В статье Википедии «Набор двухстрочных элементов» говорится:
Позже модель SGP4 была дополнена исправлениями для объектов дальнего космоса, в результате чего была создана модель SDP4, в которой использовались те же входные данные TLE. За прошедшие годы был создан ряд более совершенных моделей прогнозирования, но они не получили широкого распространения. Это связано с тем, что TLE не содержит дополнительной информации, необходимой для некоторых из этих форматов, что затрудняет поиск элементов, необходимых для использования преимуществ улучшенной модели. Более тонко, данные TLE обрабатываются таким образом, чтобы улучшить результаты при использовании с моделями серии SGP, что может привести к тому, что прогнозы других моделей будут менее точными, чем SGP, при использовании с обычными TLE. Единственная новая модель, получившая широкое распространение, — это SGP8/SDP8, которые были разработаны для использования тех же входных данных и представляют собой относительно небольшие исправления модели SGP4.
Затем в статье Википедии «Упрощенные модели возмущений» говорится:
В SGP8/SDP8 внесены дополнительные улучшения для обработки орбитального распада.
Обратите внимание, что текущее использование термина SGP4, как правило, относится к реализациям, которые содержат как собственно SGP4, так и SDP4, при этом время переключения составляет 225 минут .
Ссылкой на приведенную выше цитату является Revisiting Spacetrack Report #3: Rev 2 , в котором говорится:
Отчет Spacetrack номер 3 официально представил сообществу пользователей пять моделей орбитального распространения — SGP, SGP4, SDP4, SGP8 и SDP8 — все они «в целом» совместимы с данными TLE. В то время SGP был только что заменен на SGP4/SDP4 (последний включал возмущения дальнего космоса). Модель SGP8/SDP8 была разработана для устранения недостатков SGP4/SDP4 для особых случаев спада орбиты и входа в атмосферу. Этот подход обеспечил решение в закрытой форме, основанное на общих тенденциях орбитальных элементов по мере их приближения к входу в атмосферу, и оказался весьма успешным. Однако нет никаких доказательств того, что SGP8/SDP8 был реализован для оперативного формирования TLE.
Около пятнадцати лет назад я очень тщательно внедрил SGP8 и SDP8 (и «оригинальный» SGP) в свое программное обеспечение (см. https://github.com/Bill-Gray/sat_code ). Трудно доказать обратное, т. е. то, что 8 версий никогда не использовались, но с тех пор я видел, как SDP4/SGP4 получил невероятное количество использования, и видел, что 8 вариантов не получили абсолютно никакого использования и никогда не использовались. видел ссылку на их использование.
Должен отметить, что я работаю почти исключительно с объектами на орбитах от нескольких дней до нескольких месяцев, а не с объектами, которые собираются вернуться. Тем не менее, люди, использующие мой код (которых много), действительно используют его для многих целей; Думаю, если бы они использовали 8 вариантов, я бы об этом услышал.
Но убедительными для меня были бы комментарии «Пересмотр отчета Spacetrack № 3». Те из нас, кто находится вне Space-Track/JSpOC/etc. должны сделать определенное количество реверс-инжиниринга; например, подробности о внутренней реализации SGP4/SDP4 никогда не публиковались. Авторы «Пересмотра» не только специалисты в этой области; у них также есть некоторые внутренние знания и доступ к историческим данным, которых мне не хватает. Если они не могут придумать случай, когда использовались 8 версий, я был бы достаточно уверен, что такого использования никогда не было.
Я думаю, что утверждение, о котором вы задали вопрос 3, описывает Вальядо, Келсо и их партнеров, почти все из которых являются бывшими людьми из Космического командования ВВС США с опытом работы в подразделении, которое использует SGP4 в оперативном отношении, тщательно сравнивая результаты своей реконструированной версии кода с результатами из официальный код, в поисках мест, где им нужно изменить свой код, чтобы лучше соответствовать тому, что делается внутри последней версии SGP4. Если они не видели никаких признаков этого, то я сомневаюсь, что кто-то другой тоже, поэтому я не могу помочь вам с вопросом 4.
