Изучайте квантовую механику без физического образования [закрыто]

Я учусь на первом курсе аспирантуры по математике и должен решить: стоит ли мне изучать квантовую механику, хотя у меня нет высшего образования в области физики?

Опишу свою ситуацию более конкретно:

  1. Предыстория:
    я аспирант первого курса по математике со степенью бакалавра в области компьютерных наук. Я переключился с информатики на математику, потому что хочу изучать квантовые вычисления, в частности квантовую механику.

    Я изучал только «общую физику» (для нефизиков) во время учебы в бакалавриате и, в частности, ничего не знал о лагранжианах или гамильтонианах и очень мало знал об уравнениях Максвелла или Шредингера; и это было некоторое время назад теперь к тому же.

    Я также ничего не знаю об уравнениях с частными производными и планирую просмотреть свою линейную алгебру.

  2. Ситуация:
    Мое математическое отделение позволяет мне сдавать один квалификационный экзамен по математике, а другой - по другому (хотя процедура довольно сложная). это решение. (Для меня квалификационные экзамены на моем математическом факультете действительно сложны, не говоря уже о другом факультете). Теперь мне нужно пройти несколько курсов по математике для бакалавров, так как у меня не было математических знаний в бакалавриате, поэтому, если я пойду на курсы по физике, то время, необходимое для выполнения требований по математике, должно длиться дольше.

  3. Ожидание:
    я хочу изучать квантовую информацию/вычисления и в долгосрочной перспективе изучать квантовую механику. Я думаю, что чем раньше я пройду курс квантовой механики, тем лучше я изучу квантовую информацию/вычисления, но я знаю, что все не так просто, как я ожидаю.

Нужно ли мне больше готовиться, прежде чем поступать на факультет квантовой механики?

Ваше предложение, опыт обязательно помогут мне определиться.

Не пытайтесь изучать квантовую механику или квантовые вычисления, не разбираясь в линейной алгебре. Вы должны хорошо разбираться во внутренних произведениях, комплексных числах и собственных значениях, чтобы серьезно изучать квантовые вычисления; знакомство с сериалом Тейлора также является большим плюсом. В зависимости от того, сколько линейной алгебры вам предстоит повторить, я бы предостерег вас быть очень осторожными, беря на себя какие-либо обязательства в краткосрочной перспективе, которые вам могут показаться трудными для выполнения.
Такого рода вопросы очень навязчивы — перестаньте беспокоиться о предыстории, вы можете найти все незнакомые термины в Google. Просто прочитайте книгу и спросите о том, что вас смущает. Вы можете прочитать любую книгу и изучить основы QM за несколько недель. Дирак самодостаточен, как и Нейлсон с Чуангом (но последний болтлив). Лекции Фейнмана быстро развивают интуицию, а к книгам Полчинского по теории струн есть фантастическое приложение интеграла по траекториям.
Начните с изучения классической механики......
Тогда электродинамика... В противном случае КМ будет для вас просто ерундой, как теория категорий.
Рон писал: «Вы можете прочитать любую книгу и изучить основы QM за несколько недель». Не все Роны, Рон. :)
@AlfredCentauri: меня просто тошнит от этих вопросов: «Ну и дела, я прочитал это и это, могу ли я прочитать это и это сейчас?» Это просто прокрастинация, просто читайте и спрашивайте, когда что-то сбивает с толку. Я хочу отметить, что мне потребовалось гораздо больше, чем несколько недель, когда я впервые узнал об этом, это заняло несколько месяцев, так что этот комментарий не обо мне лично (я думаю, что я очень, очень медленно учусь). но в настоящее время презентация улучшилась, и есть онлайн-ресурсы, поэтому она должна идти быстрее.
Я согласен с Фейнманом. Это определенно один из самых доступных текстов по физике.
Связано: physics.stackexchange.com/q/38963/2451 и ссылки в нем.

Ответы (4)

Вам может быть полезна моя книга « Классическая и квантовая механика через алгебры Ли ». Он не предполагает каких-либо предварительных знаний по физике (кроме тех мест, где вы можете без вреда для себя ее пропустить) и развивает на лету все, что необходимо.

ваша статья потрясающая :D :D спасибо .. я физик, и это действительно стоит посмотреть.

Нужно ли мне больше готовиться, прежде чем поступать на факультет квантовой механики?

Будучи аспирантом EE, я однажды записался на первый выпускной курс по QM. В первый день профессор попросил поднять руки, указав, какие курсы бакалавриата по УК прошли студенты в классе. Он был удивлен, что я и еще один студент не ходили на курсы QM для студентов, поэтому он попросил увидеть нас после занятий.

