Как рассчитать максимальную скороподъемность?

Каким образом и с помощью каких переменных можно определить максимальную скорость набора высоты самолета за время? Если не ошибаюсь , я ищу В.Ю.

Вы спрашиваете: «Как рассчитывается Vy?» или «Сколько футов в минуту я могу выйти из данного самолета при устойчивом наборе высоты с наилучшей скоростью (Vy)?» (На первое ответить легко. На второе, ну, это зависит...) -- Или вы совсем о другом спрашиваете, а я просто туплю?
Запустите свой самолет, вырулите на взлетно-посадочную полосу, отрегулируйте V_y и посмотрите на индикатор вертикальной скорости… ;) Возможно, это лучший способ узнать настоящий ответ.

Ответы (3)

Чтобы рассчитать возможную скорость набора высоты в г , тебе понадобится

  1. Тяга вашего двигателя Т
  2. Сопротивление вашего самолета Д
  3. Масса вашего самолета м

Рассчитайте, какая мощность необходима для преодоления сопротивления, а любой излишек можно использовать для набора высоты:

в г знак равно в ⋅ с я н γ знак равно в ⋅ Т − Д м ⋅ грамм

Обратите внимание, что это уравнение использует несколько упрощений, но хорошо работает для винтовых и тихоходных ТРДД с умеренными углами траектории полета. γ .

Чтобы сделать это с большей точностью, нужно учитывать тот факт, что самолет должен ускоряться во время набора высоты, чтобы оставаться в одной и той же полярной точке. Теперь вам дополнительно нужно:

  1. Градиент температуры воздуха по высоте ( градиент Г )
  2. Локальная скорость звука а , и
  3. Газовая постоянная р воздуха.

Вам нужно добавить поправочный коэффициент С который состоит из нескольких компонентов:

С знак равно 1 + 1 2 ⋅ κ ⋅ р ш ⋅ Г ш ⋅ М а 2 + ( 1 + 0,2 ⋅ М а 2 ) κ κ − 1 − 1 ( 1 + 0,2 ⋅ М а 2 ) 1 κ − 1

куда κ – отношение удельных теплоемкостей воздуха и равно 1,405, индекс w обозначает постоянную влажного адиабатического газа и градиент воздуха, а М а число Маха вашего полета. Г может варьироваться от -0,004°/м до -0,0097°/м, но если вы используете среднее значение -0,0065°/м, это уравнение можно упростить до:

С знак равно 1 − 0,13335 ⋅ М а 2 + ( 1 + 0,2 ⋅ М а 2 ) 3,5 − 1 ( 1 + 0,2 ⋅ М а 2 ) 2,5

это, вероятно, форма, которую вы найдете в большинстве книг, посвященных этой теме. Второе слагаемое отвечает за уменьшение температуры атмосферы с высотой и исчезновение в стратосфере, а третье слагаемое охватывает дополнительную энергию, необходимую для ускорения в пересчете на число Маха полета.

График коэффициента ускорения по числу Маха

Коэффициент ускорения по числу Маха полета в тропосфере для стандартной атмосферы

Теперь ваша скорость набора высоты становится

в г знак равно в С ⋅ с я н γ знак равно в С ⋅ Т − Д м ⋅ грамм

Как видно из приведенного выше графика, поправочный коэффициент важен только на более высоких скоростях, но снижает скорость набора высоты вдвое при числе Маха 2. Некоторым реактивным самолетам необходимо набирать высоту с высоким постоянным числом Маха, а затем замедляться во время подъема. Теперь поправочный коэффициент становится меньше единицы, а скорость набора высоты возрастает, поскольку кинетическая энергия при наборе высоты преобразуется в потенциальную.

Оптимальные скорости

Чтобы выбрать скорость полета, при которой скорость набора высоты или угол траектории полета достигают максимума , теперь вам нужно описать, как будет изменяться тяга в зависимости от скорости полета. Для упрощения можно сказать, что тяга изменяется со скоростью пропорционально выражению в н в куда н в является константой, которая зависит от типа двигателя. Поршневые самолеты имеют постоянную выходную мощность, а тяга обратно пропорциональна скорости в диапазоне скоростей приемлемого КПД воздушного винта, поэтому н в становится -1 для поршневых самолетов. Турбовинтовые двигатели в какой-то степени используют давление тарана, поэтому они немного выигрывают от более быстрого полета, но не сильно. Их н в составляет от -0,8 до -0,6. Турбовентиляторные двигатели лучше используют давление напора, и их н в от -0,5 до -0,2. Чем выше степень двухконтурности, тем более отрицательными являются их н в становится. Реактивные (вспомните J-79 или даже старый Jumo-004) имеют примерно постоянную тягу в зависимости от скорости, по крайней мере, в дозвуковом потоке. Их н в около 0. Положительные значения н в можно найти с ПВРД - они развивают большую тягу, чем быстрее они перемещаются по воздуху.

