Можно ли локально обнаружить горизонт событий?

Есть две противоречивые идеи.

Согласно традиционному представлению, определение положения горизонта событий черной дыры требует знания всего будущего поведения решения черной дыры. А именно, учитывая частичную поверхность Коши, невозможно найти, где находится горизонт событий, не решив задачу Коши для всего будущего развития поверхности. (Ср. Хокинг - Крупномасштабная структура пространства-времени, стр. 328 ). Следовательно, локально нельзя сказать, проходите ли вы через горизонт.

Однако, согласно Карлхеде и arXiv:1404.1845 , существует определенный скаляр, который теперь называется инвариантом Карлхеда , который меняет знак при пересечении горизонта событий. Локальное измерение этого скаляра может сказать, столкнулся ли человек с горизонтом событий или нет.

Итак, кто прав? Если оба правы, как нам примирить кажущийся конфликт?

Спасибо.

+1 Я бы тоже хотел увидеть ответ. Одним из самых распространенных заблуждений является «кадр падающего наблюдателя». Горизонт событий подобен свету. Когда наблюдатель «пересекает» горизонт, у него нет рамки, потому что нет светоподобных рамок. Таким образом, мировая линия наблюдателя заканчивается на горизонте с нулевой массой-энергией в любой допустимой системе отсчета. Вся массовая энергия падающих объектов преобразуется в энергию гравитационного поля, увеличивающего пустой горизонт.
@safesphere: Одним из самых распространенных заблуждений является «кадр падающего наблюдателя». Горизонт событий подобен свету. Когда наблюдатель «пересекает» горизонт, у него нет рамки, потому что нет светоподобных рамок. Нет, это неправильно. Вектор скорости наблюдателя подобен времени, а не свету, до, во время и после прохождения через горизонт. Один из способов увидеть это состоит в том, что геодезическая — это кривая, которая параллельно переносит свой собственный касательный вектор, а параллельный перенос сохраняет нормы.
Таким образом, мировая линия наблюдателя заканчивается на горизонте с нулевой массой-энергией в любой допустимой системе отсчета. Нет, пространство-время Шварцшильда имеет везде одни и те же векторы Киллинга, поэтому сохраняющиеся величины для движения пробных частиц остаются в силе на всей геодезической.
@BenCrowell Спасибо, Бен, я подумаю.

Ответы (4)

Тот — компетентный человек, который делает хорошую работу, но, по моему мнению, это один из тех случаев, когда иногда хороший ученый пишет плохую статью.

Если вы предоставите мне глобальную информацию о моем пространстве-времени, а также возможность измерить локальную информацию о моем собственном окружении, я смогу узнать все, что угодно о своем местонахождении, и мне не нужно будет прибегать к инварианту Карлхеде. Например, если вы скажете мне, что я нахожусь в пространстве-времени Шварцшильда с массой м , я могу измерить инвариант Карминати-Макленагана Вт 1 , и потому что я знаю, что Вт 1 "=" 6 м 2 р − 6 для пространства-времени Шварцшильда я могу сразу определить р , даже если я заперт в шкафу. Если р "=" 2 м , я знаю, что я на горизонте.

Итак, обработка информации выглядит так:

Скажи мне, что я в пространстве-времени Шварцшильда с массой м , и позвольте мне сделать локальные измерения гравитационного поля --> я могу узнать, нахожусь ли я на горизонте (путем измерения Вт 1 ).

Скажите мне, что я нахожусь в пространстве-времени Шварцшильда, и позвольте мне провести локальные измерения гравитационного поля --> я смогу узнать, нахожусь ли я на горизонте (путем измерения инварианта Карлхеде).

Таким образом, единственная разница между использованием инварианта Карлхеде и использованием какого-либо другого инварианта заключается в том, что мне нужно меньше глобальной информации, но мне все еще нужна глобальная информация (что я нахожусь в пространстве-времени Шварцшильда). И имейте в виду, что пространства-времени Шварцшильда на самом деле не существует. Это не показатель астрофизической черной дыры.

Скаляры кривизны дают очень ограниченную информацию о том, что происходит в пространстве-времени. Например, все скаляры кривизны обращаются в нуль для гравитационной плоской волны, поэтому, хотя LIGO может сказать вам, что через ваше местоположение проходит волна, вы никогда не получите эту информацию из скаляров кривизны.

Скаляры кривизны также трудно измерить, и они не влияют на лабораторную физику, за исключением чрезвычайно чувствительных гипотетических измерений, которые мы не можем сделать на самом деле. (В настоящее время у нас нет какой-либо технологии, способной провести практическое измерение любого скаляра кривизны в любой гравитационной среде, к которой у нас есть доступ.) Так что абсурдно, по IMO, приписывать сильные физические эффекты, такие как брандмауэр, поведению конкретного скаляра кривизны.

Существует наблюдатель, называемый наблюдателем Шварцшильда.

Давайте договоримся, что ничто (никакая информация) не может пройти через горизонт событий изнутри черной дыры.

Пусть наблюдатель вращается вокруг черной дыры за горизонтом событий на расстоянии d.

Человек, падающий в черную дыру, продолжает считать вверх, от 0, и посылает сигналы ЭМ-волн находящемуся на орбите наблюдателю. Наблюдатель отправляет эти сигналы сразу после их получения.

Они продолжают делать это до конца, считая от 0.

Человек, падающий внутрь, начинает с того, что посылает сигнал 0 орбитальному наблюдателю, и пока он (человек, падающий внутрь) все еще находится за пределами горизонта событий, получает обратно сигнал 0 от орбитального наблюдателя.

