Зачем нужен темперированный тюнинг?

Самый простой ответ заключается в том, что если мы используем соотношение частот Just Intonation (наиболее согласных), то вещи не выстраиваются в линию.

Если мы поднимемся от A 440 на большие терции, у нас будут ноты A, затем C#, затем F, затем снова A, на одну октаву выше. Таким образом, вторая А должна иметь частоту 880 Гц.

Но если мы несколько раз умножим 440 на коэффициент JI 5/4 для большой трети, мы получим:

• А - 440
• С# – 550
• Ф - 687,5
• А - 859,375???

Один из способов заставить это работать - не иметь все терции с одинаковым соотношением частот, поэтому некоторые терции будут звучать лучше, а другие хуже. Другой компромисс состоит в том, чтобы сделать все терции одинаково неправильными, чтобы мы могли играть любую терцию, какую захотим, и она звучала примерно одинаково. Второй компромисс называется Equal Temperment. Как видно из диаграммы mdtracy, это будет выглядеть так:

• А - 440
• С# — 554,37
• Ф - 698,46
• А - 880

Обратите внимание, что проблема возникает со всеми интервалами (кроме октав), а не только с терциями. Я просто использовал их как пример того, как вещи не выстраиваются естественным образом. Разрыв между тем, какой должна быть частота, чтобы соответствовать следующей октаве, и тем, какой она будет, если вы генерируете ноты, используя только отношения, называется пифагорейской запятой , поскольку Пифагор записал большинство первых теорий теории музыки и нот в западном мире.

Также обратите внимание, что конкретно на фортепиано есть и другие проблемы с настройкой, главная из которых заключается в том, что жесткость струн заставляет ноты звучать смешно. Если мы настроим самые высокие и самые низкие струны на точные частоты, то они будут звучать неправильно для наших ушей, поэтому нам придется намеренно настраивать их «выключать», чтобы они звучали правильно. Это называется настройкой растяжения .

Кроме того, чтобы фортепиано звучало громче и интереснее, каждая «струна» на самом деле состоит из двух или трех струн, за исключением самых низких нот, которые представляют собой одну струну. Для нот с двумя и тремя струнами разные струны не настроены точно так же, а лишь немного отличаются друг от друга, чтобы создать более полный звук. Тот же прием настройки используется на 12-струнных гитарах, мандолинах и подобных инструментах.

Если бы идеальная настройка была возможна, то отношения гармонического ряда (ноты, которые горн может играть, используя фиксированную длину трубы) были бы чистыми кратными на клавиатуре фортепиано.

Октава вверх — умножить частоту на 2 Октава + 5-я — умножить на 3 2 октавы — умножить на 4 2 октавы + 3-я — умножить на 5

Вот диаграмма фактических хорошо темперированных частот фортепиано и близких , но не точечных кратных гармонических рядов:

Обратите внимание, что квинта (15-й интервал) настроена немного ниже 3-х кратных, в то время как основные терции настроены немного выше чистой 5-й.

Хороший настройщик фортепиано немного расширяет эти частоты, потому что струны имеют тенденцию звучать несколько фальшиво на этих перечисленных частотах из-за отсутствия согласования с обертонами каждой струны (множество частот, возникающее при ударе по одной струне). В идеале обертоны немного подправлены, чтобы играемые аккорды звучали лучше. Обычно это называется «растянутой настройкой», когда верхние октавы настраиваются немного «резко».

Некоторые из этих идей нашли свое воплощение в предложенных гитарных настройках, которые отстраивают 6 струн от ожидаемых чистых частот для создания лучшего звучания аккордов.

В западной музыке есть две распространенные системы настройки: равная темперация и просто интонация. Просто интонация основана на простых соотношениях частот и, следовательно, более приятна из-за идеальных гармоний. Так почему бы нам не использовать это? Было бы логично, если бы у нас была система, поддерживающая идеальные гармонии, мы должны были бы ее использовать.

К сожалению, эти идеальные пропорции сосредоточены вокруг одной ноты. Таким образом, хотя гармонии могут звучать более гармонично в одной тональности, они сильно различаются и звучат на грани непригодности в некоторых тональностях.

Преимущество равнотемперированности в том, что композиции можно переписывать и играть в любой тональности, а звучат они относительно неизменно. Так что, хотя я, возможно, и не смогу сыграть фортепианную пьесу с точностью до интонации на C#, я могу сыграть ее с тем же темпераментом, и она будет звучать более гармонично.

Я только что попробовал некоторые из различных «темпераций» (различные строи, разработанные за эти годы), и «Pure Major» звучит потрясающе, играя от C до F до G и обратно до C, но ужасно играя в других тональностях с C # - F # - G # - С# - худшее: как вертикальный оставленный на улице под дождем в течение года. Оркестристы всегда стараются играть третью ноту аккорда немного плоско, а квинту немного резче, чтобы аккорды звучали лучше. Кажется, что цифровое пианино может иметь возможность рассматривать группы нот в контексте и опускать третьи и повышать пятые для создания чистых настроек в любой тональности и использовать хорошо темперированные настройки по умолчанию, когда контекст неясен или двусмыслен. Может быть, уже есть один там на рынке.