Специальная теория относительности и электромагнетизм

В этом видео Veritasium объясняется, как электромагниты можно объяснить с помощью специальной теории относительности и как магнитное поле, окружающее провод с током, также можно рассматривать как электрическое поле, если ваша система отсчета движется относительно провода.

В качестве примера они используют положительно заряженный кот, движущийся по проводнику с током в том же направлении, что и дрейф электронов:

положительно заряженный кот рядом с проводом с током

Если смотреть на это из системы покоя кота, то скорость дрейфа электрона равна нулю, а протоны движутся влево. Поскольку протоны движутся, сокращение длины создает впечатление (для кошки), что их больше, что дает проводу положительный заряд, отталкивая кошку.

Это имеет смысл и является элегантным и интуитивным. Он объясняет электромагниты таким образом, который зависит только от трех простых понятий:

  1. движение относительно
  2. вещи сжимаются в направлении их видимого движения
  3. противоположные заряды притягиваются, подобные заряды отталкиваются

Отличный. Теперь вернитесь в видео. Дерек говорит:

Теперь количество протонов равно количеству отрицательных электронов, поэтому провод в целом нейтрален. Так что, если бы рядом была положительно заряженная кошка, она вообще не испытала бы силы от провода. И даже если бы в проводе был ток, электроны просто дрейфовали бы в одном направлении, но плотность положительных и отрицательных зарядов все равно была бы одинаковой, и поэтому провод был бы нейтральным, а значит, никакой силы на котенка.

Дерек стоит рядом с токоведущим проводом.

Подожди... что ? Почему в системе кота протоны движутся, сокращаются, и провод заряжен, а в системе Дерека электроны движутся, но не сокращаются , а провод остается нейтральным?

Как вы можете сказать: «Ну, сокращение длины создает дисбаланс зарядов, что позволяет объяснить магнитные силы как электрические, если вы выберете правильную систему отсчета», и одновременно сказать «но иногда сокращение длины не происходит»? Это совсем не элегантно. Есть ли элегантное, интуитивно понятное 1 объяснение?

1: это означает, что я видел математику в Википедии, и это выше моего понимания. Есть также ток в проводе + специальная теория относительности = магнетизм , где ответом на мой вопрос кажется «сила Лоренца». Хорошо, но это сводит на нет элегантность приведенного выше объяснения всего с тремя простыми аксиомами. Их недостаточно? Если да, то почему?

Но ряд электронов сжимается в лабораторной системе координат. Вы также можете видеть это на скриншотах из видео — Дерек видит 10 электронов на ширину изображения, тогда как в остальных кадрах электронов на ширину изображения приходится всего около 8½ электронов.
@HenningMakholm Да, это правда на втором снимке экрана. Вот что сбивает с толку: всего несколько секунд назад он был рядом с проводом без тока и с соотношением протонов и электронов 1:1. Затем начинается ток, и все равно соотношение 1:1. Электроны не сжимаются . Итак... сокращение длины происходит у движущихся заряженных кошек, но не у Дерека? Сокращение длины происходит для движущихся протонов, но не для движущихся электронов? Ничего из этого не кажется правильным.
Вы этого не понимаете, потому что это неправильно. Вы не можете объяснить это, используя только сокращение длины. вы должны включить сокращение длины, а также преобразование полей в соответствии со специальной теорией относительности. Вот решение youtube.com/watch?v=1FE0Z4lov7Y

Ответы (4)

Но ряд движущихся электронов в лабораторном кадре сжат по сравнению с тем, что видит кошка. Вы также можете видеть это на скриншотах из видео — Дерек видит 10 электронов на ширину изображения, тогда как в остальных кадрах электронов на ширину изображения приходится всего около 8½ электронов.

Что потенциально сбивает с толку, так это то, что, насколько осознают сами электроны (электроны ничего не «осознают», но неважно), они не находятся на том же взаимном расстоянии , когда они движутся, как когда провод не несет тока.

Другими словами, ряд электронов не является твердым объектом . Если бы каждая пара соседних электронов была разделена небольшим жестким стержнем, электроны должны были бы приблизиться друг к другу, когда начинает течь ток. Но таких стержней нет, и ряд электронов может свободно растягиваться , когда начинает течь ток, и это растяжение точно компенсируется сокращением длины, так что в лаборатории это выглядит как расстояние между движущимися электронами. равно расстоянию между неподвижными протонами.