Он был очень любезен, но откровенно попросил нас пересмотреть возможность посещения его занятий. Он вытащил некоторые из первых наборов домашних заданий, которые, по его словам, были повторением. Я очень мало узнал из этого, несмотря на то, что в прошлые годы случайно изучал некоторые тексты по КМ.

Итак, после этого предисловия я дам вам свой совет. Возьмите курс бакалавриата или три в QM, чтобы подготовиться к выпускнику QM.

Когда я получил степень QM, в классе было два студента-химика, которые изучали pchem или что-то в этом роде и знали, что такое QM , но не имели никакого реального образования. Они усердно работали и, в конце концов, оба справились со всей сценой. Таким образом, можно было бы , по сути, просто быть на высоте, вместо того, чтобы снижать свои ожидания от себя.
Довольно странно, что вы, кажется, делаете вывод, что принятие рационального решения о более разумном подходе к изучению УК равносильно «снижению их ожиданий от самих себя». Действительно очень странно.
Я не понимаю, почему это так странно. Многие рациональные решения на самом деле соответствуют заниженным ожиданиям. Послушайте, первоначальный задавший вопрос хочет стать профессиональным исследователем в QInfo — если бы вы хотели этого для себя, вы бы тоже прошли курсы для выпускников.
Рациональное решение требует понимания всего контекста своих целей, своего времени, своего опыта и т. д. Речь идет не о снижении ожиданий от самого себя в этом контексте. Речь идет о том, чтобы задать вопрос: «Готов ли я заплатить цену?». Для того, чтобы два студента-химика стали лучшими в классе, они заплатили цену в виде времени и усилий, которая, в контексте их целей, могла быть или не быть наиболее рациональным использованием этого времени и усилий.
Хорошо, тогда в этих терминах совет, который вы даете, по- прежнему опасен, потому что вы применяете свои собственные веса. Если спрашивающий искренен в своих целях, он абсолютно должен быть готов заплатить любую цену. Я указывал, что выпускные курсы QM вовсе не невозможны для неподготовленных, но трудолюбивых студентов, где я прочитал этот ответ как предполагающий обратное.
Опять же, это очень странно. Платить любую цену? Серьезно? Это совершенно иррационально. Но, сказав это, было бы довольно натянуто интерпретировать мой совет как предполагающий, что неподготовленный , трудолюбивый студент не может хорошо учиться, начав с курса QM для выпускников. Если он искренен в своих целях, в том числе заявленной цели «долговременного изучения УК», то у него есть время и, по сути, он обязан должным образом подготовиться к выпускному классу УК.

Я бы избегал лекций Фейнмана для QM. Гриффитс, вероятно, ваш лучший вариант. В новых изданиях есть хорошее приложение по линейной алгебре. Он не предполагает знания частных дифференциалов. Уравнения в частных производных для ученых и инженеров Фарлоу — отличное введение в УЧП.

