Почему сверхпроводники проводят электричество без сопротивления?

Сверхпроводник проводит электричество без сопротивления, потому что сверхток представляет собой коллективное движение всех присутствующих куперовских пар.

В обычном металле электроны движутся более или менее независимо. Каждый электрон несет ток$-e \textbf{v}(\textbf{k})$, куда$\textbf{k}$его импульс и$\textbf{v}(\textbf{k}) = \partial E(\textbf{k})/\partial \textbf{k}$– квазиклассическая скорость. Если электрон рассеивается от импульса$\textbf{k}$к$\textbf{k}'$это дает соответствующее изменение тока. Последовательность таких процессов может привести к ухудшению тока.

В сверхпроводнике дело обстоит совершенно по-другому, потому что куперовские пары — это бозоны, и они конденсированы . Это означает, что куперовские пары самоорганизуются в нетривиальное коллективное состояние, которое можно охарактеризовать параметром порядка$\langle \Psi(\textbf{x}) \rangle = \sqrt{n} e^{i\theta(\textbf{x})}$(куда$\Psi$— оператор уничтожения куперовских пар.), который плавно меняется в пространстве. Поскольку текущий оператор может быть записан в терминах$\Psi$следует, что градиенты$\theta$вызывают токи конденсата:$\textbf{j} = n(\nabla \theta + \textbf{A})$. Вся мелкомасштабная физика (например, рассеяние) поглощается эффективной макроскопической динамикой этого параметра порядка (теория Ландау-Гинзбурга).

Следует представить, что каждая куперовская пара в системе участвует в каком-то тонком квантовом танце, в результате чего возникает ток. Но этот танец является коллективным эффектом, поэтому он не чувствителен к добавлению или удалению нескольких пар Купера. Поэтому процессы рассеяния не влияют на ток.

Сверхпроводник характеризуется двумя основными свойствами:

1. нулевое сопротивление и
2. эффект Мейснера.

Эквивалентно, они могут быть сформулированы более кратко как

1. $E = 0$(помните, что удельное сопротивление определяется как$\frac{E}{j}$), а также
2. $B = 0$.

Итак, еще более кратко: сверхпроводникам не свойственны внутренние электромагнитные поля!

Какова интуитивная причина этого? Это можно понять из фундаментального/микроскопического свойства сверхпроводников: сверхпроводники можно описать в терминах суперпозиций электронов и дырок . Обратите внимание, что эти две компоненты имеют разные электрические заряды, поэтому такая суперпозиция может быть когерентной только в том случае, если с зарядами внутри КА ничего не связано! Действительно, если бы внутри КА было электромагнитное поле, оно по-другому взаимодействовало бы с электроном и дыркой, декогерентизируя суперпозицию и разрушая КА. [Конечно, это не полностью оправдывает теорию сверхпроводимости, поскольку это рассуждение не объясняет, почемумы имеем суперпозицию дырок и электронов. Скорее, я хочу сказать, что как только мы начнем с этого, вышеупомянутое, надеюсь, станет интуитивно понятным.]

Это можно объяснить с помощью ТЕОРИИ БКШ.

Согласно этой теории, куперовская пара из двух электронов может образоваться из-за общей силы притяжения между двумя электронами. Было бы очень удивительно, как два электрона могут притягиваться друг к другу, ведь мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются друг от друга. Но это возможно благодаря взаимодействию электрон-решетка-электрон, т.е. д., ионы решетки действуют как посредник, обеспечивающий результирующую силу притяжения между двумя электронами.

Поскольку суммарный спин куперовской пары равен нулю, все электроны, образующие куперовскую пару, могут находиться в одном и том же основном состоянии (принцип исключения Паули), поэтому электроны конденсируются в одно состояние.

Мы знаем, что сопротивление возникает из-за рассеяния электронов на колебаниях решетки. Но здесь, поскольку все электроны находятся в одном состоянии, решетка должна рассеивать все электроны одновременно. Ситуация «все или ничего».

Для рассеяния огромного количества электронов потребуется большая энергия, поэтому ионы решетки не могут рассеивать электроны, и, следовательно, из-за этого удельное сопротивление падает до нуля. Таким образом, удельное сопротивление сверхпроводников равно нулю при температуре ниже$T_c$.

Хотя я не согласен со многим из сказанного, я думаю, что важно принять к сведению аргумент Ландау в пользу сверхтекучести. Их ключевой вопрос заключается в том, почему сверхток не может распадаться и терять энергию, возбуждая квазичастицы с низкой энергией. Это довольно тонко, потому что квантования циркуляции (квантования флюксоида) недостаточно, чтобы предотвратить этот процесс распада. Можно сохранить квантование циркуляции и все еще медленно уменьшать ток, уменьшая величину параметра порядка (т. е. выделяя тепло).

При наличии щели очевидно, что нельзя рассеивать энергию на низкоэнергетические возбуждения. Однако для бесщелевой сверхпроводимости она менее ясна. Для узловых сверхпроводников, пока дисперсия вокруг узла является линейной, аргумент Ландау показывает, что ниже критической скорости не может быть процесса, который уменьшает сверхток и возбуждает квазичастицы.

Сверхпроводимость имеет универсальную причину — Бозе-Эйнштейновскую конденсацию (БЭК) бозонов, поскольку БЭК-бозоны обладают минимальной и квантованной кинетической энергией и, таким образом, не могут передавать свою энергию другим частицам сколь угодно малыми порциями. Каждый бозон в сверхпроводниках представляет собой электронную пару с нулевым полным спином. Таким образом, универсальным требованием для незатухающих токов в сверхпроводнике являются  стабильные электронные пары ниже температуры БЭК .