частицы, то нельзя точно сказать, с какой скоростью она движется; и наоборот, это также означает, что если известно, как быстро движется частица, то невозможно узнать ее положение с бесконечной точностью. Это не похоже на кикбол.

Принимая это во внимание, общая вероятность события составляет 100% (или 1). Когда частица сталкивается с барьером, существует вероятность того, что частица не выйдет из барьера, но есть также вероятность того, что частица проникнет через барьер; сумма этих вероятностей равна единице.

Альберт Эйнштейн и Нильс Бор обсуждали эту тему. Эйнштейн полагал, что если бы игрок, бросающий кости, знал начальное положение и размеры костей, температуру в комнате, потливость ладони и любые другие необходимые переменные, то можно было бы с бесконечной точностью вычислить результат броска костей. Бор считал, что субатомный мир не обязательно должен подчиняться идентичным законам.

Я предпочитаю думать с точки зрения подбрасывания монеты. Обычно пытаются угадать, будет ли следующий бросок орлом или решкой, предполагая равную вероятность для каждого исхода. Но сторона орла немного тяжелее, поэтому это более вероятный результат, чем решка. Как вы думаете, подбрасывание монеты является детерминированным или вероятностным? Интересно, что вероятности ядерных распадов рассчитываются с использованием идентичной математики.

Одна мысль состоит в том, что квантовая механика детерминистична (например, теория пилотной волны, скрытые переменные и т. д.), и что именно несовершенство человеческого разума/чувств и неспособность измерить с достаточной точностью заставляет ее казаться, что решения все проблемы квантовой механики не являются детерминированными по своей сути, когда они на самом деле являются детерминированными. Однако общепринятым мнением является то, что квантовая механика по своей сути вероятностна.

Мысленный эксперимент Шредингера выглядит примерно так: кошка заперта в коробке с несколькими взрывчатыми веществами, привязанными к детектору частиц. Частица срабатывает с вероятностью 50%, и в этом случае она подхватывается детектором, и взрывчатка срабатывает, убивая кошку. Частица также имеет 50% шанс не выстрелить, и в этом случае взрывчатка не взорвется, а кот предположительно жив. Если не поставить галочку, как можно определить, жив кот или мертв? Идея состоит в том, что состояние кошки существует в «суперпозиции состояний», в которой оба состояния возможны, если их не измерять; однако акт измерения путем установки флажка «сворачивает волновую функцию» в одно из двух наблюдаемых состояний. Эйнштейн нашел это глупым; он сказал, что если не Если не наблюдать Луну, то можно точно знать, где она находится на ночном небе. Но Луна — макроскопический объект.

Это становится сложно, если учесть, что за большинством наших действий стоят субатомные частицы, активирующиеся в человеческом мозгу. Как подмножество вселенной, люди управляются теми же законами, что и вселенная. Если Вселенная детерминистична, то и люди детерминированы, и свободная воля исчезает.