Скорость полета для максимальной скороподъемности ( в у ) достигается при коэффициенте подъемной силы с л из

с л знак равно − н в + 1 2 ⋅ Т ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ м ⋅ грамм ⋅ ( н в + 1 ) 2 4 ⋅ ( Т ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ м ⋅ грамм ) 2 + 3 ⋅ с Д 0 ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ
который может быть упрощен для поршневых самолетов с винтами постоянной скорости как
с л знак равно 3 ⋅ с Д 0 ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ
Оптимальная скорость полета для данного конкретного случая становится
в у знак равно 2 ⋅ м ⋅ грамм р ⋅ С ⋅ 3 ⋅ с Д 0 ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ

тогда как самый крутой подъем возможен с с л из

с л знак равно − н в 4 ⋅ Т ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ м ⋅ грамм ⋅ н в 2 16 ⋅ ( Т ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ м ⋅ грамм ) 2 + с Д 0 ⋅ π ⋅ А р ⋅ ϵ

Номенклатура:
с л коэффициент подъемной силы
Т толкать
м масса самолета
грамм гравитационное ускорение
π 3.14159 …
А р удлинение крыла
ϵ фактор Освальда крыла
с Д 0 коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе
р плотность воздуха
С эталонная область

Я понятия не имею, верны ли эти формулы, но отличный ответ: p
@JonStory: Это приблизительные значения, но они очень хороши, когда полярное сопротивление самолета параболическое, как в с Д знак равно с Д 0 + с л 2 π ⋅ А р ⋅ ϵ
ха-ха, я не ставил под сомнение уравнения, просто заявлял, что мой голос не учитывает тот факт, что математика вышла за рамки моей головы. Описание и обоснование получили мой голос :)
@JonStory: я думаю, что ваш скептицизм вполне уместен. Не доверяйте ни одному уравнению, если вы не знаете упрощений и допущений, которые использовались для их вывода! Возможно, вы слишком щедры на плюсы ;)
@PhilCrowther Вы абсолютно правы, n в условия станут равны нулю. Но под корнем стоит сумма, так что немного осталось. Я добавил еще одну строку, чтобы показать, что остается в случае n в = -1.
@PeterKampf И, следовательно, скорость набора высоты V(fps) = sqrt(W / (0,5 * p * S * cL)) где W = вес (фунты), p = плотность воздуха (слаги), S = площадь крыла ( ft^2) или это слишком упрощенно?
@PhilCrowther Да, слишком упрощенно. Фунты — это масса, а не сила (если только вы не имеете в виду фунты, умноженные на 32,174 фута/с², что дает фунт-силу). Это станет очевидным при использовании единиц СИ: Лучшая скорость набора высоты v у нужно умножить массу на ускорение свободного падения в числителе. Подробности смотрите в моем новом редактировании.
@PeterKämpf Да, я использовал W = m*g.
@PeterKämpf Похоже, что уравнение cL для самолетов с поршневым двигателем и винтами постоянной скорости решает для cL в точке, где индуктивное сопротивление в 3 раза превышает паразитное сопротивление. Следующее вышеприведенное уравнение дает соответствующую скорость, которая, по-видимому, является скоростью горизонтального полета, при которой Подъемная сила = m X g. Однако уравнения, относящиеся к самолету в наборе высоты, показывают, что Подъемная сила должна быть равна m X g X cos(угол набора высоты). На практике следует ли уменьшить рассчитанный выше cL, чтобы отразить расчетный угол набора высоты?
@PhilCrowther Да, если быть точным, c л должно быть уменьшено. Но это приблизительные значения для малых углов набора высоты. Использование квадратичной поляры уже является приближением, а предположение о том, что подъемная сила параллельна весу, является еще одним приближением. Тем не менее, результат полезен, даже несмотря на то, что точный расчет выглядел бы намного сложнее и дал бы немного другой результат.

Переменные должны включать в себя условия воздуха (температура, влажность, высота, начиная с которой), данные о характеристиках двигателя на указанной высоте и скорость vy для рассматриваемого самолета.

Вы правы, что Vy даст вам максимальный RoC. Однако на самом деле Vy - это только скорость, а не скороподъемность, и она будет соответствовать несколько разным скоростям набора высоты в зависимости от нескольких факторов. На ум приходят вес кондиционера, температура и высота по плотности. Наряду с настройкой мощности, но это несколько говорит само за себя. Что касается определения скорости, обычно вы просто консультируетесь с вашим PPOH или AOM, чтобы найти диаграмму производительности, которая даст вам базовую скорость, и вы можете скорректировать ее для каждой из перечисленных переменных, чтобы иметь точную скорость набора высоты.

Важно отметить, что эталонные скорости, такие как Vx и Vy, не являются постоянными для конкретного самолета. Они зависят от плотности воздуха и веса самолета. Многие пилоты-студенты ошибочно полагают, что это фиксированная скорость полета. В некоторых контрольных списках в контрольном списке перед взлетом упоминается настройка ошибок скорости полета для Vx, Vy и лучшего планирования в зависимости от текущих условий и полного веса.
Также обратите внимание, что Vy — это только продолжительный подъем, и если у вас достаточно скорости, чтобы сбросить скорость, держу пари, вы можете получить лучший RoC, направив нос вверх, хотя и ненадолго.
Да, вот так мы начинаем наше веселье в невесомости :-)
@roe В самом деле, и если у вас избыточная скорость полета и быстро приближающаяся линия деревьев, тщательно выполняя этот компромисс между скоростью полета и высотой при наборе высоты, может быть разница между расчисткой вершин и необходимостью взбираться на дерево позже, чтобы забрать свои шины. (Не то чтобы вы должны были попасть в такую ​​ситуацию с самого начала, но мы все видели видео на YouTube...)
Как рассчитать максимальную скороподъемность?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v