Каков эффект очень гибких крыльев Боинга 787?

Отсюда:

Количество изгибов действительно зависит от материала. Крыло требует определенного предела прочности; с металлом, что приводит к заданному количеству гибкости. Это может варьироваться в определенных пределах, но на самом деле именно материал, его отношение жесткости к пределу текучести и его усталостные свойства определяют степень гибкости, которую вы собираетесь получить. Углепластик - это совсем другой материал, он имеет гораздо меньшую жесткость при том же пределе текучести и практически не имеет проблем с усталостью. Это выгодно тем, что обеспечивает более плавную езду в условиях турбулентности; крыло действует как гигантская листовая рессора. Однако есть некоторая потеря подъемной силы из-за характера кривизны. Однако это относительно мало.

Крылья Боинга 787 такие гибкие, потому что их углеродный материал можно растянуть больше, а высокое удлинение 11 усилит этот эффект. В полете вы почувствуете лишь меньшую тряску из-за порывов ветра, потому что крыло более эффективно амортизирует изменения нагрузки. На земле у крыла может быть меньший зазор законцовки, потому что требуется меньший встроенный двугранный угол - остальное обеспечивается за счет упругости крыла в полете.

Влияние на производительность слегка отрицательное, но это очень слабый эффект. Его можно сравнить с сопротивлением качению жесткого велосипеда по сравнению с велосипедом с подпружиненной рамой.

Величина изгиба при заданном изгибающем моменте зависит от трех факторов:

1. Размах крыла: заданная кривизна крыла из-за изгиба основания крыла вызывает смещение законцовки, пропорциональное расстоянию этой вершины от основания.
2. Высота лонжерона: кривизна увеличивается обратно пропорционально квадрату высоты лонжерона. Меньшая относительная толщина крыла вызовет больший изгиб.
3. Материал лонжерона: модуль Юнга материала описывает, насколько он растягивается при заданном напряжении. Однако более важным является упругое удлинение при пределе текучести. Углеродное волокно имеет более высокий модуль Юнга, чем алюминий, но оно эластично до разрыва, поэтому его можно больше растягивать и производить больший изгиб при пределе текучести.

Цифры: модуль Юнга алюминия довольно постоянен для широкого спектра сплавов и обычно составляет 70 000 МПа или Н/мм². Модуль графитовых волокон зависит от процесса их изготовления и варьируется от 200 000 до 700 000 МПа или Н/мм². Однако это значение нельзя сравнивать напрямую с алюминием. Окончательный модуль композита зависит от ориентации волокон и содержания смолы.

Можно с уверенностью предположить, что Boeing (точнее, Mitsubishi Heavy Industries) использует современное высокопрочное волокно типа IM7 (pdf) (IM означает промежуточный модуль), которое имеет модуль 276 000 МПа. Также можно с уверенностью предположить, что большинство волокон ориентированы в направлении пролета, поэтому они могут в полной мере воспринимать изгибающие нагрузки. Если принять консервативное содержание волокна 60 %, результирующий модуль материала лонжерона должен составить 164 000 МПа. Однако лонжерон — это не отдельный компонент, а часть кессона крыла, которая также должна воспринимать скручивающие нагрузки. Хотя алюминий является изотропнымматериала (у него одинаковые свойства во всех направлениях), углепластик сильно анизотропен, и для повышения прочности на кручение потребуются дополнительные волокна в других направлениях. Следствие: Эффективный модуль кессона крыла в направлении изгиба может составлять всего 110 000 МПа.

В конце концов, важно, сколько материала выдержит изгибающие нагрузки. Здесь вступает в игру предел текучести материала: чем большее напряжение может выдержать материал, прежде чем он начнет проявлять пластическую деформацию, тем меньше его требуется для восприятия заданного изгибающего момента. Чтобы прийти непосредственно к максимальной деформации, достаточно посмотреть на максимальную упругую деформацию. Для IM7 это 1,9%, а для высокопрочного алюминия 7068 (pdf) менее 1% до того, как материал испытает постоянное удлинение. Это означает, что, несмотря на то, что углепластик жестче алюминия, он может подвергаться большей нагрузке и растягиваться больше, прежде чем достигнет своего предела.

Это есть не только у 787 с углепластиком, все крылья сильно изгибаются, как показано в нижней части этого изображения. Источник: Введение в околозвуковую аэродинамику Р. Воса и С. Фарохи.

В наши дни дизайнеры включают гибкость в дизайн, следя за тем, чтобы форма в круизе была именно такой, какой они хотят. Но два графика выше показывают некоторые интересные факты. Слева видно распределение давления в разных точках на гибком крыле, а справа то же самое, но уже на жестком крыле (таким образом, не деформированном)

Вы можете видеть, что на правом изображении (около x/c=0,3) на графиках есть резкие скачки, которые указывают на толчки и приводят к волновому сопротивлению. На гибкой стороне градиенты менее крутые, что означает, что ударная волна менее сильная. Как следствие, волновое сопротивление будет меньше.

Таким образом, на основании этих графиков можно сделать вывод, что гибкое крыло будет иметь меньшее волновое сопротивление, чем такое же крыло, которое не деформировалось бы.