Суть в том, что QM внесла «неопределенность». Все это означает, что мы, как очень большие существа по отношению к квантовым частицам, не имеем возможности измерить состояние и местоположение квантовой частицы в конкретный момент времени. Если бы у нас были средства, например, если бы мы нашли способ измерить след в пространстве-времени после прохождения частицы, чтобы определить состояние и местоположение через мгновение после прохождения частицы, мы могли бы устранить неопределенность и снова прийти к консенсусу. на детерминизм. Люди путают «неопределенность» и «непредсказуемость» с фразой «без причины» или со словом «случайный». Хотя период полураспада отдельного атома непредсказуем, количество фотонов, испускаемых молем атомов в год, вполне предсказуемо. Это означает, что даже на квантовом уровне происходят причинные махинации. Так что нет, квантовая физика не опровергла детерминизм. Многие ссылаются на теорему Белла как на доказательство того, что квантовая механика опровергает детерминизм, но теорема Белла говорит о неизмеримой природе квантовой физики и о том, что людям необходимо подразумевать скрытые переменные для вывода атрибутов частицы. Если бы мы могли измерять, не влияя на состояние частицы, теорема Белла была бы простым логическим математическим артефактом, который ни к чему не применим. Тот факт, что мы не можем измерить частицы, не означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. квантовая физика не опровергла детерминизм. Многие ссылаются на теорему Белла как на доказательство того, что квантовая механика опровергает детерминизм, но теорема Белла говорит о неизмеримой природе квантовой физики и о том, что людям необходимо подразумевать скрытые переменные для вывода атрибутов частицы. Если бы мы могли измерять, не влияя на состояние частицы, теорема Белла была бы простым логическим математическим артефактом, который ни к чему не применим. Тот факт, что мы не можем измерить частицы, не означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных данных, показывающих предсказуемое поведение КМ, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. квантовая физика не опровергла детерминизм. Многие ссылаются на теорему Белла как на доказательство того, что квантовая механика опровергает детерминизм, но теорема Белла говорит о неизмеримой природе квантовой физики и о том, что людям необходимо подразумевать скрытые переменные для вывода атрибутов частицы. Если бы мы могли измерять, не влияя на состояние частицы, теорема Белла была бы простым логическим математическим артефактом, который ни к чему не применим. Тот факт, что мы не можем измерить частицы, не означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. Эта теорема говорит о неизмеримой природе квантовой физики и о том, что людям необходимо подразумевать скрытые переменные, чтобы вывести атрибуты частицы. Если бы мы могли измерять, не влияя на состояние частицы, теорема Белла была бы простым логическим математическим артефактом, который ни к чему не применим. Тот факт, что мы не можем измерить частицы, не означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. Эта теорема говорит о неизмеримой природе квантовой физики и о том, что людям необходимо подразумевать скрытые переменные, чтобы вывести атрибуты частицы. Если бы мы могли измерять, не влияя на состояние частицы, теорема Белла была бы простым логическим математическим артефактом, который ни к чему не применим. Тот факт, что мы не можем измерить частицы, не означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. т означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален. т означает, что они недетерминированы. И, принимая во внимание огромное количество научных свидетельств, показывающих, что QM ведет себя предсказуемо, можно с уверенностью сказать, что детерминизм все еще актуален.

Квантовая механика не ввела неопределенность. Неопределенность в измерении положения частицы была абсолютно необходима, когда Эйнштейн доказал, что фотон ведет себя как массовая частица , даже если он не имеет массы , но имеет импульс , который сохраняется по закону сохранения импульса! Если фотон будет использоваться для измерения положения, часть его импульса должна быть передана частице-мишени, которая должна двигаться до того, как отраженный фотон достигнет любого наблюдателя/детектора. Вывод: Неопределенность гарантирована природой. Нам не нужен принцип неопределенности Гейзенберга для интуитивно очевидного! — если принять свойство фотона, предсказанное Эйнштейном, за которое он был удостоен Нобелевской премии.

Есть несколько различных свойств, которыми может обладать интерпретация квантовой механики:

1. детерминизм Состояние в данный момент времени определяется его состоянием в предшествующий момент времени.

2. Реализм волновой функции Волновая функция — это не просто математическое удобство, она относится к физически реальному явлению.

3. Локальность События находятся под непосредственным влиянием только их непосредственного окружения.

4. контрфактическая определенность Имеет смысл обсудить, что «произошло бы», если бы были измерены свойства, отличные от измеряемых.

Неравенство Белла показывает, что невозможно удовлетворить всем четырем из них. Идея состоит в том, что для того, чтобы все они были правдой, должны быть «скрытые переменные». Если бы мы измерили вращение частицы по оси абсцисс, то получили бы какое-то значение; контрфактическая определенность означает, что имеет смысл спрашивать, какой результатбыть, даже если в действительности мы не проводим измерение, детерминизм говорит, что будет какой-то конкретный результат, а не вероятностное распределение результатов, а локальность говорит, что этот результат не будет зависеть ни от чего, что происходит с частицами, отделенными от частица, которую мы измеряем; результат должен зависеть исключительно от свойств частицы, которую мы измеряем, т. е. частица имеет некую «скрытую переменную» того, каким, по ее «решению», будет результат, даже если мы его никогда не увидим.

