Существует ли максимальная энергия релятивистской частицы?

Итак, сегодня мне сказали, что Стандартная модель не работает при очень, очень высоких энергиях. Лектор упомянул частицы, такие как электроны, гипотетически обладающие энергией, эквивалентной энергии целых звезд, и это заставило меня задуматься о том, что максимальная теоретическая энергия, которой может обладать любая частица, конечно же, ограничена скоростью света. Я понимаю, что говорю здесь только о кинетической энергии, но я не понимаю, какое значение имеет какая-либо другая форма энергии при таких скоростях. Я задавался вопросом, обладают ли массивные частицы, движущиеся со скоростью света, бесконечной энергией (что удовлетворяет мой вопрос, если это так), но я не вижу такого поведения в релятивистском соотношении массы и энергии Эйнштейна.

Итак, мой вопрос: существует ли максимальная теоретическая энергия, которую могут иметь частицы?

" Конечно, максимальная теоретическая энергия, которую может иметь любая частица, ограничена скоростью света " Нет, не совсем так. лим в → 1 Т ( в ) знак равно + ∞ .
Не могли бы вы рассказать об этом немного больше?
Тесно связано: physics.stackexchange.com/q/1557
Вероятно, существуют физические пределы, но современных теорий недостаточно, чтобы их найти.
Похоже, что может существовать энергия (плотность), при которой частица становится черной дырой или сингулярностью, которая, вероятно, быстро испарится благодаря излучению Хокинга.
@BrockAdams нет, это не может быть черная дыра в некоторых системах отсчета. Представьте себе точку зрения человека, движущегося с гиперрелятивистской скоростью: хорошо, вы превратились в черную дыру? Ты двигаешься с такой скоростью в его кадре.

Ответы (3)

В специальной теории относительности нет максимальной энергии свободно движущейся массивной частицы.

Релятивистская энергия частицы массы покоя м двигаться в кадре со скоростью в дан кем-то Е знак равно γ м с 2 куда γ знак равно 1 1 − ( в / с ) 2 . Если вы внимательно посмотрите на γ вы увидите, что он не определен в в знак равно с ( с это скорость света), и что лим в → с γ знак равно ∞ . Отсюда вы заключаете, что энергия частицы неограниченно возрастает по мере того, как ее скорость приближается к скорости света.

Отсюда видно, что: 1) всегда можно увеличить энергию массивной частицы, ускоряя ее, 2) нужно все больше и больше энергии для приближения с , поэтому никакая массивная частица не может двигаться со скоростью света.

Педантичность: это односторонний предел, лим в → с − γ знак равно + ∞ но лим в → с + γ знак равно − ∞ я .
@Charles В комплексной плоскости вы можете определить предел бесконечности таким образом, что величина комплексного числа становится безгранично большой. И используя это определение, предел технически корректен. И ваш неверен , так как функция квадратного корня требует отсечения ветвей для комплексных чисел, поэтому независимо от того, получаете ли вы плюс или минус я из квадратного корня из отрицательного числа не определено. Число я просто квадратный корень из − 1 так и его минус. И для положительных чисел вы можете выбрать положительные квадратные корни, но в целом нет возможности выбрать 1 из 2 квадратных корней.

Когда-нибудь будет полезно узнать правильное выражение для энергии частицы. Примером является

Е знак равно ( м с 2 ) 2 + ( п → с ) 2 .

Что работает для любой массы (даже нулевой) и любого импульса (при условии, что частица находится на оболочке, которой являются классические частицы). Но для этого нужно знать импульс. А импульс массивной частицы со скоростью света, как и энергия, бесконечен.

Вы должны ожидать, что импульс будет неограниченно увеличиваться, потому что сила не равна массе, умноженной на ускорение. На самом деле сила — это (даже для Ньютона) скорость изменения импульса во времени. Поэтому приложите силу, и импульс изменится, продолжайте прилагать силу, и импульс будет увеличиваться. Просто импульс не равен м в → . Вместо

п → знак равно в → Е / с 2 ,
или
п знак равно ( Е / с ) 2 − ( м с ) 2 .

И вы можете задаться вопросом, почему я не написал уравнение для п по массе и скорости. И причина в том, что вы не можете определить импульс только по массе и скорости. Это просто не функция массы и скорости. Для массивной частицы можно написать

п → знак равно м в → 1 − в 2 с 2 ,
но это не фундаментальное соотношение, потому что оно верно только для массивных частиц. Таким образом, импульс не определяется массой и скоростью.

Импульс и энергия являются фактическими фундаментальными вещами. Масса просто говорит вам, как они уравновешивают друг друга через

( м с 2 ) 2 знак равно Е 2 − ( п → с ) 2 ,
и скорость
в → знак равно с 2 п → / Е .

+1 Ваше первое уравнение - причина, по которой я сначала был сбит с толку, глядя на это, я не мог понять, как энергия может быть бесконечной, пока вы не объяснили с импульсом

Пассивный вариант ответа Андреа Ди Бьяджо состоит в том, чтобы рассмотреть частицу с предположительно максимальной энергией, а затем рассмотреть возможность оценки этой энергии в другой системе отсчета, которая движется в направлении, противоположном этой частице.

Существует ли максимальная энергия релятивистской частицы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v