Обычная теория БКШ, используемая для описания сверхпроводников, нарушает закон сохранения числа частиц, это разрешено, поскольку эта теория написана в большом каноническом ансамбле (т.е. частицы могут обмениваться между системой и окружающей средой).
Мой вопрос таков: что, если число частиц вынуждено сохраняться (если рассматривать замкнутую систему или работать в каноническом ансамбле, где частицам некуда деваться), может ли в такой ситуации возникнуть сверхпроводимость? если да, то какова описывающая теория? а если нет то почему?
Волновая функция БКШ представляет собой суперпозицию компонент с определенным числом частиц . В пределе бесконечного объема число частиц достигает резкого максимума около , где это объем и – плотность частиц. Интуитивно понятно, что проецирование состояния БКШ на определенное число частиц не должно иметь значения. Это было проверено явно, см. http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0110267v1.pdf относительно недавнюю статью в контексте спаривания в кварковой материи. Проекция на фиксированное число частиц, очевидно, важна для малых систем, особенно в ядерной физике. Нейтронная материя сверхтекучая, но настоящие ядра содержат не более 150 нейтронов. Проекционные методы обсуждаются в стандартных учебниках по ядерной физике, например, Ринга и Шака.