Плавание в пространстве-времени - очевидное нарушение сохраняющегося количества

Что тут происходит? Возможно ли плавание сквозь пространство-время только в том случае, если пространство-время каким-то образом искривлено, что нарушает симметрию при ускорении Лоренца? Или в моих рассуждениях ошибка?

Это именно так. Нет ошибки в ваших рассуждениях. В случае искривленного пространства-времени «центр масс» протяженного тела уже не является четко определенным для внешних, т. е. расположенным в асимптотически плоской области, наблюдателей.

Для «плавания» в пространстве-времени используются неоднородности гравитационного поля. Наличие этих неоднородностей нарушает локальную лоренцеву симметрию, необходимую для работы механизма.

В частности, масштабы пловца и неоднородностей должны быть сопоставимы. Это одна из причин, почему в настоящее время создание настоящего пловца находится далеко за пределами наших технических возможностей.

Редактировать: Для тех, кто интересуется эффектами расширенного тела в GR, есть классические статьи Диксона. Совсем недавно Абрахам Харт проделал потрясающую работу в этом направлении «Эффекты протяженного тела в космологическом пространстве-времени » .

Что ж, я надеюсь, что мое примитивное понимание ОТО даст хорошее неспециальное объяснение... В ОТО групповые симметрии Лоренца, как правило, действительны только локально, то есть для данной пространственно-временной точки. Если вы хотите перевести вектор в другую точку пространства-времени, вам нужно сделать параллельный перенос, который обычно вводит поправочные члены в зависимости от кривизны

Трудно точно сказать, каков сценарий из этой статьи. Из того, что показано, я предполагаю, что пловец выполняет работу по деформации объекта, которая затем перемещает объект. Затем, переместив объект, пловец деформирует объект НАЗАД.

В то время как этот цикл классически создавал бы нулевую работу, в случае теории относительности вы сейчас находитесь в точке, где гравитационный потенциал имеет другое значение, и, следовательно, работа, которую вы выполняете для восстановления объекта, была «сдвинута в красную сторону» до другого значения. . По сути, схема «плавания» преобразует потенциальную энергию гравитации в кинетическую энергию.

Но это может быть не совсем то, что они делают в этой статье.

Возможно ли плавание сквозь пространство-время только в том случае, если пространство-время каким-то образом искривлено, что нарушает симметрию при ускорении Лоренца?

В пространстве-времени Минковского это невозможно, а все остальное нарушает глобальную лоренцевскую симметрию. Он даже не должен быть изогнутым. Например, в цилиндрическом пространстве-времени, полученном из пространства-времени Минковского путем отождествления$(t,x,y,z)$а также$(t,x{+}1,y,z)$, кривизна везде нулевая, но можно поменять$x$координировать действия, подбрасывая мяч в$+x$направлении и ловить его, когда он возвращается из$-x$направление. Аргумент из теоремы Нётер не исключает этого, потому что это пространство-время не инвариантно относительно бустов (за исключением$yz$самолет).

Моей внутренней реакцией при первом прочтении было: «Это нарушает закон сохранения импульса, не так ли?». Однако теперь я понимаю, что это не позволяет чему-то изменить свой импульс; он только позволяет чему-то двигаться (менять положение), никогда не имея отличного от нуля импульса.

Вы можете изменить свой импульс, «плавая». Даже в ньютоновской гравитации, если вы находитесь в состоянии покоя в неоднородном гравитационном поле и остаетесь в покое, потому что оно интегрируется до нуля по вашей массе, вы обычно можете изменить значение интеграла, перераспределив свою массу, и тем самым ускориться. Это не нарушает закон сохранения импульса, потому что есть обратная реакция на источники поля. В общей теории относительности вместо того, чтобы говорить, что поле неоднородно, вы говорите, что пространство-время искривлено, но это все еще гравитационное поле, и вы можете «плавать» по той же причине, что и в ньютоновской гравитации. Трудно сказать, что означает сохранение импульса в ОТО, но вы, по-видимому, можете определить псевдоимпульс, который сохраняется , если вы не

В этой статье, конечно, пренебрегается обратной реакцией. На самом деле, ничего в бумаге не имеет для меня смысла с физической точки зрения. Он начинается с обсуждения плавания в жидкостях при низком числе Рейнольдса, где трение настолько велико, что движение по инерции практически невозможно, и использует это для обоснования обсуждения движения в вакууме, где не только нулевое сопротивление движению, но и различие между движением и покоем даже не имеет смысла. Неизбежно, что вы можете ускоряться, а не просто менять положение гравитационным плаванием, потому что невозможно даже выделить состояние нулевого гравитационного ускорения общековариантным образом.

Статья Харта, упомянутая в ответе, получившем наибольшее количество голосов, также игнорирует обратную реакцию и фактически аннулируется этим. В его заключении говорится:

Было показано, что даже при наличии законов сохранения линейного и углового момента тела могут управлять величинами своего ускорения центра масс и вращения, используя чисто внутренние процессы.

Тела, которые он изучал, (как он отмечает) окружены и пронизаны жидкостью, точно обладающей свойствами идеальной хаббловской жидкости. Эффекты, которые он обнаружил, связаны с гравитационным взаимодействием с этой жидкостью. Когда тело изменяет свой линейный или угловой импульс, оно сообщает жидкости равный и противоположный импульс. В этой ситуации он мог бы двигаться гораздо эффективнее, используя более сильное взаимодействие, чем гравитация, например, с помощью прямоточного воздушно -реактивного двигателя Бассара. Даже буквальное плавание в жидкости Хаббла сдвинет вас на величину, которая, безусловно, будет на много порядков больше, чем эффект, обнаруженный Хартом (хотя все еще слишком мал, чтобы быть полезным).

Основная проблема обеих статей заключается в том, что они игнорируют уравнения поля Эйнштейна и просто занимаются дифференциальной геометрией на фоне фиксированного пространства-времени. Ньютоновский эквивалент этого игнорирует$F=GMm/r^2$и просто используя$F=ma$и фиксированное фоновое силовое поле. Конечно, в этой ситуации вы обнаружите нереактивное движение: вы его предполагали.

Этот ответ связан.