Как рассчитать наилучшую скорость планирования, если на POH ее нет?

Согласно FAA, краткий ответ на ваш вопрос примерно «на полпути между Vx и Vy».

В то время как есть много физики и вычислений, которые могут дать точный ответ на этот вопрос, есть еще один ответ, который использует «пилотную математику». У FAA есть хорошая публикация под названием «Лучшая скорость планирования и расстояние» , в которой объясняется, что существует два разных типа «лучших» скоростей планирования.

1. Скорость планирования, которая дает вам максимальное расстояние, пройденное на заданной высоте (наилучшее расстояние планирования); и

2. Скорость планирования, которая дает вам максимальное время в воздухе (лучшее время планирования).

Согласно документу FAA, скорость планирования, обеспечивающая максимальное пройденное расстояние, находится примерно посередине между Vx и Vy. Например, на C172 с Vx на 53 и Vy на 73 Максимальное планирование будет около 65. Скорость, указанная в POH, обычно рассчитывается как максимальный общий вес, поэтому ваша фактическая скорость наилучшего расстояния планирования будет немного ниже, если ваш вес меньше максимальной брутто.

В качестве альтернативы, если ваша цель — оставаться в воздухе как можно дольше, вам понадобится скорость, которая сводит к минимуму скорость снижения. Обычно это медленнее, чем скорость Best Glide Distance, и ее можно легко определить, установив тангаж для воздушной скорости, которая дает вам самую низкую скорость вертикального снижения на VSI. Бывают случаи, когда вам все равно, как далеко вы скользите, и вместо этого вы хотите максимально увеличить время в воздухе, чтобы устранить неполадки. Например, если вы находитесь над территорией, где нет подходящего места для посадки (например, над океаном), вам нужно максимально увеличить время, чтобы попытаться перезапустить двигатель. Или, если вы находитесь над местом посадки, но вам нужно дополнительное время, чтобы закончить свои аварийные контрольные списки.

Планируя чисто, с двигателем на холостом ходу, вы можете обнаружить максимальную выносливость IAS именно там, где вариометр показывает минимальную скорость снижения. Затем умножьте этот IAS на 1,32. Это лучшая скорость планирования. Вывод 1,32 следует. Он был написан DeltaLima для ответа на другом сайте Aviation.stackexchange.com .

Соотношение одинаково для всех самолетов, если принять ряд допущений:

• Эффективность движения постоянна, независимо от настройки скорости или мощности.
• Аэродинамическое сопротивление представляет собой сумму паразитного сопротивления и индуктивного сопротивления.
• Паразитное сопротивление пропорционально квадрату воздушной скорости:$D_p = k_p \cdot V^2$
• Индуктивное сопротивление обратно пропорционально квадрату воздушной скорости:$D_i = \frac{k_i }{V^2}$
• ветра нет

Поскольку мы предполагаем, что эффективность постоянна, скорость потребления топлива прямо пропорциональна мощности. Требуемая мощность равна лобовому сопротивлению, умноженному на скорость полета:$P = D\cdot V = D_p\cdot V + D_i\cdot V = > k_p\cdot V^3 + \frac{k_i}{V}$

Для максимальной выносливости нам нужно минимизировать расход топлива и, следовательно, нам нужно найти скорость, которая минимизирует мощность.

$\frac{dP}{dV} = \frac{1}{3} k_p V^2 - > \frac{k_i}{V^2} = 0$Решение для$V$приводит к$V_{endurance} = > \sqrt[\uproot{1}4]{ 3\frac{k_i}{k_p}}$

Для максимальной дальности нам нужно найти скорость, минимизирующую расход топлива на пройденное расстояние, которая находится при минимальном отношении мощности к скорости относительно земли. Поскольку мы предполагаем, что ветра нет, путевая скорость и воздушная скорость равны. Поскольку отношение мощности к воздушной скорости равно сопротивлению, мы должны найти скорость при минимальном сопротивлении:

$\frac{dD}{dV} = 2 k_p V - 2\frac{k_i}{V^3} = 0$

Решение для$V$приводит к$V_{range} = \sqrt[\uproot{1}4]{ \frac{k_i}{k_p}}$

Теперь мы можем показать, что отношение максимальной скорости выносливости к максимальной скорости дальности равно:$\frac{V_{endurance}}{V_{range}} = \left. > \sqrt[\uproot{1}4]{3 \frac{k_i}{k_p}} \middle/ \sqrt[\uproot{1}4]{ > \frac{k_i}{k_p}} \right. = \sqrt[\uproot{1}4]{ 3} = 1.316...$