Вы спрашивали ранее, действительно ли SGP4 больше меняется, и теперь у меня есть одна вещь, чтобы добавить по этой теме: вчера я скачал код SGP4 версии 8.2, выпущенный всего пару недель назад ( ссылка была неработающей на некоторое время, но она снова работает заказать сейчас). В примечаниях к выпуску говорится, что они «исправили некоторые ошибки, снижающие производительность. SGP4 v8.2 теперь более чем в два раза быстрее, чем v8.1 (более чем в четыре раза быстрее, чем v8.0)», поэтому похоже, что они действительно продолжают модифицировать официальную версию. Код SGP4, пусть даже немного.
Однако на вопрос 2 я могу ответить уже сейчас. Необходимая ссылка: Hoots 1980, A Short Efficient Analytical Satellite Theory, Journal of Guidance, Control, and Dynamics 5.2 (194-199). Это статья, которую я упомянул в этом ответе как платная, хотя теперь, когда у меня есть копия, я отмечаю, что в этой конкретной статье прямо говорится: «Эта статья объявлена работой правительства США и поэтому находится в открытом доступе. домен", так что, возможно, жалоба издателю (AIAA) в порядке.
В духе этого заявления об общественном достоянии позвольте мне процитировать некоторые исторические комментарии:
Одна из первых теорий этого типа была разработана Хилтоном и Кульманом <1> в 1966 г. (Более свежую ссылку см. у Хутса и Рериха <2>). работа Козаи <3> для его гравитационной модели, и она рассматривает влияние сопротивления на среднее движение как линейное во времени. Это предположение диктует квадратичное изменение средней аномалии со временем. Влияние сопротивления на эксцентриситет моделируется таким образом, что высота перигея остается постоянной.
В 1970 г. Крэнфорд (см. Lane and Hoots <4>) разработал упрощенную общую теорию возмущений, названную SGP4. Эта модель была получена путем упрощения более обширной аналитической теории Лейна и Крэнфорда <5>, которая использует решение Брауэра <6> для своей гравитационной модели и функцию плотности мощности для своей атмосферной модели.
Теория SGP8 получена путем упрощения обширной аналитической теории Хутса <7>, которая использует те же гравитационные и атмосферные модели, что и Лейн и Крэнфорд, но интегрирует дифференциальные уравнения совершенно другим способом. Полная теория действительна для всех эксцентриситетов от 0 до 0,1 и всех наклонов, отличных от 0 градусов или критического наклона. Поскольку полная теория содержит несколько терминов, которые становятся важными только для больших эксцентриситетов, было сочтено, что многие термины можно исключить, не влияя на прогнозы для большинства спутников. Кроме того, можно показать, что многие члены, включенные в полную теорию, намного меньше, чем различия, возникающие при использовании атмосферы функции удельной мощности для моделирования атмосферы реального мира. Таким образом, в условиях эксплуатации
Описание изменений и их обоснование:
Первым типом члена, который следует рассмотреть для упрощения, были короткопериодные периоды сопротивления уравнений. (3). Было обнаружено, что эти члены могут быть исключены из теории с незначительным эффектом. Во-вторых, мы опустили термины формы сопротивления в сочетании с сопротивлением, которые появляются в вековых уравнениях. (1) для средней аномалии и аргумента перигея. Следующим типом исследованных терминов была форма сопротивления в сочетании с гравитацией. Хотя члены этой формы встречаются в дифференциальных уравнениях с тройными штрихами для всех шести элементов орбиты, было обнаружено, что прямое влияние на каждый из элементов было очень небольшим. Однако, поскольку изменения среднего движения и эксцентриситета напрямую вызывают изменения полного сопротивления и поскольку среднее движение интегрируется во второй раз в уравнении средней аномалии,
Хорошо известно, что гравитационная модель Винти <9> допускает алгебраическую комбинацию членов второй и четвертой зональной гармоники. Поскольку потенциал Винти отличается от истинных гравитационных коэффициентов, мы обнаружили, что принятие соотношения Винти вызвал измеримую деградацию. Однако если использовать потенциал Винти только в долгосрочной перспективе и сохранить значения и в светских терминах мы обнаружили значительное алгебраическое упрощение в наших уравнениях с небольшой потерей точности. Кроме того, принятие потенциала Винти удаляет из SGP8 любые сингулярности при критическом наклонении.
