Измерение квантовой наблюдаемой (в подходящем, старомодном смысле) обязательно включает связь с системой с макроскопически большим числом степеней свободы. Запутывание с этим «аппаратом» обеспечивает декогеренцию. Часто говорят (я могу предоставить ссылки по запросу), что оставшаяся проблема — это проблема «отбора», и это тот момент, когда неизменно прибегают к чему-то философски радикальному, вроде многомировой интерпретации.
В приведенном выше (довольно стандартном) контексте я пытаюсь понять следующее наблюдение. Глядя на измерительную систему с точки зрения статистической механики, кажется, что для запуска определенного макроскопического результата требуется спонтанное нарушение симметрии посредством (термодинамически) необратимого перехода «аппарата» из метастабильного в конечное состояние с более высокой энтропией. Я считаю, что «точка зрения статистической механики» недалека от «декогерентной большой квантовой системы».
Итак, вопрос:
Справедливо ли сказать, что статистическая необратимость («второй закон») и необратимость квантовых измерений («коллапс волновой функции») обязательно связаны? Можно ли эту связь конкретизировать (например, детально проследить в конкретной модели)? Можете ли вы привести ссылки на подходы к проблеме измерения, исследующие эту связь?
Квантовая статистическая необратимость («второй закон») и необратимость квантовых измерений — это почти одно и то же. Действительно, последнее является частным случаем первого, когда предполагается более конкретная ситуация, в которой вы рассматриваете статистическую механику маленькой системы, связанной с большой. Равновесная и неравновесная статистическая механика, где изучается только одна большая система, являются другим частным случаем общей квантовой статистической необратимости.
Используемые методы (по сути, формализм проекционных операторов и его варианты) по существу одинаковы во всех случаях, но каждый тип системы имеет свои особенности.
См., например, документы arXiv cond-mat/0102428 и cond-mat/0203460 для некоторых точно решаемых задач, которые проливают свет на вашу проблему.
Подробнее в общем случае см. обсуждения на http://www.physicsoverflow.org/35537 и https://www.physicsforums.com/threads/collapse-from-unitarity.860627/
Хорошей книгой, из которой можно изучить необходимые основы статистической механики, необходимые для понимания того, как возникает необратимость в реальных макроскопических системах, является книга Линды Райхл по статистической физике. О классической стороне см. также Эттингер, Вне равновесной термодинамики.
О квантовой стороне см. также Кальзетта и Ху, Неравновесная квантовая теория поля.
Из формулы Больцмана S = k log W , где W — количество возможностей, мы видим, что энтропия S увеличивается при множестве возможных исходов. Поскольку цель измерения состоит в том, чтобы найти, какая из множества возможностей на самом деле верна, то измерение обязательно увеличит энтропию. (Если только вы намеренно не проводите повторное измерение, результат которого вам заранее известен.)
Славики
Вольпертингер
Арнольд Ноймайер
Арнольд Ноймайер
Вольпертингер
Арнольд Ноймайер
Арнольд Ноймайер
Арнольд Ноймайер