Почему индуктивное сопротивление меньше на крыле с большим размахом?

У меня основной вопрос, извините, если это общеизвестный факт.

Я понимаю, что индуктивное сопротивление возникает из-за того, что концевые вихри изменяют эффективный угол атаки (нисходящий поток).

Я искал какой-то веб-сайт, и они упомянули, что для крыльев с большим размахом возмущение, вызванное концевыми вихрями, меньше и, следовательно, меньше индуктивное сопротивление.

Теперь возникает путаница.

Согласно теории подъемной линии, сила концевого вихря будет такой же, как и у связанного вихря.

Означает ли это, что индуктивное сопротивление уменьшается только для крыла с большим размахом при такой же связанной силе вихря, как и для крыла с малым размахом?

[Для простоты мы можем предположить эллиптическое распределение подъемной силы]

Крыло с большим размахом той же хорды имеет большую площадь, чем крыло с малым размахом, поэтому для той же подъемной силы ему нужен вихрь меньшего размера.

Ответы (2)

Вы исходите из неверных предположений, что объясняет ваши сомнения. Линия

индуктивное сопротивление возникает из-за концевых вихрей

так же верно, как сказать, что мокрые улицы вызывают дождь. Также мнение о том, что

сила концевых вихрей будет такой же, как и у связанного вихря

неправильно. К сожалению, многие авторы сами не разбираются в теме и копируют написанное другими, не продумав вопрос. В идеале вы бы забыли обо всем, что вы слышали о вихрях и подъемных линиях, но, раз вы спрашиваете, я попытаюсь немного объяснить теорию потенциального потока .

В теории потенциального потока подъемная сила вызывается вихрями, возникающими при движении крыла в воздухе. Эти вихри движутся по замкнутой линии: в крыле они образуют связанный вихрь, затем покидают крыло назад в виде тянущихся вихрей и соединяются в точке начала движения стартовым вихрем .

Теперь начинается важная часть, которую большинство авторов удобно опускает : единого вихря не существует; вместо этого потенциальный поток предполагает бесконечное количество бесконечно малых вихрей, которые образуются из ниоткуда, когда подъемная сила увеличивается или скорость уменьшается. Следовательно, ни один вихрь не покидает крыло на концах, вместо этого лист вихрей покидает крыло на задней кромке. Изменение силы связанных вихрей по размаху эквивалентно силе вихрей, покидающих крыло, поэтому вихри затухают к законцовкам.

Мой совет: если вы не хотите работать или писать код потенциального потока, сделайте себе одолжение и забудьте обо всем этом. Гораздо лучше интерпретировать подъемную силу как следствие поля давления вокруг крыла, которое ускоряет обтекающий это крыло вниз воздух. Индуктивное сопротивление - это просто составляющая результирующих сил давления, параллельная направлению движения, в то время как перпендикулярная составляющая - это подъемная сила. Пожалуйста, не забудьте перейти хотя бы по последней ссылке; это дает очень хорошее объяснение того, что такое индуктивное сопротивление на самом деле.

Концевые вихри являются следствием заполнения воздухом пустоты над движущимся вниз воздухом за крылом. Они исходят не от законцовок крыльев, а являются следствием скручивания вихревой пелены (если вы хотите остаться на этой картинке). Заметим, что расстояние между ядрами вихрей намного меньше размаха крыльев . Для эллиптического крыла размаха б , на самом деле только π 4 ⋅ б

Более высокий размах крыла позволяет захватывать больше воздуха для создания подъемной силы, поэтому требуется меньшее ускорение вниз. Более низкая скорость нисходящей струи также вызывает менее мощный висячий вихрь. Обратите внимание, что масса воздуха, на которую действует крыло, растет пропорционально квадрату размаха крыла!

