Можно ли разработать специальную теорию относительности, не зная о свете?

Мое понимание специальной теории относительности заключается в том, что она фундаментально основана на постоянстве скорости электромагнитного излучения.

На самом деле нет, это правда. Специальная теория относительности (можно сказать) основана на существовании некоторой скорости, неизменной во всех инерциальных системах отсчета. Тот факт, что свет (или что-то еще) распространяется с такой скоростью, практически не имеет значения. Таким образом, хотя развитие СТО изначально было вызвано постоянством скорости света, разработка теории не является обязательным требованием. Эффекты относительности станут очевидными только из замедления времени/сокращения длины, испытываемого любым достаточно быстро движущимся объектом.

На самом деле можно вывести математику теории относительности без ссылки на свет. Дэвид Мермин сделал это в 1984 г. (Mermin ND 1984 Relativity Without Light Am. J. Phys. 52.2 119–24). Согласно аннотации: «Релятивистский закон сложения для параллельных скоростей выводится непосредственно из принципа относительности и нескольких простых предположений о гладкости и симметрии без использования принципа постоянства скорости света».

Таким образом, нечувствительность к электромагнитному излучению не исключает вывода теории относительности, хотя отсутствие теории, ориентированной на скорость света (в зависимости от того, как вы это определяете), все еще остается открытым вопросом. c может просто означать для них что-то концептуально отличное, но оно все равно будет отображаться.

Н. Дэвид Мермин, Относительность без света . Аннотация: Релятивистский закон сложения для параллельных скоростей выводится непосредственно из принципа относительности и нескольких простых предположений о гладкости и симметрии без использования принципа постоянства скорости света.

Этой теме также посвящена глава в книге Н. Дэвида Мермина, Boojums All the Way through Communicating Science in a Prosaic Age :

Обратите внимание, что у меня нет доступа ни к одному из этих источников, хотя у ОП он может быть, или он / она может захотеть получить такой доступ.

Вот бесплатная статья «Относительность без света»: еще одно предложение Шань Гао по связанной теме и ее аннотация:

Пересматривается роль постулата света в специальной теории относительности. Существующая теория относительности без света показывает, что можно вывести преобразования типа Лоренца с неопределенной инвариантной скоростью, основанные на однородности пространства и времени, изотропии пространства и принципе относительности...

Еще одна бесплатная статья, любезно предоставленная ЦЕРН: http://cdsweb.cern.ch/record/940058/ и ее реферат:

Используя только постулат взаимности, показано, что пространственное разделение двух объектов, покоящихся в некоторой инерциальной системе отсчета, инвариантно. Этот результат справедлив как для Галилея, так и для специальной теории относительности. Следствием этого является то, что в последней теории нет эффектов «сокращения длины» или связанных с ними эффектов «относительности одновременности». Мысленный эксперимент с использованием четырех несинхронизированных часов и одного измерительного стержня демонстрирует эффект замедления времени. Этот эффект, универсальный для всех синхронизированных часов, покоящихся в любой инерциальной системе отсчета, представляет собой уникальное пространственно-временное явление, отличающее Галилея и специальную теорию относительности.

Чисто эмпирически у нас есть различные эксперименты с атомными часами, которые ясно демонстрируют релятивистские эффекты. Были проведены эксперименты в горах и долинах, демонстрирующие гравитационное замедление времени (Бриаторе, 1979), эксперименты, способные отдельно обнаруживать кинематическое и гравитационное замедление времени (Чоу, 2010), а также знаменитый эксперимент Хафеле-Китинга , который был чувствителен к смеси гравитационного времени. замедление, кинематическое замедление времени и эффект Саньяка.

С теоретической точки зрения свет не играет важной роли в современном понимании теории относительности.$c$во всех релятивистских уравнениях на самом деле интерпретируется не как скорость света, а как коэффициент преобразования между временем и пространством. Очень рано было осознано (Игнатовский, 1911), что специальная теория относительности может быть разработана аксиоматически, исходя из предположений не более чем о принципах симметрии, таких как однородность и изотропия пространства. О современных элементарных презентациях в этом стиле см. Pal 2003 и эту , которую я написал.