Теперь это продолжается до тех пор, пока человек, попадающий внутрь, не достигнет горизонта событий. В этот момент орбитальный наблюдатель видит, как человек падает, застыв на горизонте событий, и никаких сигналов от падающего человека больше не поступает, поэтому орбитальному наблюдателю нечего будет отправить обратно.

С точки зрения попадающего, отвечая на вопрос, в этот момент вроде все нормально, он еще пытается посылать сигналы орбитальному наблюдателю. Но от орбитального наблюдателя не поступает сигнал. Таким образом, человек, попадающий в ловушку, знает, что он достиг горизонта событий.

@NanashiNoGombe «Поэтому локально нельзя сказать, проходит ли человек за горизонт». Это ваше заявление. Кажется, я записал, как можно сказать, что они прошли через горизонт событий. Второе ваше утверждение должно быть правильным, поскольку когда инвариант Карлхеде меняет знак, это когда мое описание дает вам то же самое.
Я не думаю, что запрос внешнего наблюдателя считается «местным».
@ ÁrpádSzendrei Наблюдатель Шварцшильда не вращается вокруг черной дыры. Он находится в бесконечности, вне гравитационного влияния черной дыры.
Внешний наблюдатель никогда не увидит падающего наблюдателя замороженным и всегда будет получать его непрерывный сигнал (на мгновение пренебрегая квантованием), просто все больше и больше смещаясь в красную сторону. Если сигналы посылаются с конечными интервалами, то последний сигнал (например, последний фотон, испущенный из-за горизонта) будет приходить к внешнему наблюдателю в произвольный момент отдаленного будущего (в зависимости от точного места, откуда он был отправлен). отправлено), но это не будет признаком того, что горизонт событий достигнут. Она никогда не достигается с точки зрения внешнего наблюдателя.
@safesphere Я согласен, что это никогда не доходит до внешнего наблюдателя. Противоречие заключается в том, что вы говорите «и будете получать его непрерывный сигнал навсегда (на мгновение игнорируя квантование)». Вот где я вижу противоречие между ОТО и КМ. Сигнал не может быть виден внешнему наблюдателю вечно, потому что для этого потребовалось бы бесконечное количество фотонов.
Это не создает противоречия, потому что момент, когда внешний наблюдатель получит последний фотон, есть произвольное далекое будущее. Таким образом, внешний наблюдатель не может узнать, был ли этот фотон последним или через миллиард или триллион лет появится еще один фотон. Таким образом, невозможно узнать, прекратился ли сигнал или нет.
Это не работает. Вы не можете сказать, когда пересекаете горизонт, опрашивая стороннего наблюдателя. Вы все еще можете получить информацию от стороннего наблюдателя после того, как вы зайдете за горизонт, даже если он не сможет уловить ваши сигналы. Однако он также не сможет ответить на сигналы, которые вы отправляете прямо перед тем, как вы пересечете горизонт вовремя, чтобы добраться до вас.

Короткий ответ заключается в том, что горизонт событий в принципе можно обнаружить локально, если свободно падающий наблюдатель измеряет красное смещение света, излучаемого далеко (точнее, на бесконечность) с г "=" 1 .

Наблюдатель, который зависает с постоянной r-координатой, увидит свет, излучаемый далеко, с синеватым смещением. При свободном падении необходимо дополнительно учитывать релятивистское доплеровское красное смещение. Оба сдвига частоты в сумме дают λ ′ / λ "=" 1 + с д р т ( р С / р ) , с λ ′ длина волны, которую измеряет свободный падающий, и λ длина волны света, излучаемого далеко. На горизонте событий р "=" р С и, следовательно, красное смещение г "=" 1 .

Не могли бы вы предоставить либо детали расчета, либо ссылку на то, где опубликован этот расчет?
Измерение света, излучаемого удаленными объектами, не является локальным измерением.
@safesphere с гравитационным синим смещением в оболочке р ф ′ / ф "=" 1 / с д р т ( 1 − р С / р ) в сочетании (среднее умножение) с релятивистским доплеровским сдвигом ф ′ / ф "=" с д р т ( 1 + в / с ) / ( 1 − + в / с ) - где в "=" − с д р т ( р С / р ) is – скорость свободного падения относительно оболочки при р - вы получите искомую формулу, упростив ее с помощью биномиальных формул.
«но без красного смещения из-за расширения пространства». Помните, что метрика Шварцшильда не расширяется. При источнике света с конечной координатой r выражение для красного смещения на горизонте становится немного сложнее.
@ Бен Кроуэлл: «Измерение света, излучаемого удаленными объектами, не является локальным измерением». Не уверен, что понимаю это. Само измерение выполняется локально. Вопрос: «Обнаружим ли горизонт событий локально?» Не могли бы вы объяснить, почему горизонт нельзя обнаружить локально, измеряя красное смещение удаленного источника света в соответствии с моим предложением?
@timm Отличный ответ!
@ Альфред Спасибо.

ответ пользователя4552 слишком поспешный. допустим, что пространство-время является шварцшильдовским, но мы не знаем M. если метрика сферически симметрична, она должна быть шварцшильдовой даже с астрофизической точки зрения. Конечно, при численном моделировании я могу это предположить и поставить этот вопрос. инвариант karlhede должен использоваться для определения местонахождения EH. если Хокинг и Эллис говорят, что это невозможно сделать, не зная всего будущего поведения, то, по-видимому, возникает конфликт. все другие соображения, например, легко ли измерить этот инвариант, не имеют отношения к этому принципиальному обсуждению.

Можно ли локально обнаружить горизонт событий?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v