Как высота влияет на скорость звука?

Я когда-то читал, что скорость Маха уменьшается с увеличением высоты.

Скорость звука зависит исключительно от температуры .

$$M = \sqrt{\gamma RT}$$

где$\gamma$- отношение удельных теплоемкостей,$R$- молярная газовая постоянная и$T$это температура в Кельвинах. Для атмосферы Земли при температуре 15° по Цельсию

$$M=\sqrt{1.4\times 287\times 288.15}=340\,\text{m}/\text{s}$$

Уменьшается ли температура с высотой? Ну не всегда как видно по международной стандартной атмосфере:

_{(источник: cam.ac.uk )}

... волны давления, возникающие на большой высоте, меньше, чем волны на низкой высоте, из-за разницы в атмосферном давлении?

На это нет простого ответа. Вот мнение НАСА:

Высота определяет расстояние, которое проходят ударные волны, прежде чем достичь земли, и это оказывает наиболее существенное влияние на интенсивность. По мере того, как ударный конус становится шире и движется наружу и вниз, его сила уменьшается. Как правило, чем выше самолет, тем большее расстояние должна пройти ударная волна, что снижает интенсивность звукового удара. Из всех факторов, влияющих на звуковой удар, увеличение высоты является наиболее эффективным методом снижения интенсивности звукового удара.