Л. Бриаторе и С. Лешиутта, Доказательства гравитационного сдвига Земли путем прямого сравнения в масштабе атомного времени, Il Nuovo Cimento B, 37B (2): 219 (1979), http://www.scribd.com/doc/ 106593804/briatore-1977 . Очень классный подобный эксперимент экспериментатора-любителя описан здесь: http://leapsecond.com/great2005/

Чоу, http://www.sciencemag.org/content/329/5999/1630.abstract ; описано на http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=time-dilation

Вивигнатовский, Phys. Цейтс. 11 (1911) 972. Более поздняя экспозиция, доступная бесплатно в Интернете, - это Палаш Б. Пал, «Ничего, кроме относительности», (2003) arxiv.org/abs/physics/0302045v1.

Пал, http://arxiv.org/abs/physics/0302045

Я понятия не имею, могли ли ученые вообразить относительность только из теоретических соображений. Но я знаю, что если бы они не разработали его век назад, они бы сделали это сейчас, с налогоплательщиком на спине. Налогоплательщики хотели бы знать, почему они не могут иметь приличные часы, чтобы показывать точное время на спутниках GPS, потратив миллиарды на их установку.

Теперь это не совсем ответ на вопрос, поскольку без радиосвязи не было бы GPS, а значит, и электромагнитных волн. Но я думаю, что это все еще в духе вопроса, поскольку свет не играет существенной роли в проблеме, с которой они столкнутся.

Поскольку меня заминусовали, я попытаюсь объяснить дальше. Я был бы признателен, если бы downvoter объяснил, почему он не согласен с моим первоначальным ответом. По крайней мере, это может чему-то меня научить (и, возможно, других тоже).

В большинстве случаев ученые работают над проблемой, над новой теорией, потому что есть явление, которое они не могут объяснить, как, по-видимому, и было в случае со специальной теорией относительности. Возможно, это также может быть связано с объединением существующих знаний, что, по-видимому, имеет место в случае общей теории относительности.

Поэтому я задавался вопросом, что будет мотивировать людей, которые не экспериментируют со светом или не знают о нем достаточно, чтобы иметь возможность измерить его скорость.

Еще одним важным явлением, связанным с относительностью, являются различия в местном времени.

Я хочу сказать, что GPS зависит от чрезвычайно точного времени, чтобы иметь точное знание позиционирования спутников, чтобы дать точное позиционирование на земле. И SR, и GR влияют на время на борту спутников (см. Time_dilation в википедии). http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation Когда-то я смотрел расчет, но все, что я помню, это то, что без релятивистской поправки изменение времени будет составлять ошибки в несколько метров в год (может быть, в месяц). И было бы хуже, если бы СТО и ГР не имели противоположных эффектов.

Людям, не знающим о замедлении времени, эффект относительности спутниковых часов покажется неисправностью. (Читал, что именно так и выглядел CMB вначале: неисправность антенны)

Теперь, если использование радио для связи должно быть исключено. Как отметил @Ben Crowell, было проведено несколько экспериментов по измерению замедления времени на Земле. Взять часы со спутника и вернуть их обратно тоже работает. Вероятно, это то, что можно было бы попробовать с копией «неисправных» часов GPS. Интерес к корпусу GPS заключается в том, что сейчас большинство людей считают его обычным прибором, который до сих пор удивляется, узнав, что его функционирование в значительной степени связано с относительностью.

Но утверждение, что относительность может быть выведена только из теоретических соображений, не является ответом, если вы не предоставите эксперименты, которые покажут, что это имеет значение. И если вы предоставляете такие эксперименты, то они могут также быть первоначальным несоответствием между опытом и теорией, которое мотивирует разработку новой теории. В качестве альтернативы новая теория должна, по крайней мере, представлять собой объединение существующих теорий. Но какими они должны быть в случае с SR (возможно, я упустил смысл некоторых технических пояснений предыдущих постов).

Другой момент заключается в том, что размышления Эйнштейна об этом предмете, по-видимому, также были обусловлены его своевременной работой в швейцарском патентном бюро. Я читал, что синхронизация часов на железнодорожных станциях была тогда важной темой и предметом многих патентных заявок. Железные дороги были еще новыми. А Эйнштейн якобы был специалистом по таким патентам.