Спасибо за комментарии, и я это понимаю. Но возникает еще один вопрос. Поскольку вихревой лист будет сворачиваться в два концевых вихря, почему крыло с большим размахом имеет меньшую силу вихря? Это связано с меньшей силой меньших вихрей (в листе), вызванных меньшим изменением распределения подъемной силы по размаху? Другими словами, это связано с меньшей нагрузкой на крыло? То есть крыло с размахом L будет нагружено меньше, чем крыло с размахом L - dL при том же весе.
@Selva: крыло большего размаха, но той же площади будет иметь меньшую хорду и, следовательно, меньшую силу вихря при том же угле атаки. Нагрузка на крыло (подъемная сила / площадь) будет такой же, но сила вихря пропорциональна длине хорды и имеет больший размах для воздействия, поэтому та же подъемная сила создается более слабым вихрем.
А.. Теперь я понял. Большое спасибо за ваши ответы.
Ваши ответы, как всегда, безупречны.
@Peter Kämpf, Питер, я серьезно думаю, что вам следует написать несколько книг ATPL для пилотов И экзаменаторов (по крайней мере, «Принципы полета»), поскольку даже самые популярные из них (если не все) объясняют вещи очень нелогично и противоречат здравому смыслу. Концевые вихри — это действительно хороший пример. Спасибо.
Итак, даже в этой статье НАСА сопротивление законцовок крыла описывается как индуктивное сопротивление nasa.gov/centers/dryden/about/Organizations/Technology/Facts/… Цитата: «Винглеты повышают эффективность эксплуатации самолета за счет уменьшения так называемого индуктивного сопротивления на концах крылья». Есть ли разногласия по поводу того, что является индуктивным сопротивлением, а что нет? См. также grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/induced.html.
@atlex2: Вы не должны верить тому, что, вероятно, было взломано стажером. То, что у него есть URL-адрес НАСА, не означает, что это святая истина. Лучше судите сами, имеет ли это объяснение смысл и не нарушает ли законы физики. Картинка по второй ссылке неправильная.
@PeterKämpf Имеет смысл то, что энергия, которая идет на создание вихревого следа, должна откуда-то поступать, и учет ее как части сопротивления имеет наибольший смысл. До сих пор люди, похоже, называли это индуцированным сопротивлением. Я все еще ломаю голову, но вы правы, говоря, что этот сайт, вероятно, создал стажер.
Если я могу спросить две вещи: 1) доведение вашего объяснения о задней составляющей полной аэродинамической силы до крайности: представьте дверь, летящую по воздуху под углом 90 градусов; из вашего объяснения полная аэродинамическая сила, образованная перепадом давления с обеих сторон, будет направлена ​​назад и, таким образом, в ваших терминах полностью равна «индуцированному сопротивлению». Но подъемная сила не создается, поэтому это объяснение «индуцированного сопротивления» противоречит общепринятому мнению, что индуктивное сопротивление существует только там, где создается подъемная сила.
(Разбивая на две части) 2) Как бы вы прокомментировали подход Денкера к объяснению этого (обратите внимание, что он осторожен в формулировках того, что является причиной, а что является следствием, говоря: «Не имеет значения, считаете ли вы завихренность причиной или эффект нисходящего воздуха — одно без другого не может быть» ) . теряется в концевых вихрях, должна существовать сила, выполняющая эту работу.
@agronskiy: Индуцированное сопротивление - это сопротивление давления, но не все сопротивление давления является индуктивным сопротивлением. Денкер прав, когда говорит, что нисходящий воздух невозможен без завихрения, но сказать, что не имеет значения, что вызывает то, недостаточно строго. Ясно, что воздух движется вниз с ускорением ( вот где расходуется энергия!), и этот движущийся вниз воздух вызывает завихрение, когда окружающий воздух заполняет пространство над ним. Завихренность и трение — это то, как эта дополнительная энергия в конечном итоге рассеивается.
Спасибо, вижу! Прочитав тонны материалов по этому поводу, мне начинает казаться, что это в конце концов несколько недоопределенная терминология, происходящая из-за размытой, расплывчатой ​​границы между сопротивлением давления и наведенным сопротивлением: т.е. в моем примере с дверью — где это сопротивление напора перестает «наводиться». ”? С потерей подъемной силы? Но это деление несколько условно... Я ценю, что вы указали, что энергия теряется при нисходящем ускорении (т.е. даже при бесконечном крыле), но это можно отнести к сопротивлению давления, не так ли?
@agronskiy: Да, материалов много, но качество разное. Иногда много. Теперь о двери: если за дверью не происходит чистого отклонения воздуха вниз (или вверх) вверх, индуцированного сопротивления нет. Но все равно большое сопротивление давлению. Пожалуйста, имейте в виду, что индуктивное сопротивление получило свое название от электрической индукции: Закон Био-Савара впервые позволил рассчитать сопротивление, зависящее от подъемной силы; довольно откровение в его дни. Но, в конце концов, определение индуктивного сопротивления произвольно; Я предпочитаю видеть только компоненты сопротивления трения (параллельного) и давления (нормального). Все дальше (продолжение)
@agronskiy: подразделение только все усложняет. С большим количеством компонентов сопротивления вам нужно избегать двойного или заниженного учета, поэтому, как вы выяснили, разделение сопротивления на давление и индуктивное сопротивление приводит к большей путанице. Еще раз: в идеале вы должны забыть обо всем, что вы слышали о вихрях и подъемных линиях.
Большое спасибо за ваши разъяснения, которые предлагают свежий взгляд на все это!
У меня есть один вопрос о влиянии размаха крыла на уменьшение индуктивного сопротивления - будет ли увеличение хорды крыла без изменения размаха крыла также уменьшать индуктивное сопротивление? Потому что, помимо увеличения размаха, увеличение хорды даст большую площадь крыла, поэтому для поддержания требуемой подъемной силы требуется меньший угол атаки и, следовательно, требуется меньшее ускорение воздуха вниз. Поправьте меня, если я ошибаюсь, пожалуйста.
@Konrad: Увеличение хорды также означает увеличение опорной площади. Коэффициент индуктивного сопротивления становится меньше, но сила индуктивного сопротивления остается той же (плюс еще некоторое сопротивление трения). Смотрите здесь для более подробного объяснения.
@PeterKämpf Но увеличение диапазона не увеличивает контрольную площадь?
Насколько я понимаю, поправьте меня, если я ошибаюсь: индуктивное сопротивление будет ниже, если мы разгоним большее количество воздуха, помимо большего ускорения того же количества воздуха. Увеличение размаха крыла позволяет увеличить ускорение воздуха, а увеличение хорды не изменит количество ускоряемого воздуха, а только увеличит ускорение, т.е. за счет развала. И будет ли индуктивное сопротивление меньше, если мы увеличим размах крыла, но также уменьшим хорду крыла (по сравнению с увеличением размаха крыла и сохранением той же хорды)?