Почему вы избегаете лекций Фейнмана? Я научился КМ у Фейнмана и Дирака, и они полностью дополняли друг друга. Лекции Фейнмана совершенно ясны и прекрасны, и никогда нет причин говорить людям не читать что-то, если только оно не написано плохо или полно ошибок, чего Фейнман определенно не имеет.
@RonMaimon: У меня сложилось впечатление, что вы читаете только от людей, которые непосредственно делали то, о чем они пишут.
@NickKidman: Фейнман переделал все, о чем он писал, чтобы убедиться, что он знает это так же, как и оригинальные люди. Это лишняя миля хорошей педагогики, и это делает его изложение элементарных тем безупречным (а также самоотверженным - никто не дает вам грантовых денег, чтобы заново открывать старое). Фейнман позаботился об этом, скрупулезно следуя истории, переделывая все аргументы с нуля. Он начинает лекции с Демокрита и Архимеда (существование атомов и потенциальной энергии), затем переходит к Ньютону (сохранение импульса) и Лапласу (виртуальная работа).
@RonMaimon: я больше указывал на утверждение, что «никогда нет причин говорить людям не читать что-либо, если только оно не написано плохо или полно ошибок». В совокупности это означает, что каждая книга, написанная не кем-то, кто что-то изобрел, написана плохо и полна ошибок. Конечно, если вы разрешите также учитывать людей, которые переделывали расчеты, то первоначальный аргумент никогда не может быть проверен в качестве критерия.
+1 за рекомендацию Гриффитса. Отзывы на Amazon.com очень положительные, а его книги по электродинамике великолепны.
@RonMaimon Я не нашел его лекции по QM столь же полезными, как другие его лекции, когда я прочитал их как введение в свой курс QM. Он подходит к этому интересным способом, но это очень странно. Он вообще упоминает повышающие и понижающие операторы? Решает ли он уравнение Шредингера для всех стандартных простых систем? Глядя на содержание, кажется, что и о методах возмущения не так много. Гриффитс охватывает все больше и больше того, что сегодня считалось бы важным, в легком, легком стиле, который действительно делает QM легким.
Я бы не слишком беспокоился о подробном изучении классической механики, потому что квантовая механика очень отличается. Я мог бы легко представить, что кто-то преуспевает в QM, имея лишь небольшое знание классической механики. Опять же, вы не можете по-настоящему оценить странность КМ без некоторого знания классической механики.
@RonMaimon И я только говорю, что ему, вероятно, не следует идти туда для ознакомления с QM. Есть лучшие варианты. Однако после прочтения некоторых книг Гриффита это может оказаться полезным. Я сформулирую это так: если вы проведете эксперимент, в котором два человека с почти одинаковым уровнем знаний в физике будут протестированы на КМ, и один из них читает Гриффита, а другой читает Фейнмана, студент, читающий Гриффита, вероятно, справится с моей задачей гораздо лучше. мнение. Но обучение субъективно, и часть удовольствия от самообучения заключается в выборе книги, которая соответствует вашему стилю.
Квантовая механика: принципы и формализм (Дуврские книги по физике) [Мягкая обложка] Роя МакВини — это недорогой вариант, который очень кратко охватывает большой объем материала. (около 150 страниц) web.doverpublications.com/cgi-bin/toc.pl/048642829X
@ BB1 Я бы сказал, что Гриффитс учит вас, как делать QM, но на самом деле не учит вас, как думать о QM. Для вашего мысленного эксперимента я предполагаю, что студент, изучающий Гриффитса, лучше справится с упражнениями, но студент, изучающий Фейнмана, напишет лучшее эссе. :) Оба, конечно, необходимые навыки.
@wsc Я бы даже с этим не согласился. Гриффитс очень ясно понимает смысл. Первая и последняя главы освещают это очень хорошо.
@BB1: Как только вы прочитаете Фейнмана и Дирака, вы также сможете читать Гриффитса (быстро). Дело в том, что идеи Фейнмана включают решеточные уравнения Шредингера, системы с двумя и тремя состояниями, решение для атома водорода (но без обоснования экспоненциального анзаца, чего не делается и у Гриффитса. Оно исходит из опыт Шредингера с уравнениями Фоккера-Планка или из алгебраического решения Паули). Изучать уравнение Шрёдингера без изучения моделей скачков решетки — бесполезно — это делает загадочной эффективную массу электронов в металлах, как и проводимость.
@BB1: Причина, по которой он пропускает «стандартные методы», заключается в том, что они бесполезны с педагогической точки зрения. Кажется, что все, что люди делают на занятиях по квантовой механике, — это снова и снова решают гармонический осциллятор, и это повергает студентов в ступор тривиальности. Фейнман просто дал бы квадратичный интеграл по траекториям, вот и все. Почему бы не решить некоторые другие точно решаемые системы? Почему бы не представить некоторые нетривиальные основные состояния? Книги по QM представляют собой 10 000 презентаций коэффициентов Клебша-Гордона и сферических гармоник наименее информативными способами. Между прочим, книга Готфрида по квантовой механике отличная.
Хм. У меня нет под рукой Гриффитса, и я не могу вспомнить, что он говорит в первой и последней главах. Я просто помню, что книга была очень механической, и когда я разговаривал со старшекурсниками, которые использовали ее, у них часто возникали очень странные заблуждения, даже когда они разрывались над домашним заданием, скажем, Шанкара. Но моя любимая книга по QM принадлежит Гордону Бэйму, так что я знаю обо всем этом? ;)
В первой главе он представляет вероятностную интерпретацию амплитуды волновой функции и идею о том, что решается именно волновая функция. Он отлично справляется с представлением общей схемы QM, и я никогда не чувствовал, что теряюсь в деталях. И я ушел с курса, думая, что QM проще, чем любая другая область физики. В последней главе он представляет теорему Белла и философию квантовой механики. Все представлено очень четко и ОЧЕНЬ легко. Моя личная стратегия состоит в том, чтобы начать с самого простого варианта. Это в конечном счете субъективно, не так ли?

Имея опыт работы в области компьютерных наук, вы можете оценить следующие «не связанные с физикой» введения в квантовые вычисления для компьютерных ученых:

Для более подробного ознакомления стандартный текст

Этот учебник также требует очень ограниченного знания физики. Основным инструментом теоретического исследования квантовых вычислений, безусловно, является линейная алгебра. После того, как вы изучите основы, я бы также порекомендовал какую-нибудь книгу по матричному анализу, например, книгу Horn & Johnson .

Изучайте квантовую механику без физического образования [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v