Наконец, интересным развитием в этом отношении является научная работа Лесли Лэмпорт в распределенных компьютерных системах (см. в Интернете). Синхронизация часов и событий датирования важна в различных приложениях распределенных вычислений. Специалисты разработали различные (эквивалентные) аксиоматизации проблемы, но не имели фундаментального понимания их обоснования. Лэмпорт обосновал эти аксиомы физическим анализом проблемы, который представляет собой качественную версию теории относительности, на которую он явно ссылался.

Так что вполне возможно, что если бы физики не разработали теорию относительности, компьютерщики смогли бы в какой-то мере, по крайней мере качественно, это сделать.

Действительно, если бы у людей не было электромагнитных волн, у них не было бы и радио, и, таким образом, они во многом полагались бы на физический транспорт, что увеличило бы важность вопросов синхронизации часов. Что возвращает нас к работе Эйнштейна в швейцарском патентном бюро.

Я хотел бы добавить к ответам @BenCrowell, @DavidZaslavsky и @Mitchell. Легко застрять на$c$являющейся скоростью света, так как именно так популярная пресса определяет эту константу в культовом$E=m\,c^2$, и это заставляет всех задаться вопросом: «При чем тут, в частности, свет?». Полезнее подумать$c$как скорость в свободном пространстве безмассовой частицы (нулевой массы покоя) - универсальное свойство Мира, не зависящее от конкретного явления (в данном случае света). Было бы также полезно представить следующую альтернативную возможную историю физики, в которой специальная теория относительности предшествовала эксперименту Майкельсона-Морли.

В этой воображаемой истории персонаж, похожий на Эйнштейна, вполне мог бы начать с глубокого сомнения в теории относительности Галилея, в которой мы добавляем векторы скорости «нормальным» методом векторной алгебры, чтобы вычислить преобразование наблюдаемых скоростей, времени и расстояний, которое происходит, когда мы переход от одной инерциальной системы отсчета к другой. Помимо сложения векторов по закону параллелограмма в теории относительности Галилея, время и расстояние одинаковы для всех инерциальных наблюдателей. Давайте представим, что наш OWE (Эйнштейн из другого мира) задает наводящий вопрос: «Единственно ли это может быть логично?».

Таким образом, наш OWE может сделать некоторые ОЧЕНЬ базовые и разумные предположения о симметрии: если я перейду от системы отсчета (1) к системе отсчета (2), движущейся с постоянной скоростью$v_{1,2}$в каком-то направлении, то мои координаты расстояния и времени преобразуются некоторой матрицей$T(v_{1,2})$(OWE пытается найти наиболее общий вид матричной функции скорости$T(v)$). Если я затем перейду к третьему кадру (3), который движется со скоростью$v_{2,3}$в том же (исходном) направлении относительно преобразованного кадра (2) (используя матрицу$T(v_{2,3})$, это должно быть эквивалентно одному преобразованию$T(v_{1,3})$от первого к третьему кадру с некоторой относительной скоростью$v_{1,3}$. В частности, если система (3) движется относительно системы (2) со скоростью$-v$, то кадры (1) и (3) должны быть одинаковыми и$T(v) T(-v) = I$(здесь$I$= трансформация личности - я убегаю от тебя со скоростью$v$должно казаться таким же, как если бы вы убегали от меня с той же скоростью в противоположном направлении). Эта симметрия возникает из базовой «однородности» (пространство и время в каком-то смысле везде «одинаковы») и коперниканского представления об отсутствии специальной системы отсчета. Обратите внимание, как никто НЕ предполагал, что$v_{1,2}+v_{2,3} = v_{1,3}$, за исключением особого случая, когда$v_{1,2} = -v_{2,3}$.

Теперь, если наш OWE делает эти предположения ОДНИ (см. статью в Википедии (см. Ignatowsky 1911, цитируемую @BenCrowell), он или она обнаружит, что не только галилеевская относительность возможна, но и что возможен целый класс относительностей, с одним неопределенный параметр скорости$c$: все их уравнения преобразования имеют одинаковую форму, но$c$параметр другой. Галилеевская относительность — это относительность, которую получают как$c$параметр стремится к бесконечности.