Простой способ понять это, который я никогда нигде не видел, состоит в том, чтобы рассмотреть воздух, выталкиваемый крылом, когда самолет пролетает. Если самолет 1 имеет более широкий размах крыла, чем самолет 2 (но та же площадь крыла), то самолет 1 ускоряет более широкую полосу воздуха вниз, чем самолет 2. Подъемная сила пропорциональна импульсу, передаваемому воздуху, толкаемому вниз, в то время как необходимая энергия сделать толчок вниз пропорциональна квадрату нисходящей скорости. Нажатие на более широкую полосу воздуха означает, что воздух не должен двигаться так же быстро, как меньшая полоса, чтобы обеспечить такую ​​же подъемную силу. Поскольку импульс одинаков как для большой, так и для малой полосы, энергия, сообщаемая большей (более массивной) полосе воздуха, меньше из-за члена квадрата скорости.

Это предлагает интуитивное объяснение того, почему индуктивное сопротивление падает с увеличением скорости: на низких скоростях масса воздуха, толкаемого вниз, пропорциональна размаху крыла, умноженному на расстояние, пройденное за секунду. На более высоких скоростях расстояние, преодолеваемое за секунду, увеличивается, что дает самолету больше массы, на которую он может отталкиваться. Удвойте массу воздуха за счет удвоения скорости, и скорость нисходящего воздуха упадет вдвое, что сокращает требуемую энергию в два раза.

Это объясняет, почему бесконечно длинное крыло создает нулевое индуктивное сопротивление: масса ускоряемого воздуха бесконечна, поэтому скорость воздуха, сообщаемая нисходящим ускорением, равна нулю, что не требует затрат энергии.

В реальном самолете воздух не идет прямо вниз, поэтому возникают вихри. Но соотношение количества движения и энергии сохраняется, как и главный принцип: чем больше масса воздуха, тем меньше вам нужно ускорять его вниз, чтобы получить желаемую подъемную силу вверх.

so the air velocity imparted by downwards acceleration is zeroафаик, неправда. источник?
@Federico: это только для бесконечного крыла. И правда.
Если вы прочитаете ответы @JanHudec и мои ответы, вы найдете много упоминаний о вашем взгляде на создание подъемников. +1
@PeterKämpf Я отметил «бесконечное крыло», я до сих пор не понимаю, насколько это верно из уравнений. Я повторяю свою просьбу об источнике.
@Federico: Рассмотрим бесконечное крыло с постоянным углом атаки, аэродинамическим профилем и хордой. Все связанные вихри остаются в крыле, выходящего из него свободного вихря и, следовательно, потока вниз нет. На самом деле это всего лишь мысленный эксперимент, и если его довести до конца, то подъемная сила также будет равна нулю.
@PeterKämpf ах, вот что меня смутило. прочитав его, я понял, что в ответе утверждалось, что бесконечное крыло будет создавать подъемную силу без потока вниз. хорошо, если вы говорите, что лифта тоже нет, я понимаю.
@Federico: Бесконечное крыло будет создавать бесконечную подъемную силу при малейшей циркуляции. Простое решение состоит в том, чтобы позволить ему не создавать подъемной силы, задав ему бесконечно малую хорду.
Почему индуктивное сопротивление меньше на крыле с большим размахом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v