Я начал изучать физику твердого тела по книге Киттеля, но понял, что она не дает физического понимания и интуитивных представлений о предмете, а порядок различных предметов иногда сбивает с толку. Поэтому я начал читать много других книг по физике твердого тела (Эшкрофт и Мермин, Хук и Холл и др.), некоторые из них начинались с «дилеммы теплоемкости» (которую можно как-то считать началом физика твердого тела).
Они начали с Больцмана, который рассматривал атомы в твердом теле как гармонические осцилляторы и таким образом смог воспроизвести лас Дюлонга-Пти. Однако оказалось, что его модель не может объяснить уменьшение теплоемкости при низких температурах. Следовательно, Эйнштейн использовал модель Больцмана, но он также ввел квантовые идеи для описания поведения теплоемкости при низких температурах. Он рассматривал атомы в твердом теле как независимые одинаковые гармонические осцилляторы. Таким образом, он мог объяснить теплоемкость как . К сожалению, это падение теплоемкости на низком уровне был экспоненциальный спад, в то время как эксперименты предполагали зависимость на низком уровне . Именно Дебай предложил решение: он рассматривал коллективное движение атомов, и это коллективное движение можно было рассматривать как длинноволновую звуковую волну, проходящую через твердое тело, что привело к идее твердого тела, состоящего из атомов, каждый из которых описывается гармонической гармоникой. осциллятор, но они уже не должны быть идентичными и, следовательно, могут иметь разные частоты. Это побудило Дебая подтвердить зависимость . Однако эта модель давала бесконечное значение на высоте поэтому он ввел отсечку, чтобы решить эту проблему.
Я надеюсь, что это историческое объяснение верно до сих пор. Но в этот момент меня смущают разные книги. Вот как я думаю, что они преследуют: модель Дебая также может быть описана в терминах фононного газа (так же, как это сделал Планк), где плотность состояний просто постоянна, поскольку у нас есть звуковая волна с частотой (отношение дисперсии), где это скорость звука и является волновым вектором. В качестве следующего шага они начинают вводить одноатомную и двухатомную цепи. Введение этих понятий мне не очень понятно. Мое предположение следующее:
Изучить распределение мод в зависимости от сил между атомами. Из этого мы получаем представление о том, как структура и силы между атомами в твердом теле становятся важными, мы обнаруживаем, что плотность состояний больше не является постоянной.
Может ли кто-нибудь подтвердить это или сказать мне, каково физическое понимание этих концепций и почему их интересно изучать? Можем ли мы заключить, что наиболее правильным способом описания твердого тела (исключая металлы) является фононный газ, плотность которого определяется законом дисперсии, зависящим от структуры и сил между атомами.
Причина введения одноатомных и двухатомных цепочек заключается в том, что они являются простейшими моделями, которые охватывают основную физику акустических и оптических фононов. То есть кристаллы имеют решения с несколькими фононными модами, которые обычно включают акустические моды, которые имеют состояния, для которых энергия стремится к нулю в длинноволновом пределе. Акустические моды в первую очередь ответственны за теплоемкость материалов. Эти модели являются педагогическим инструментом для введения микроскопической модели фононов, чтобы у вас была причина полагать, что они реальны, и чтобы дать вам представление о том, как вы можете найти реальные моды в реальном материале (т.е. нужна кристаллическая структура, массы атомов и связь между ними).
Мы можем сделать вывод, что механические колебания в твердом теле (включая металлы) лучше всего описывать как газ фононов, плотность которых определяется законом дисперсии и вероятностью заполнения (т. е. распределением Бозе-Эйнштейна).
пользователь137289