Каков КПД современных винтов легких спортивных самолетов, μpμpμ_p?

Эффективность пропеллера часто упоминается здесь, в Aviation SE, но не имеет хорошего объяснения. Вот так:

Пропеллер разгоняет воздух плотности$\rho$который протекает через гребной диск диаметром$d_P$. Это можно представить как трубку потока, проходящую через диск гребного винта. Эта трубка потока начинается с воздуха со скоростью окружающей среды и имеет большой диаметр d.$_0$. Поскольку всасывание перед гребным винтом ускоряет воздух в трубке потока, он начинает ускоряться, и трубка потока сжимается. В плоскости пропеллера мы наблюдаем скачок давления р: Здесь к потоку добавляется энергия, поэтому Бернулли не применяется мгновенно. За пропеллером воздух в трубке потока еще больше ускоряется, и труба сжимается до диаметра d$_1$когда давление внутри упало до давления окружающей среды (пунктирная линия на графике давления ниже):

Скорость воздуха впереди$v_0 = v_{\infty}$а скорость воздуха за винтом равна$v_1 = v_0 + \Delta v$. Пропеллер производит изменение давления, которое всасывает воздух перед собой и выталкивает его наружу. Поскольку массовый расход должен быть одинаковым впереди и позади гребного винта, диаметр трубки потока больше перед гребным винтом и меньше после него. В действительности четкой границы между воздухом, проходящим через винт, и воздухом, окружающим его, нет, но для расчета тяги это упрощение работает хорошо, если воздушная скорость одинакова в поперечном сечении диска винта.

Эффективность$\eta$создания тяги - это работа, совершаемая над массовым расходом через воздушный винт$W = m\cdot\Delta v\cdot v_0$относительно импульсного изменения воздуха$\Delta I = m\cdot\frac{v_1^2 - v_2^2}{2}$:

$$\eta^{opt} = \frac{2\cdot v_0}{v_1 + v_0} = \frac{v_{\infty}}{v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2}} = \frac{1}{1 + \frac{\Delta v}{2\cdot v_{\infty}}}$$ Это уравнение предполагает, что воздух равномерно ускоряется прямо в обратном направлении. Если быть точнее, то нужно добавить потери на закрутку, так как воздух получает вращательную составляющую$\omega$от винта, вращающегося с угловой скоростью$\Omega$, также: $$\eta^{opt}_{Prop} = \frac{1 - \frac{\Delta v\cdot \left({v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2}}\right)}{d_P^2\cdot\Omega^2}}{1 + \frac{\Delta v}{2\cdot v_{\infty}}}$$ Тем не менее, мы еще не включили потери на трение, и наш винт и гондола двигателя также не включены. Теперь мы должны дать определение тому, что такое тяга винта: это просто подъемная сила, действующая на лопасти винта в прямом направлении, или это оставшаяся поступательная сила после вычета дополнительного сопротивления компонентов самолета в воздушном потоке винта. ?

Чтобы избежать длительных вычислений, можно использовать диаграммы , на которых эффективность отображается по ряду параметров.

Короче говоря, можно с уверенностью предположить, что максимальный КПД гребного винта составляет 0,85 (85%) с большими медленно вращающимися гребными винтами (от 1000 до 1700 об/мин). Если распределение крутки вдоль лопасти не соответствует локальному распределению угла атаки (скажем, если винт оптимизирован для высокой скорости, но работает на малой воздушной скорости, например, при взлете), КПД может легко упасть до 0,7 (70% ). Все становится хуже, если шаг лопастей фиксирован. Ниже приведен типичный пример гребного винта с изменяемым шагом. Каждая из кривых соответствует разным настройкам шага, ось x показывает коэффициент опережения (соотношение между воздушной скоростью и окружной скоростью; здесь отклонено в 1/1 раз).$\pi$), а ось Y показывает эффективность.

График КПД винта изменяемого шага. Источник: McCormick BW Aerodynamics, Aeronautics & Flight Mechanics. Джон Вили и сыновья, Inc., 1979.

Из приведенных выше уравнений видно, что более эффективно немного ускорить большое количество воздуха, чем сильно ускорить небольшое количество воздуха. Это означает, что маленькие пропеллеры на двигателях без редуктора, вращающиеся на высоких оборотах, находятся в невыгодном положении; вот почему Роскам предполагает только 70% для них и только 80% для винтов АОН.

Насколько мне известно, 90%, которые вы назвали, были поцарапаны только некоторыми очень эффективными (медленными, большими, вращающимися в противоположных направлениях) винтами, работающими в идеальных условиях. Чтобы не рисковать, я бы выбрал для них немного меньшее число.

Это довольно низко... После серии экспериментов по планированию, проведенных с Luscombe 8E и опубликованных AIAA, был сделан вывод, что КПД винта составляет около 62%...

https://engineering.purdue.edu/~andrisan/Courses/AAE490A_S2010/Buffer/AIAA-46372-872.pdf

Другим важным фактором является конструкция гребного винта, его профиль и число оборотов в минуту. Это ограничивается материалом, из которого изготовлено лезвие.

Например, винты с постоянной скоростью обычно обеспечивают эффективность на 10% выше, чем винты с фиксированным шагом. Кроме того, деревянные винты примерно на 5% менее эффективны, чем аналогичные металлические винты, потому что металлический винт может быть изготовлен с более длинным и тонким аэродинамическим профилем.

Самый эффективный винт, который я когда-либо видел, был оценен в 92% для Mooney. В технических книгах по авиации обычно фиксированный шаг дерева оценивается примерно в 65–70% , а металла — в 70–75% , за которым следует постоянная скорость в 80–85% .

 The Science of Flight, W N Hubin - 1992
 Design for Flying, David Thurston - 1978

Эффективность изменяется по мере изменения скорости самолета, при прочих равных условиях (см. рисунок выше — по горизонтальной оси отложен коэффициент опережения = V/ND). D - диаметр стойки, фиксированный. N - это частота вращения двигателя, которая может варьироваться на 25% от крейсерского режима до полной мощности. V изменяется от 0 до Vne.

Таким образом, знание единственного точного числа для эффективности бесполезно для проектирования, особенно винтов с фиксированным шагом, которые достигают максимальной эффективности только при одном значении коэффициента опережения. Было бы безумием использовать значение 0,9 в проекте, а затем обнаружить, что ваш самолет не будет летать, если он не достигнет Vne перед взлетом. Самолету, особенно с малым лобовым сопротивлением, нужна максимальная мощность винта на этапе набора высоты, когда он медленный (низкий коэффициент опережения) и эффективность низкая. Используйте консервативные значения эффективности, иначе ваш самолет будет летать быстро, но не будет набирать высоту.