Что видит кошка? Когда в проводе не было тока, электроны и протоны двигались назад вместе с той же скоростью (и с тем же сжатым расстоянием, которое кошка видит для протонов в течение всего эксперимента). Затем, когда начинает течь ток, электроны перед котом начинают останавливаться (относительно кота) немного раньше тех, что позади него. Таким образом, с точки зрения кошки, ряд электронов значительно растягивается.

Тем временем Дерек увидит, как все электроны начнут двигаться одновременно . Кот и Дерек не согласны с тем, изменили ли скорость два электрона одновременно или нет — это относительность одновременности , и она математически необходима, чтобы сделать сокращение длины последовательным.

Дасссс. Я улавливаю это сейчас. Поэтому мне интересно, когда вы переходите от «отсутствия тока» к «некоторому току», вы должны либо (из системы отсчета, где электроны неподвижны) уменьшить плотность электронов, либо (из системы отсчета, где протоны неподвижны) ухитриться получить электроны движутся, по-видимому, противодействуя эффектам сокращения длины. Когда я думаю об этом, мне интересно, объясняет ли это также закон индукции Фарадея в том смысле, что, хотя проводник с током в лабораторной раме нейтрален, токи, изменяющиеся во времени , могут индуцировать напряжения. Это правильный трек?
@PhilFrost: Из тела кошки некоторые электроны удаляются из провода во время перехода, потому что кошка видит, как электроны начинают покидать передний конец провода до того, как новые электроны начинают двигаться в его задний конец. (Конечно, это невероятно идеализированное предположение, что ток начинается мгновенно из системы покоя провода, но чистый результат одинаков для менее резких переходов).
@PhilFrost: я думаю, что для объяснения закона Фарадея необходим более сложный анализ - наивное применение, похоже, приводит к эффекту неправильного знака. Однако следует также учитывать, что изменения электрического поля распространяются с конечной скоростью и что электростатическое отталкивание движущегося заряда в направлении его движения меньше , чем у неподвижного заряда. (в поперечном направлении то же самое). Это не является частью закона Кулона, но должно быть выведено с помощью теории относительности — это единственный способ математически согласовывать вещи друг с другом.
Я думаю, что для формулировки моего вопроса требуется больше слов, чем 1 комментарий, поэтому: Специальная теория относительности и индуктивность
@PhilFrost, у вас интересный путь, но имейте в виду, что для этой проблемы мы предполагаем устойчивые токи. Как только вы допускаете ускорение (изменение тока во времени), все становится намного сложнее. В случае постоянного тока предполагается, что все подвижные электроны находятся в одной и той же инерциальной системе отсчета. Однако это не так, когда движущиеся электроны ускоряются. Затем мы должны рассмотреть моментально движущиеся системы отсчета и, возможно, присвоить каждому электрону свою.

Тем не менее, видео предполагает, что неподвижный заряженный кот, находящийся рядом с проводом с током, так или иначе не будет испытывать никакой силы.

Во-первых, рассмотрим провод, по которому течет ток, не беспокоясь о коте.

Условимся , что в системе отсчета, в которой проволока покоится, проволока электрически нейтральна .

Вышеизложенное имеет решающее значение. Если есть положительно заряженный кот , покоящийся относительно провода , то на кота не действует сила Лоренца, так как

(1) провод в этой рамке электрически нейтрален

(2) кошка в этом кадре отдыхает

Теперь предположим, что кошка движется вместе с дрейфующими электронами. Тогда в системе отсчета, в которой проволока покоится , на кошку действует только магнитная сила, так как в этой системе проволока по определению электрически нейтральна.

Однако в той рамке, в которой кот покоится, то по сравнению с рамкой покоя проволоки имеем

(1) плотность дрейфовых электронов меньше

(2) фиксированная плотность положительного заряда больше

Таким образом, провод больше не является электрически нейтральным в этой системе отсчета , и электрическая сила действует только на кошку.

В других относительно подвижных системах отсчета на кошку действуют как электрические, так и магнитные силы.

Обновите, чтобы решить отредактированный вопрос.

