Теоретически возможно достичь 000 кельвинов?

Я веду дискуссию с кем-то. Я сказал, что даже теоретически невозможно достичь 0 K, потому что это означало бы, что все молекулы в веществе будут стоять совершенно неподвижно.

Он сказал, что это неправда, потому что моя теория нарушает принцип неопределенности энергия-время. Он также посоветовал мне найти уравнение Шредингера и решить его для осциллятора, аппроксимирующего молекулу. Обратите внимание, что его самое низкое энергетическое состояние все еще не равно нулю.

Прав ли он, говоря это, и если да, не могли бы вы объяснить мне немного лучше, о чем он говорит.

Претензия на редактирование, чтобы исправить заглавную букву в Кельвине.. Серьезно?
нижний регистр был правильным написанием, кстати (см. bipm.org/en/si/si_brochure/chapter5/5-2.html )
@Christoph: Разве в вашей ссылке не сказано, что имена собственные пишутся в верхнем регистре?
@Nick: только если бы это был градус Кельвина - модификаторы единиц должны быть в верхнем регистре, если они являются именами собственными, но имена единиц, такие как кельвин , всегда в нижнем регистре; это относится только к английскому языку, конечно
@Christoph: Нет. Ты ошибаешься. Кельвин — это имя собственное, оно названо в честь лорда Кельвина.
@JerrySchirmer: Нет, ВЫ ошибаетесь. «Кельвин» — имя собственное, а единица измерения «кельвин» — нет. Пойди прочитай ссылку еще раз. «0K» следует писать «0 кельвинов».
Относительно капитализации единицы: english.stackexchange.com/a/13784/2851 . Обратите также внимание на ампер, ом, паскаль и т. д. Думайте о том, что использование заглавных букв обозначает разницу между человеком и единицей измерения.
Это настолько противоречит обычному использованию, чтобы быть смешным. Я никогда не видел, чтобы кто-нибудь писал «5 ньютонов», «10 джоулей» или «5 кельвинов», хотя сокращения в любом случае гораздо более распространены.
@JerrySchirmer Для меня это тоже было неожиданностью, потому что я давно извлекал из этого выгоду. С другой стороны, я не использовал ом с большой буквы, поэтому вряд ли могу утверждать, что последовательность в этом вопросе.
@JerrySchirmer: Нет, это не противоречит общепринятому употреблению. То, что вы не знаете правильного использования, не означает, что вы можете прятаться за «общепринятым использованием». Статьи Википедии о «кельвинах» и «ньютонах», среди прочего, явно знают правильное использование. В статье о «кельвине» даже добавлено: «Когда упоминается единица измерения кельвин (либо конкретная температура, либо температурный интервал), кельвин всегда пишется со строчной буквы k ...» Позвольте мне спросить вас: как вы пишете? "килоньютон" и "милликельвин"? милликельвин? Если что и смешно, так это!
Вот аргумент правдоподобия. КПД холодильника определяется Вопрос С / Вт , куда Вопрос С теплота, отводимая от холодного резервуара, и Вт является вкладом механической работы. Холодильник Карно является наиболее эффективным из возможных холодильников, и его КПД равен ( Т ЧАС / Т С − 1 ) − 1 , куда Т ЧАС а также Т С – температуры горячего и холодного резервуаров. В качестве Т С приближается к нулю, то эффективность также стремится к нулю, если предположить, что Т ЧАС постоянно.
У WP есть аргумент, основанный на третьем законе: «Невозможно с помощью какой-либо процедуры, какой бы идеализированной она ни была, снизить температуру любой системы до нулевой температуры за конечное число конечных операций:» en.wikipedia.org/wiki/ …

Ответы (8)

Согласно третьему закону термодинамики квантовая система имеет абсолютный нуль температуры тогда и только тогда, когда ее энтропия равна нулю, т. е. если она находится в чистом состоянии.

Из-за неизбежного взаимодействия с окружающей средой этого добиться невозможно.

Но это не имеет никакого отношения к тому, что все молекулы стоят на месте, что невозможно для квантовой системы, поскольку среднеквадратическая скорость в любом нормированном состоянии положительна.

