Почему существует аэродинамический центр?

Предполагать:

• Тонкий аэродинамический профиль
• Варьируются с малым углом атаки
• Малая скорость полета
• Несжимаемый, присоединенный поток

Я надеюсь, что вы чувствуете себя комфортно с двумя нижеприведенными наблюдениями:

$c_l = a_o(\alpha-\alpha_{L=0})$Это означает, что значение подъемной силы линейно зависит от угла атаки (*)

$c_m = m_o(\alpha-\alpha_{M=0})$Это означает, что значение момента в произвольной точке (скажем, в точке A) на линии хорды линейно зависит от угла атаки (**)

Предположим, что мы получили два приведенных выше уравнения с известными константами и координатой точки A. Тогда момент около$x_{ac}$(неизвестно) есть

Потому что момент о$x_{ac}$постоянно, когда$\alpha$изменяется, следовательно, общий коэффициент$\alpha$должно быть 0, то решаем уравнение:

Теперь мы знаем, что AC существует, потому что на пути к нему мы можем найти его , это корень приведенного выше уравнения, который является координатой AC. Ясно, что она лишь приблизительно фиксирована, потому что два наблюдения в начале являются приблизительными.

AC существует только до тех пор, пока верны два приведенных выше наблюдения, если они больше не являются линейными, потому что угол атаки больше, чем угол сваливания, вы можете иметь два угла с одинаковыми подъемными силами, но моменты относительно AC разные.

Он существует как математическая абстракция аэродинамических поверхностей обычной формы на умеренных скоростях. В конце концов он выводится из центра давления. Центр давления - это точка, в которой моменты отдельных аэродинамических сил над аэродинамическим профилем дают 0 импульсов. Это всегда есть на любом аэродинамическом профиле. Так вот, центр давления не находится в постоянном месте, он постоянно смещается в зависимости от угла атаки и довольно сильно перемещается. Однако скорость движения и изменение подъемной силы пропорциональны друг другу, и на основании этого можно найти устойчивую точку, которая для обычных аэродинамических крыльев при нормальных скоростях составляет около 25% хорды.

Обратите внимание, что для этого необходима пропорциональность между подъемной силой и расположением точки опоры. Вы можете создать поперечное сечение крыла любой формы (возможно, не хотите называть его аэродинамическим профилем), которое не будет обладать этим свойством и не обязательно будет иметь аэродинамический центр. Однако пригодно ли оно для полетов, остается под вопросом. Однако у них всегда будет CP, так как это простое математическое свойство, и, скорее всего, они будут двигаться под углом атаки. Также обратите внимание, что ЛА меняет свое положение с увеличением скорости, для сверхзвуковых скоростей он перемещается значительно назад.

В теории потенциального потока подъемную силу можно рассчитать как линейную суперпозицию вклада развала и угла атаки. В то время как часть подъемной силы, связанная с развалом, постоянна, часть, связанная с углом атаки, изменяется линейно с этим параметром. Центр давления части изгиба находится где-то на середине хорды (детали зависят от линии изгиба; с аэродинамическим профилем Жуковского центр давления находится точно на середине хорды). Центр давления части, зависящей от угла атаки, находится на четверти хорды (центр области ниже хордового распределения подъемной силы Бирнбаума ). Важной частью является самоподобие распределений Бирнбаума.для разных углов атаки: центр давления части, зависящей от угла атаки, постоянен и находится на уровне 25% хорды для двумерного обтекания и крыльев большого удлинения.

Нельзя ли сконструировать аэродинамический профиль, который каким-то образом будет иметь разрыв в центре рычага давления [?]

Не в невязком потоке. И вы хотите свести к минимуму вязкостные эффекты, чтобы минимизировать лобовое сопротивление, не так ли?

Все силы, создаваемые аэродинамическим профилем, уравновешиваются вблизи положения хорды 25%, называемого аэродинамическим центром. На это положение влияет только изгиб аэродинамического профиля, при угле атаки 0 градусов (AoA) центр давления (ЦД) смещается назад из-за его изгиба, создающего подъемную силу. При положительном AoA, ниже AoA остановки, CoP перемещается примерно на 25%. Силы уравновешиваются вблизи положения 25% на аэродинамическом профиле/плоской пластине с положительным AoA, потому что количество сил больше вблизи передней кромки и постепенно уменьшается к задней кромке.