Может ли спутник на низкой околоземной орбите «накачать» или изменить распределение масс, чтобы набрать поступательный импульс?

Теоретически вы можете изменить орбиту своего космического корабля, не расходуя реактивную массу, просто перемещая его части относительно друг друга. Вместо стержня и сферы рассмотрим стержень и две одинаковые сферы, которые могут двигаться по нему, и будем считать, что сферы всегда движутся симметрично друг другу. Вместо того, чтобы держать стержень направленным на Землю, пусть он сохраняет свое направление в инерциальной системе отсчета.

Когда стержень будет перпендикулярен направлению к центру Земли, переместите сферы от центра стержня к его краям. Таким образом, сферы оказываются немного дальше от центра Земли, чем были, поэтому их потенциальная энергия увеличивается. Так как сферы движутся симметрично, положение стержня не меняется, поэтому не меняется и его потенциальная энергия.

Позже, когда стержень будет направлен к центру Земли, переместите сферы от краев стержня обратно к его центру. Если масса каждого шара$m$, длина стержня$2l$, а расстояние от центра стержня до центра Земли равно$R$в данный момент полная потенциальная энергия сфер изменяется от$-\mu m(\frac{1}{R+l} + \frac{1}{R-l})$к$-\frac{2\mu m}{R}$, куда$\mu$- гравитационный параметр Земли. И мы можем видеть, что

Повторяя это снова и снова, вы можете перевести свой космический корабль на более высокую орбиту. Конечно, это будет очень медленно, если только длина стержня не сравнима с радиусом орбиты.

Редактировать: uhoh указал, что по мере того, как орбита космического корабля поднимается, его орбитальный угловой момент увеличивается, поэтому этот ответ, похоже, нарушает закон сохранения углового момента.

Ответ предполагает, что ориентация космического корабля в инерциальной системе отсчета остается постоянной. Однако космический корабль не является сферически симметричным, и гравитация Земли прикладывает к нему крутящий момент. Например, когда космический корабль находится в левом верхнем или правом нижнем положении на картинке ниже (не в масштабе), крутящий момент направлен в сторону, противоположную направлению вращения по орбите, так как сила, действующая на передне- направленная (относительно орбитального движения) сфера меньше, чем сила, действующая на обращенную назад сферу.

И действие этого крутящего момента не компенсируется противоположно направленным крутящим моментом на других участках орбиты: когда космический аппарат находится в верхнем правом или нижнем левом положениях, а крутящий момент направлен в ту же сторону, что и орбитальное вращение, его величина равна меньше, так как сферы притягиваются близко к центру. Таким образом, эффект крутящего момента со временем накапливается, и для того, чтобы сохранить постоянную ориентацию в инерциальной системе отсчета, космический корабль должен каким-то образом компенсировать этот крутящий момент. Этот компенсирующий момент объясняет увеличение полного углового момента космического корабля. (Или, если компенсация отсутствует, то это увеличение орбитального момента происходит вместе с обратным изменением вращения корабля вокруг своего центра, так что полный am остается постоянным. Я имею в виду, что описанная здесь процедура не Не требуется, чтобы ориентация космического корабля оставалась постоянной, просто требуется, чтобы иногда космический корабль был «горизонтальным», а иногда «вертикальным». Но я предполагаю, что если мы не попытаемся компенсировать крутящий момент, космический корабль всегда будет направлен на Землю, поэтому процедура больше не будет применима. С другой стороны, перемещение сфер вдоль стержня изменяет момент инерции космического корабля, а значит, и скорость его вращения, поэтому для выяснения того, что происходит в этом случае, необходим дополнительный анализ.) космический корабль всегда будет указывать на Землю, поэтому процедура больше не будет применяться. С другой стороны, перемещение сфер вдоль стержня изменяет момент инерции космического корабля, а значит, и скорость его вращения, поэтому для выяснения того, что происходит в этом случае, необходим дополнительный анализ.) космический корабль всегда будет указывать на Землю, поэтому процедура больше не будет применяться. С другой стороны, перемещение сфер вдоль стержня изменяет момент инерции космического корабля, а значит, и скорость его вращения, поэтому для выяснения того, что происходит в этом случае, необходим дополнительный анализ.)

Как космический корабль может компенсировать крутящий момент? Ну, в теории, это можно сделать с реактивными колесами. Конечно, любые реалистичные реактивные колеса насыщались бы быстро, до существенного изменения орбиты, но я с самого начала сказал, что весь этот подход непрактичен. Цель ответа состояла в том, чтобы показать, что повышение/понижение орбиты без расходования реактивной массы возможно в принципе, а не то, что это выполнимо на практике.

Или, как предполагает Мьюз, можно использовать солнечные лопасти, чтобы сохранить ориентацию. Но при таком подходе нужно убедиться, что солнечное давление не отменяет изменение орбиты.

Отвечу на заданный вопрос, не обращая внимания на комментарии.

Рассматриваемая система представляет собой сферу, пронизанную стержнем. Некий внутренний механизм перемещает две части относительно друг друга.

Рассмотрим два предельных случая — безмассовый стержень и безмассовый шар.

Для безмассовой сферы cg (красная звезда) находится в центре стержня, она остается там, где она есть, и сфера скользит вверх и вниз относительно cg (это то, что вы нарисовали в вопросе). Для безмассовой стержня, центр тяжести находится в центре сферы, и стержень скользит вверх и вниз относительно центра тяжести

Вы не предоставили информацию об относительных массах объектов. Но любая комбинация массивных объектов приведет к случаю между этими двумя. Компьютерная графика останется на месте, а объекты будут перемещаться вокруг нее; сколько зависит от их относительных масс.

Это центр тяжести, который находится на орбите, и перемещение двух объектов вокруг их центра тяжести не может изменить эту орбиту. Это может сделать только приложение внешней силы.

А как насчет качающегося ребенка? Он натягивает цепи . Это внешняя сила.

Я призываю вас прочитать эту статью о качелях (откуда картинка), она очень интересна и хорошо объясняет.

В комментариях говорится о квадрупольных моментах, приливных силах и т. д., но я не думаю, что это то, о чем вы на самом деле спрашивали. По крайней мере, это не то, о чем говорит сам вопрос.