Как и Стив Б., вы приводите еще одну причину, почему это невозможно, но не объясняете, почему мои рассуждения неверны. На самом деле вы даже допускаете, что все молекулы не могут стоять на месте. Итак, исходя из определения температуры, вы говорите, что мои рассуждения верны.
@EdwardStumperd: Ваше определение температуры справедливо только в классической статистической механике. Но вам не разрешено использовать его в квантовой сфере.
О, я не знал об этом. Каким было бы квантовое определение температуры?
В термодинамике это величина, сопряженная с энтропией, другими словами, интегрирующий фактор для изменений энтропии. Это верно как в классической, так и в квантовой механике. Чтобы понять, что это значит под микроскопом, нужно смотреть на конкретные модели, а тогда КМ и КМ различаются. В большом каноническом ансамбле получается, что к Б умножить на температуру обратно множителю β умножающий гамильтониан в выражении р знак равно Z − 1 е − β ( ЧАС + мю Н ) для матрицы плотности.
Это работает, если температура ненулевая. Но плотность имеет четко определенный предел для β → ∞ что определяет случай нулевой температуры. Предел - это ортогональный проектор на собственное пространство энергии основного состояния. в обычном случае, когда основное состояние невырождено, результатом является чистое состояние.
Если частица находится в основном состоянии квантового осциллятора, среднеквадратическая скорость положительна. Но я думаю, разумный человек мог бы возразить, что частица «стояла на месте», в том смысле, что не менялась с течением времени.
@SteveB: Те, кто верит в механику Бома, действительно утверждают, что если электрон в кулоновском поле является основным состоянием, он стоит на месте (в произвольном, но фиксированном положении), как это следует из динамики Бома. Но я нахожу это слишком странным, чтобы воспринимать это всерьез. Какой может быть смысл положительной среднеквадратичной скорости, если частица стоит на месте в каждой реализации?
@Арнольд Ноймайер - я говорю нечто гораздо более простое, чем вы думаете. Когда вы слышите слова «стоит на месте», вы интерпретируете это как «среднеквадратическая скорость равна нулю». Когда я слышу слова «стоять на месте», я интерпретирую это как «пребывание в одном и том же состоянии в зависимости от времени». В моей интерпретации (но не в вашей) частица в основном состоянии «стоит на месте». Не знаю, какое толкование имелось в виду, когда он задавал вопрос.
@SteveB: То, что вы приписываете «вам» (т. е. мне), для меня определенно ложно. Статистическое мышление не проще, а более надумано. Если я вижу пчелиный улей с нулевой среднеквадратичной скоростью, я не представляю, что он стоит на месте, видя, что он находится в активном движении. Аналогично для индекса DAX; он может оставаться неподвижным в течение некоторого промежутка времени, но на самом деле движется быстро.
Как этот аргумент влияет на системы, например стекла, которые приближаются к ненулевой энтропии при нулевой температуре? Этот аргумент кажется мне странным, так как это скорее аргумент о хрупкости состояния с нулевой температурой, чем о невозможности его достижения из начального состояния с ненулевой температурой.
@BenCrowell: стекла не являются истинными состояниями равновесия, поэтому сохраняют ненулевую энтропию, если их можно было охладить до нулевой температуры.
@BenCrowell: Любая система, которой мы можем манипулировать, должна быть открытой системой, поэтому она будет взаимодействовать с окружающей средой (включая нас). Такое взаимодействие задается квантовой динамической полугруппой, не сохраняющей чистоты состояния.
@ArnoldNeumaier: Приятно снова видеть вас на физике.SE. Вы хотите сказать, что теоретически возможно охладить стекло до 0 К?
@BenCrowell: я так не думаю, хотя у меня нет убедительных аргументов. Физика и ее понятия — идеализации, а Т=0 — сингулярность, не имеющая никакого экспериментального смысла, кроме как предельное приближение. - Даже простой корпус, например, из цельного металла. Последний описывается при 0 К как решетка (конфигурация с минимальной энергией), хотя реальный металл всегда будет иметь много дефектов, которые сохраняются при охлаждении, поскольку любой процесс перестройки становится бесконечно медленным. Таким образом, даже крошечные энергетические барьеры сохраняются при низких температурах. Для стекол этот эффект проявляется при гораздо более высоких температурах.
Это не невозможно достичь, просто маловероятно
@MarcelKöpke: Это очень маловероятно (вероятность = 0), но невозможно достичь, поскольку мы не можем (даже в принципе) контролировать макроскопическую или мезоскопическую систему (только для них определяется температура) в той мере, в какой это необходимо, чтобы превратить ее в чистое состояние.
Это верно для бесконечной системы, но не для конечной (с конечным количеством квантовых чисел). Для них вероятность п ≠ 0 . Некоторые усилия могут изменить его, чтобы он был п ≈ 1 (нет п знак равно 1 хотя) но этого достаточно, чтобы это произошло случайно.
@MarcelKöpke: температура математически четко определена только в термодинамическом пределе, то есть для бесконечной системы. Оно становится приблизительным понятием для конечных систем, но, будучи приближенным, вопрос о достижении именно T=0 становится бессмысленным. Также обратите внимание, что малейшее взаимодействие подсистемы с окружающей средой переводит ее состояние в смешанное состояние, тогда как при отсутствии вырождения Т=0 означает чистое. Мы не можем оградить подсистему любого значительного размера от окружающей среды.
Конечно, поэтому я и написал п ≠ 1 . Тем не менее, это не ограничение для T=0, так как мы не говорим об экспериментальных установках. Вопрос звучал так: «Теоретически возможно ли достичь 0 градусов по Кельвину?»
1. Как вы делаете вывод п ≠ 1 из квантовой физики? 2. «Достижение» требует субъекта, экспериментатора.

