Являются ли субъективная декогеренция Томаса Брейера и фрибиты Скотта Ааронсона с найтовской свободой одним и тем же по существу?

В своих замечательных работах ( 1 , 2 и их более позднем развитии 3 ) Томас Брейер доказывает с помощью диагонализации явление, когда наблюдатель не может различить все состояния фазового пространства системы, в которой он содержится, теорема, аналогичная знаменитой теореме о неполноте Гёделя.

Это применимо как для классического, так и для квантового случая, но для квантовой системы результат сильнее. Таким образом, в случае квантовой механики он называет явление субъективной декогеренцией. Он подчеркивает, что для квантовой механики явление носит статистический характер.

В (3) он дает следующую иллюстрацию:

В более фундаментальном плане Брейер заключает, что ни детерминистические, ни вероятностные универсально обоснованные теории невозможны: ни одна теория не может предсказать будущее системы, в которую должным образом включен наблюдатель.

Несамопредсказуемость подразумевает, что даже в детерминистской теории точные предсказания о подсистемах вселенной могут быть в лучшем случае осуществимы для некоторого наблюдателя, а именно для того, кто находится вне системы, чье поведение должно быть предсказано. Но не будет наблюдателя, способного все точно предсказать. Каждая детерминистская теория должна допускать существование непредсказуемых событий, когда предсказатель применяет ее к себе. Даже в классической механике с детерминированной временной эволюцией мы имеем такую ​​непредсказуемость.

Я считаю, что выводы о несамопредсказуемости и несамоизмеримости верны. В этой главе они будут следовать в более общем плане из того факта, что ни один наблюдатель не может получить или сохранить информацию, достаточную для различения всех состояний системы, в которой он или она содержится.

Это упоминается в Стэнфордской энциклопедии философии вместе с аналогичным результатом Марисы Далла Кьяра.

Но недавно я наткнулся на эссе Скотта Ааронсона « Призрак в квантовой машине Тьюринга », где он обсуждал проблему свободы воли. В своем эссе он ссылается на известный аргумент Питера ван Инвагена , который утверждал, что ни детерминизм, ни случайность несовместимы со свободой воли (часть о детерминизме известна как аргумент следствия , полный аргумент можно найти в его монографии «Метафизика»). . Поскольку Питер ван Инваген не рассматривает другие теории, кроме вероятностных и детерминистских, он делает вывод, что свобода воли невозможна (весьма неожиданный вывод для католического профессора).

В разделе 3.3 своего эссе Ааронсон вводит идею «фрибитов». По его словам, свободный бит — это просто кубит, для которого наиболее полное физическое описание связано с неопределенностью Найта.

Скотт Ааронсон представляет бесплатные биты следующим образом:

Таким образом, под фрибитовой картиной я подразумеваю картину мира, согласно которой

• (i) из-за неопределенности Найта относительно начального квантового состояния Вселенной $|\psi\rangle$, по крайней мере, некоторые кубиты, встречающиеся в природе, рассматриваются как свободные биты, и
• (ii) присутствие этих бесплатных битов делает предсказание определенных будущих событий — возможно, включая некоторые человеческие решения — физически невозможным, даже вероятностным и даже с произвольно продвинутой технологией будущего.

Неопределенность Найта — это термин, заимствованный из экономики для описания систем, состояния которых имеют неопределенную вероятность . Формальный способ обращения с такими переменными описывается теорией Демпстера-Шейфера , а в приложении Ааронсон дает формальное описание фрибитов.

В этом свете стоит упомянуть идею о том, что самореферентная неопределенность Брейера также может быть прослежена до начального состояния Вселенной. В своей статье «Незнание собственного прошлого» Брейер доказывает, что для наблюдателя прошлое системы, в которой он должным образом содержится (например, вселенной), неопределенно из-за самореференции. Плохая сторона этого аргумента заключается в том, что доказательство опирается на явное предположение о детерминизме.

Однако следует отметить, что идея о том, что свобода воли может иметь самореферентную природу, отвергается Ааронсоном на том основании, что, по его мнению, она равносильна солипсизму. Таким образом, он стремится приписать свободу воли всем одушевленным существам, что кажется мне необоснованным. В лучшем случае это выглядит как попытка искусственно приспособить физическую теорию к определенному философскому убеждению.

С другой стороны, кажется, что субъективная декогерентность идеально подходит под определение фрибитов. Поскольку не все состояния квантовой системы (представленной волновой функцией, то есть вероятностью) можно различить изнутри, такая система, по-видимому, обладает найтовской неопределенностью и, как таковая, свободными битами.

Следует отметить, что теория, имеющая дело с неопределенной вероятностью, такая как неопределенность Найта (некоторые называют такие теории «возможностными», в отличие от «вероятностных» теорий, вы можете узнать больше о таких теориях в всеобъемлющей монографии по обобщенной теории информации Джорджа Клира ) , преодолеет возражения Брейера и Петера ван Инвагена. Таким образом, общепризнанная возможностная (а не вероятностная ) теория не была бы невозможной, даже если аргумент Брейера верен. Это также не будет противоречить существованию свободы воли в понимании ван Инвагена. Недостатком такой теории была бы еще меньшая предсказательная сила, чем у вероятностной теории.

При этом мне интересно, применима ли идея свободных битов и теория Демпстера-Шейфера в целом к ​​описанию феномена субъективной декогеренции.