Чего ждать? Почему в системе кота протоны движутся, сокращаются, и провод заряжен, а в системе Дерека электроны движутся, но не сокращаются , а провод остается нейтральным?

Вы тут не ясно мыслите. Следующие три утверждения могут быть истинными без логического противоречия:

(1) Электроны в проводе движутся в системе координат Дерека.

(2) Плотность движущихся электронов больше (расстояние между ними сокращено ) в системе Дерека по сравнению с некоторыми (но не всеми) 1 ) относительно движущиеся кадры.

(3) Провод электрически нейтрален в теле Дерека.

1: в относительно движущихся системах, в которых подвижные электроны имеют меньшую скорость, их плотность меньше, чем в системе Дерека - в относительно движущихся системах, в которых подвижные электроны имеют большую скорость, их плотность больше, чем в системе Дерека

Это имеет смысл, но я не понимаю, как, если вы говорите «ну, сокращение длины изменяет плотность заряда», вы можете затем оговорить, что в системе отсчета, в которой провод находится в состоянии покоя, он электрически нейтрален. В любом случае, как мы определяем «в покое» для провода? Кадр, в котором протоны не движутся? Это кажется довольно произвольным. Почему бы не определить его как систему отсчёта, в которой электроны не движутся? Это то, что сделало видео, и в этой ситуации кошка испытывает силу. Что дает?
@PhilFrost, мне непонятно, почему вы думаете, что недопустимо оговаривать, что провод электрически нейтрален в своем состоянии покоя. Это не логическое противоречие, оно существенно не меняет результат, и это удобно. Кроме того, мне кажется, что «система отсчета, в которой проволока покоится», не нуждается в объяснении. Например, представьте, что на поверхности провода нарисована точка или полоска...
Из-за сокращения длины. Если я кошка, движущаяся вместе с электронами, то движутся и протоны, и они сжимаются, становясь более плотными. Но если я парень в лаборатории, электроны движутся... но они каким-то образом не сжимаются и становятся более плотными. Хм?
Кроме того, см. редактирование вопросов.
@PhilFrost, видео несколько вводит в заблуждение в том месте, которое вы цитируете. Позвольте мне задать вам вопрос: вы верите, что провод, по которому течет постоянный ток , не может быть электрически нейтральным в остальной системе координат провода?
@PhilFrost, см. обновление моего ответа.
Движущимся электринам сердечно предлагается быть более плотными в лабораторном корпусе, но это создаст силы, раздвигающие их, таким образом, «убегая» от провода по току до тех пор, пока не будет достигнута нейтральность. Конечно, с бесконечным проводом мы можем столкнуться с различными теоретическими проблемами (мы не могли бы сразу запустить ток по всей длине, у нас были бы распространяющиеся волны, ...)

Хорошо, вы можете спросить, почему электроны не сокращаются, судя по тому, что Дерек сказал в видео. Однако Дерек и MinutePhysics проделали ужасную работу, объясняя, как работают электромагниты, исходя из специальной теории относительности. Когда он говорит «протоны», он на самом деле имеет в виду пространства, которые покидают электроны, когда дрейфуют. Причина, по которой он сказал «протоны», заключалась в том, что его целью было сделать видео как можно менее сложным, но в итоге это все испортило. Единственная причина, по которой эти «знаки +» положительны, связана с тем, что электронов там нет. Электроны действительно сжимаются, и плотность увеличивается вместе с положительными пространствами. Однако, когда вы двигаетесь с тем же v, что и электроны, только положительные пространства будут сокращаться, увеличивая только плотность пространств, но не электронов.

Я надеялся, что это помогло. Если вы не понимаете этого с первого раза, просто сделайте 2-часовой перерыв и начните думать об этом снова. Не переживайте, блестящему физику понадобилось около 10 лет, чтобы придумать эту теорию! Также подумайте о том, чтобы нарисовать то, что я только что сказал, на листе бумаги, и я уверен, что это вам понравится.

Вы этого не понимаете, потому что это неправильно. Вы не можете объяснить это, используя только сокращение длины. вы должны включить сокращение длины, а также преобразование полей в соответствии со специальной теорией относительности.

Вот решение

https://www.youtube.com/watch?v=1FE0Z4lov7Y

не учите физику у поп-гуру

Специальная теория относительности и электромагнетизм
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v