Я думаю, вы оба неправы.

«Наинизшее энергетическое состояние по-прежнему имеет ненулевую энергию» не означает, что температура не может быть равна нулю. Если система находится в основном состоянии со 100% вероятностью, то температура равна нулю. Неважно, какова энергия основного состояния.

Это правда, что все молекулы в веществе будут совершенно неподвижны при абсолютном нуле [ну, согласно принципу неопределенности, у них нет точного положения, но распределение вероятностей положения будет совершенно стационарным]. Но что с того? Почему это делает абсолютный ноль невозможным? [см. обновление ниже]

Тем не менее не существует процесса, который может привести систему к абсолютному нулю за конечное время или за конечное число шагов. Просто нет никакого способа получить эту последнюю частичку энергии. Это один из аспектов третьего закона термодинамики, который обсуждается в некоторых (но не во всех) учебниках по термодинамике.

-- ОБНОВИТЬ --

Похоже, я неправильно понял. Под «стоять совершенно неподвижно», я думаю, вы имели в виду «иметь фиксированное и определенное положение и фиксированную и определенную скорость, равную 0». Если это то, что вы имели в виду, то «стоять совершенно неподвижно» действительно невозможно (из-за принципа неопределенности Гейзенберга). Но «стоять совершенно неподвижно» не ожидается и не требуется при абсолютном нуле. Опять же, гармонический осциллятор, который находится в основном состоянии со 100% вероятностью, находится в абсолютном нуле, но не имеет фиксированного и определенного положения или скорости.

