Квантовая теория поля и античастицы против частиц

Да, частицы и античастицы — это возбуждения одного и того же поля. (Частный случай: фотоны являются античастицами самих себя, поэтому в данном случае утверждение тавтологично.)

Однако античастицы не являются возбуждениями с меньшей энергией или с отрицательной энергией. Античастица с импульсом$\vec{p}$имеет ту же энергию, что и частица с импульсом$\vec{p}$.

Электроны и позитроны как бы разделяют одно и то же поле, но не совсем. Сложность в том, что вы не можете просто указать на точку в пространстве и сказать: «Электронное поле здесь находится под напряжением». Электроны и позитроны являются фермионами со спином 1/2, и в учебниках по КТП они обычно представлены четырехкомпонентными спинорами Дирака. Если вам не нравится слово «спинор», это нормально, это не важно: важным термином в этом контексте является «4-компонентный». Эвристическое обоснование, которое я обычно слышу, состоит в том, что вы получаете по одному компоненту для левых электронов, правых электронов, левых позитронов и правых позитронов. Два спиновых состояния, прямое произведение с двумя зарядовыми состояниями. Но, есть лишняя хитрая тонкость в том, что я не могу указать на 2 компонент спинора и сказать "

Главный вывод состоит в том, что позитроны — это не просто отрицательные возбуждения электронного поля. У позитронов есть свои степени свободы, которые могут колебаться независимо от степеней свободы электрона. Сохранение заряда и сохранение спина важным образом связывают позитронные и электронные степени свободы, но априори они являются независимыми полями.

Большая часть этого исходит из обрывков разговоров, но страница 45 Пескина и Шредера может быть хорошим местом для получения дополнительной информации.