В качестве примера того, как эти свойства могут быть проверены: предположим, что есть два типа измерений, которые мы проводим с частицей, и каждое измерение может дать один из двух результатов. Затем есть четыре различных комбинации этих результатов, а для пары частиц имеется шестнадцать различных комбинаций. Есть четыре различных комбинации типов измерений, которые мы можем провести на паре частиц, и для каждой из них есть четыре различных возможных комбинации результатов. Если у нас есть целая куча пар, они будут иметь некоторое распределение по различным комбинациям, и для каждого распределения мы можем рассчитать, каким должно быть распределение результатов для каждой комбинации измерений. Оказывается, каким бы ни было распределение, должно выполняться определенное неравенство. Однако, есть способы поставить эксперимент так, чтобы это неравенство не выполнялось. Вывод состоит в том, что из перечисленных в начале свойств по крайней мере одно не должно выполняться.

Однако можно возразить, что даже без квантовой механики детерминизм и контрфактуальная определенность несовместимы: если мы не могли произвести никакого другого измерения, кроме того, что мы сделали, то какой смысл спрашивать, что произошло бы, если бы мы сделал еще одно измерение?

Представьте себе этот мяч на вершине своей идеальной границы, в темноте при температуре, близкой к абсолютному нулю. Насколько точно вы можете определить, смещен ли он вообще от центра? Только до ближайшего фотона энергия того, что вы используете, чтобы «смотреть» на мяч, ограничивает точность, с которой вы можете знать о нем.

Идея о том, что «ответ» существует, но мы не можем его знать, называется https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hidden_variable_theory . По сути, https://en.m исключает их. wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem Информация о шаре буквально отсутствует, и мы видим, что это проявляется в таких вещах, как корпускулярно-волновой дуализм и https://en.m.wikipedia.org/wiki/Wheeler%27s_delayed_choice_experiment .

Многомировая интерпретация квантовой механики (обычно принятая примерно третью физиками в опросах, проведенных Максом Тегмарком) поддерживает детерминизм, говоря, что мяч катится во всех возможных направлениях в пределах его неопределенности, но каждый результат происходит в другой вселенной. Некоторые видят в этом замену неопределенности результата неуверенностью в том, к какому исходу мы придем, но если они все реальны, то все они пережиты, и мы обнаруживаем, что это просто случайность, из которой мы ищем.

Должна существовать парадигма, в которой квантовая механика описывает волну де Бройля так же, как Максвелл описывает электромагнитную волну.

В этой парадигме с массой частицы должны быть связаны два поля, как поля, связанные с зарядом в теории Максвелла. Таким образом, квантовую механику можно рассматривать как детерминистскую теорию, подобную теории Максвелла.

Квантовая механика на самом деле является просто детерминизмом в измерениях, отличных от наших, и поэтому может быть неизмеримой (не из-за проблем Гейзенберга, а из-за того, как Вселенная скрывает вещи, чтобы сохранить размерность).

Однако, поскольку это философия, вера и любая реальность в БОГА могут изменить этот детерминизм или, по крайней мере, сделать несколько причинно-следственных связей, создав систему практического индетерминизма.

Квантовая механика не опровергает детерминизм. Хотя некоторые люди хотели бы использовать QM для этой цели, это очень слабый аргумент, если вообще есть. Гораздо более прочной основой являются Хаос и/или нелинейные функции.
Любая система, которая подчиняется/следует нелинейной функции, является недетерминированной .
Большинство систем, включая Вселенную, являются нелинейными системами, а значит, недетерминированными.
Поскольку большая часть достижений науки связана с работой над линейными системами , мы развили ошибочное представление о том, что «линейные системы» являются преобладающими, и, следовательно, «мир» линеен (= детерминирован), когда как раз наоборот , правда!

Многим нравится думать, что фундаментальная случайность природы доказывает существование Бога! Это Бог сидит за рулем, чтобы «определить», что должно произойти и когда. Наука и ее философия в принципе не могут точно определить будущее, даже текущее состояние. Однако наука доказала, что она может точно определять макромасштабные события и микроквантовые события с вероятностью. Если мы рассматриваем все как «волну», а не как частицу, то мы можем определить все в терминах волновых функций. Представление частиц является приблизительным. Короче говоря, квантовая механика и фундаментальная случайность для частиц не дают «разрешения» воображаемому Богу «определять». Квантовая механика опровергает абсолютный детерминизм в малых масштабах, но только для представления о природе частиц.