Вы объяснили, почему, по вашему мнению, он не прав, но, дав расплывчатое указание на то, что может быть еще одной причиной, по которой теоретически невозможно достичь 0K, вы не объяснили, почему вы считаете мои рассуждения неверными.
Вы не рассказали нам свои доводы. Как вы думаете, почему все молекулы вещества не могут быть совершенно неподвижны? В своем вопросе вы не привели никаких оснований для такого убеждения. Я не могу объяснить, почему ваши рассуждения неверны, если я не знаю ваших рассуждений.
Я знаю, что это не полное объяснение, поскольку я не объясняю, почему невозможно, чтобы все молекулы в веществе были совершенно неподвижны (1), но это не имеет значения для вопроса, пока (1) остается верным. верно, и мы используем классическое определение температуры. Однако все это уже не имеет значения после ответа Арнольда.
проблема в том, что слова "стоять совершенно неподвижно" неоднозначны. Если бы вы сказали, ПОЧЕМУ невозможно «стоять совершенно неподвижно», то это помогло бы нам понять, что вы имели в виду под «стоять совершенно неподвижно». Кажется, мое первое предположение о том, что вы имели в виду, было неверным. Я обновил свой ответ.
Этот ответ хорош, но есть небольшая проблема: как с уверенностью определить, что (изолированная) система находится в основном состоянии? Чем больше у вас степеней свободы, тем сложнее. Если у вас есть атом, вы можете определить, что он находится в основном состоянии, возможно, с чем-то близким к уверенности, но вокруг атома будет излучение. Если вы сделаете резонатор, чтобы охладить излучение до нуля, вам придется охлаждать резонатор и так далее, так что третий закон говорит вам, что никогда не будет полной уверенности в том, что оно находится в основном состоянии.
Я согласен с вашим ответом, но все еще есть проблема: законы термодинамики не выполняются в точности для конечной системы. Они лишь вполне вероятны, то есть всегда существует ненулевая вероятность их нарушения. Для бесконечной системы Н → ∞ это правда, что невозможно достичь нулевой температуры за конечное время. Но я предполагаю, что мы говорим о конечных подсистемах

от WP-отрицательная температура

В физике некоторые системы могут иметь отрицательную температуру; то есть их термодинамическая температура может быть выражена как отрицательная величина по шкале Кельвина.

Вещество с отрицательной температурой не холоднее абсолютного нуля, а горячее бесконечной температуры. Как выразились Киттель и Кремер (стр. 462): «Температурная шкала от холодного к горячему проходит: +0 К,..., +300 К,..., +∞ К, -∞ К,..., −300 К,..., −0 К».

. Шкала обратной температуры β = 1/kT (где k — постоянная Больцмана) непрерывно движется от низких энергий к высоким при +∞, . . . , −∞.

от положительных и отрицательных пикокельвиновых температур :
... процедуры охлаждения сборки ядер серебра или родия до отрицательных нанокельвиновых температур.

что. горячее, чем бесконечно горячее = холоднее, чем абсолютный ноль?

Чтобы температуру можно было определить и измерить, необходимо знать распределение кинетических энергий молекул в рассматриваемой среде .

Процесс охлаждения включает удаление тепловой энергии из системы. Когда энергия больше не может быть удалена, система находится в абсолютном нуле, чего нельзя достичь экспериментально. Абсолютный ноль — это нулевая точка термодинамической шкалы температур, также называемая абсолютной температурой. Если бы можно было охладить систему до абсолютного нуля, все движение частиц, составляющих материю, прекратилось бы, и они находились бы в полном покое в этом классическом смысле. Однако микроскопически в описании квантовой механики материя все еще имеет нулевую энергию даже при абсолютном нуле из-за принципа неопределенности.

Принцип неопределенности гарантирует, что молекулы не могут оставаться совершенно неподвижными и продолжать находиться в определенном положении, т.е. в изучаемом материале. Конечно, не все молекулы материала, это было бы необходимо для определения температуры 0K.

Решение с колебательными степенями свободы , которые могут иметь молекулы, не является окончательным, хотя и достаточным в качестве доказательства того, что конкретный материал, демонстрирующий эти колебательные моды, не может достигать 0K. Именно HUP является общим для всех материалов.

Так что я был прав. О чем он тогда говорил?
он говорил о молекулах, температура которых также определяется вращательными и колебательными степенями свободы, отсутствующими, например, в одноатомных газах. Таким образом, хотя верно, что молекула всегда будет иметь некоторую колебательную энергию и, таким образом, вносить свой вклад в температуру таким образом и, таким образом, не достигать 0k, это не универсальный аргумент, поскольку существуют материалы с одной молекулой без колебательно-вращательных степеней свободы. (я дал ссылку на степени свободы)
Ах, хорошо, я знаю о степенях свободы и о чем-то еще, но я не понимал, что это то, о чем он говорил.
Кроме того: если это правда, разве он просто не пытается доказать именно то, что я говорю: «все молекулы не могут стоять совершенно неподвижно, что было бы необходимо для достижения 0K, поэтому достижение 0K невозможно».
да мне тоже так кажется.