Итак, наш ДОВ говорит себе: «Мы все время исходили из теории относительности Галилея, но что, если$c$параметр для нашего Мира просто очень велик, а не бесконечен, так что мы до сих пор не измеряли его как конечный. Какие эксперименты мы могли бы провести, чтобы выяснить, что$c$есть?». После некоторой работы с относительностью с конечным$c$, OWE сделает вывод, что:

1. $c$будет считаться одинаковым во всех инерциальных системах отсчета. Более того, чтобы обеспечить эту инвариантность$c$, было бы своеобразное правило сложения для скоростей, не совсем такое же, как правило параллелограмма;
2. Ни один материальный объект не может двигаться быстрее, чем$c$да и вообще что-то может ехать со скоростью$c$только если его масса покоя равна нулю.

Итак, теперь появляются Майкельсон и Морли со своим знаменитым экспериментом. Как оказалось, их эксперимент подразумевал, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Правило сложения для скоростей такое же, как странные уравнения OWE, если мы возьмем$c$быть скоростью света.

Итак, теперь, в этом другом Мире, эксперимент Михлесона-Морли имеет следующую интерпретацию: теория относительности Галилея почти наверняка неверна, потому что мы нашли что-то, что ведет себя точно так же, как предсказания OWE, предполагающие небесконечность.$c$. Более того, свет ДОЛЖЕН быть безмассовым (с нулевой массой покоя).

Обратите внимание, что если бы в эксперименте с ММ был получен положительный результат, это ТАКЖЕ соответствовало бы мышлению OWE. Предположим, что эксперимент ММ показал разницу в задержке в несколько полос в зависимости от направления интерферометра. Предположим, что полос было очень мало — определенно не нулевой результат, но их слишком мало, чтобы согласовываться с галилеевским сложением скоростей эфира и Земли. Тогда это также поддержало бы OWE - неудача сложения Галилея показала бы, что, вероятно, существует конечное значение$c$, но тот факт, что результат не равен нулю, показывает, что скорость света не так велика, как универсальный предел скорости$c$. Более того, эксперимент ММ в этом Мире привел бы к выводу, что у света есть масса покоя, которую можно было бы оценить по результатам эксперимента, и, кроме того, можно было бы получить хорошую оценку значения$c$также.

Альберт Эйнштейн был в значительной степени мотивирован уравнениями Максвелла и, в частности, электродвижущей силой. Так что было бы вполне возможно разработать специальную теорию относительности без особого случая света. Закон Амфера — это релятивистский эффект, так что этого было бы достаточно.

Нет, без света разработать специальную теорию относительности было бы невозможно . Ученые разработали модель распространения света в материальной субстанции, называемой эфиром, на основе того, что они знали о распространении звуковых волн в среде. Они ожидали, что смогут определить скорость, с которой Земля движется через него, но эксперименты дали нулевой результат, который ученые сначала сочли запутанным. В конце концов это породило специальную теорию относительности.

Поэтому вам нужно знать о том, что свет ведет себя иначе, чем то, что вы знаете о звуке, чтобы увидеть, что происходит что-то интересное.

Что, если бы летучие мыши действительно были разумны? :)

Подумайте об этом так: любые изменения требуют передачи сигнала ЛЮБОГО вида (в случае с летучими мышами звук в воздухе). Есть 2 случая:

1) Передача сигнала бесконечно быстрая - в этом случае мы получаем механику Галилея-Ньютона.

2) Прохождение сигнала конечно - в этом случае имеем СР.

Что такое сигнал? Сигнал - это общий процесс (явление), с помощью которого ЧУЖИЕ из дальнего мира определяют такие понятия, как СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ и т.д. (у нас для всего используется свет). Если у них нет этих представлений, то у нас проблемы, и мы не можем ответить на ваш вопрос, потому что МЫ НЕ ЗНАЕМ, но если в их физической картине есть какие-то переменные скорости и времени, тогда они заново откроют специальную теорию относительности.