Если предполагается, что метрика Шварцшильда описывает поведение сферического объекта в плоском пространстве, то метрика Шварцшильда отличается от плоской метрики тем, что описывает искривленное пространство, так почему же тогда тензор Риччи равен нулю? Кроме того, если метрика описывает сферический объект массой в космосе, почему Тензор Энергии-Импульса должен исчезнуть. Если есть масса, значит есть и энергия, так почему же она должна исчезать?
Это ответ на вопрос , указанный в комментарии .
Тензор энергии напряжения представляет собой тензорное поле, поэтому он является функцией положения в пространстве-времени. В координатах Шварцшильда геометрия не зависит от времени, поэтому локальное значение тензора энергии-импульса является просто функцией положения в пространстве. Везде вне сферического объекта оно равно нулю, потому что там нет массы. Внутри объекта тензор Риччи не равен нулю. Для черной дыры Шварцшильда вся масса сосредоточена в сингулярности, поэтому тензор Риччи обращается в нуль везде, кроме сингулярности (где он не определен!).
Тензор энергии-импульса является хорошо определенной локальной величиной. Мой собственный предпочтительный способ понять тензор энергии-импульса — начать с тензора энергии-импульса для точечной частицы , потому что это просто:
в положении частицы и ноль везде. Вы строите макроскопические объекты, (концептуально) складывая тензоры энергии-импульса точечных частиц, составляющих эти объекты. На самом деле, возможно, это больше сбивает с толку, чем помогает — если это так, игнорируйте последние два абзаца.
Что касается собственной энергии гравитационного поля, то именно так определяется уравнение Эйнштейна, т.е. мы не включаем собственную энергию в тензор энергии-импульса. В любом случае собственная энергия поля является величиной уклончивой и не может быть записана в локально-инвариантной форме, как тензор энергии-импульса.
ДжамалС
Мистер Ди
Джон Ренни
Мистер Ди
ДжамалС