Интересно, почему до сих пор не упоминался постулат об измерении? Рассмотрим кубический микрокристалл хлорида натрия, содержащий 64 атома (по 4 с каждой стороны). Если мы охладим его так, чтобы он был как можно ближе к абсолютному нулю, то мы можем представить его состояние как суперпозицию чистых состояний. Одним из таких состояний является основное состояние. Если мы затем измерим его энергию, не существует ли некоторая конечная вероятность того, что он будет найден в основном состоянии?

Атомы не будут неподвижными. У них все еще есть энергия нулевой точки. Но в основном состоянии температура кристалла равна абсолютному нулю.

Вам нужна система, которая долгое время оставалась бы невозмущенной, чтобы иметь четко определенную энергию.
Рон, ты не ответил на мою мысль о постулате измерения. Разве акт измерения не должен переводить систему в определенное собственное состояние?
Сколько времени нужно для подготовки системы и проведения измерения? Если вы хотите быть уверены, что он находится в основном состоянии, вы должны навсегда оставить систему в покое. Третий закон асимптотичен: чем дольше вы готовы ждать, тем ближе вы сможете подойти.

Вот что сказал по этому поводу мой учитель естественных наук. Ничто не может достичь абсолютного нуля, потому что Энергия связана с Массой, в том смысле, что если нет энергии, то нет и массы. Он исчезнет. Этого не может быть по другим законам, поэтому 0K не может быть достигнуто.

Это не совсем так. 0K достигается не при абсолютном отсутствии энергии , а скорее тогда, когда рассматриваемая система находится в самом низком энергетическом состоянии, как это разрешено физическими законами, которым она должна подчиняться. Таким образом, для газа в ящике, если все частицы неподвижны, их степени свободы движения равны 0К, даже если они имеют энергию в виде массы — у них просто нет кинетической энергии.

Чего люди не понимают, так это того, что законы термодинамики не так точны, как, например, закон сохранения энергии. Они только вполне вероятны , а это означает, что для конечной системы всегда существует ненулевая вероятность их нарушения.

Таким образом, хотя это и маловероятно, Т знак равно 0   К , в принципе можно. С некоторыми огромными усилиями, например, огромными тепловыми ваннами и тепловыми насосами, работающими тысячи лет, вероятность п чтобы система находилась при нулевой температуре за конечное время Δ т может достичь п ≈ 1 . Тогда остается только дождаться случая.

Аргумент о том, что гармонический осциллятор не достигает Е знак равно 0 в основном состоянии не является аргументом против нулевой температуры, поскольку температура представляет собой более или менее среднюю энергию возбуждения на степень свободы. Это также соответствует тому факту, что потенциальная энергия всегда известна только с точностью до константы. Если ЧАС ist гамильтониан для осциллятора, тогда ЧАС + константа так же хорошо.

Буквально говоря, я люблю здравый смысл больше, чем физику, потому что он более применим в повседневной жизни.

Теоретически я могу сказать что угодно, но в реальной жизни может быть не так. Видите ли, чтобы сделать что-либо более холодным, я должен ввести объект более холодный, чем этот, чтобы передать уже имеющуюся у него энергию. Теперь, поскольку это невозможно (даже теоретически не может быть так), ничто не может быть холоднее 0К.

Есть и другие способы охлаждения вещей, кроме теплопроводности. Холодильники охлаждают свою рабочую жидкость, позволяя ей расширяться.
Я не думаю, что вам следует начинать с этой строки ... однако, даже если это не следует учитывать, я бы сказал, что ваш ответ неверен, поскольку вы используете циклическое рассуждение. Подумайте больше о том, что вы только что напечатали, и попробуйте отредактировать ответ.
Теоретически возможно достичь 000 кельвинов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v