Последнее упрощение касалось чисто гравитационных терминов. Было обнаружено, что слагаемые размера второго порядка, умноженные на можно было пренебречь в вековых гравитационных терминах. Кроме того, гравитационная периодика может быть значительно упрощена. Хутс <10> показал, что модифицированное лидданом преобразование геопотенциала Брауэра может быть переформулировано в терминах альтернативного набора переменных, что позволяет осуществлять прямое преобразование элементов с двойным штрихом в декартовы положение и скорость, уменьшая количество формулы преобразование на треть. Используя этот альтернативный набор переменных и сохраняя только доминирующие периодические члены, мы получили значительное уменьшение количества членов в преобразовании, немного пожертвовав точностью для большинства спутников.
Ссылки на «двойные» и «тройные» уравнения и элементы предполагают, что у вас есть копии Брауэра <6> и Лиддана <8> и вы следуете их обозначениям.
Цитаты из статьи:
<1> Хилтон, К.Г. и Кульман, Дж.Р., «Математические модели для Центра космической обороны», Philco-Ford Corporation, Колорадо-Спрингс, Колорадо, U-3871, ноябрь 1966 г.
<2> Хутс, Ф.Р. и Рерих, Р.Л., «Модели для распространения наборов элементов NORAD», Командование воздушно-космической обороны, авиабаза Петерсон, штат Колорадо, проект SPACETRACK Rept. № 3, декабрь 1980 г.
<3> Козаи Ю., "Движение близкого спутника Земли", Astronomical Journal Vol. 64, ноябрь 1959 г., стр. 367-377.
<4> Лейн, М. Х. и Хутс, Ф. Р., «Общие теории возмущений, полученные на основе теории сопротивления полосы движения 1965 года», Командование воздушно-космической обороны, авиабаза Петерсон, штат Колорадо, проект SPACETRACK Rept. № 2, декабрь 1979 г.
<5> Лейн, М. Х. и Крэнфорд, К. Х., «Усовершенствованная аналитическая теория сопротивления для проблемы искусственного спутника», документ 69-925, представленный на конференции по астродинамике AIAA/AAS, 20–22 августа 1969 г.
<6> Брауэр, Д., "Решение проблемы теории искусственных спутников без сопротивления", Astronautical Journal, Vol. 64, ноябрь 1959 г., стр. 378-397.
<7> Hoots, FR, "Теория движения искусственного спутника Земли", Небесная механика, Vol. 23 апреля 1981 г., стр. 307–363.
<8> Lyddane, RH, «Небольшие эксцентриситеты или наклоны в теории Брауэра об искусственном спутнике», Astronautical Journal, Vol. 68, октябрь 1963 г., стр. 555-558.
<9> Винти, Дж. П., «Новый метод решения для незапаздывающих спутниковых орбит», Журнал исследований Национального бюро стандартов, том 62B, 1959, стр. 105-116.
<10> Hoots, FR, "Переформулировка теории геопотенциала Брауэра для повышения вычислительной эффективности", Небесная механика, Vol. 24, август 1981 г., стр. 367-375.
<11> Лерч, Ф.Дж. и др., «Улучшение гравитационной модели с использованием GEOS-3 (GEM 9 и 10)», Центр космических полетов имени Годдарда, Гринбелт, штат Мэриленд, отчет GSFC № X-921-77-246, сентябрь 1977 г.
<12> Jacchia, LG, «Новые статические модели термосферы и экзосферы с эмпирическими профилями температуры», Смитсоновская астрофизическая обсерватория, Бостон, Массачусетс, SP-313, май 1970 г.
ооо